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文档简介

1、课程名称 计算方法 实验项目名称 数值计算的基本概念（误差） 实验成绩 指导老师（签名 ） 日期 2011-9-9 一. 实验目的和要求1了解误差的种类及其来源；2 了解算法的数值稳定性的概念。二. 实验内容和原理分析应用题要求将问题的分析过程、Matlab源程序、运行结果和结果的解释、算法的分析等写在实验报告上。2-1 分析应用题函数有幂级数展开 利用幂级数计算的Matlab程序为function s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power

2、 seriess=0;t=x;n=1;while s+t=s s=s+t; t=-x2/(n+1)*(n+2)*t; n=n+2;end1） 解释上述程序的终止准则；当t=0时，程序终止。2） 对于，计算的精度是多少？分别需要计算多少项？计算的精度是。分别计算11次，37次，60次。function s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power seriess=0;t=x;n=1;m=0;while s+t=s s=s+t; t=-x2/(n+

3、1)*(n+2)*t; n=n+2; m=m+1;endm2-2 分析应用题设1） 从尽可能精确的近似值出发，利用递推式 计算的近似值；function I= In( n )I=0.1823;j=1;while j<=n;I=-5*I+1/j;j=j+1;end2） 从较粗糙的估计值出发，利用递推式 计算的近似值；function I= In( n )I=-2.0000e+009;j=20;while j>n;I=-0.2*I+1/(5*j);j=j-1;end3） 分析所得结果的可靠性以及出现这种现象的原因。第二个更准确2-3 分析应用题设，用软件工具或自编程序计算时和的值，并对

4、计算结果和计算方法进行分析。function a=f(x)a=x*(x+1)(0.5)-x(0.5);function b=g(x) b=1/(x+1)(0.5)-x(0.5);2-4 分析应用题把函数 用Taylor展开至9阶，然后分别用下面两个公式计算近似值，要求保留三位有效数字，并与真解 进行比较，说明那个公式更精确并说明理由。. (1). (2) s=0; s=0;n=0; n=0;for x=0:9 for x=0:9 if x=0 if x=0 n=1; n=1; else else n=n*x; n=n*x; end end s=s+(-5)(x)/n; s=s+(5)(x)/n;end end s=vpa(

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