力法基本原理.

1、力法基本原理静定与超静定结构的异同点：均为几何不变体，超静定结构有多余约束，多余约束引起多余未知力。力法的主要目的就是求出多余约束引起的多余未知力 原结构:AJ 1 L I J I' J I ! 1 J A BEITQ/>/等截面单跨超静定梁基本思路：1. 基本未知量：多余约束引起的支反力（可以是其中任何一个去掉后可求剩余未知力力 如图中可以是B支座的支反力或 A支座的反力偶）。2. 基本结构：将多余约束去掉，用该约束引起的多余未知力代替该多余未知力得到由原荷 载和多余未知力共同作用的静定结构，称为力法的基本结构。AtEI多余未知力如果有多个按顺序标为X,、X、x3xn3. 观察

2、基本结构，若能求得 X1，则能求解。4. 如何求解。通过比较原结构和基本结构：静力平衡方程，两个结构都相同（应为基本结构的力即 为原结构的支反力）变形协调条件（位移条件）原结构：i By =0基本结构：4,（基本结构上X1作用点沿X1方向的位移，与X1同向为正）心1=0 （因为支撑提供的就是平衡力,所以换为力效果相同）5. 应用叠加原理（外力共同作用引起的位移等于各个外力分别作用引起的位移的代数和） 1P第一个支座的位移： At = Ax +街P = 0EI9dp:基本结构上X1作用点沿X1方向由原荷载单独作用产生的位移。/一11:基本结构上X1作用点沿兀方向由兀单独作用产生的位移。6. 应用

3、胡克定理11 =61X11匸$11EIXi=111 =611X11由5,6得61X11 +也1 p=0（力法基本方程）7.分析；力法基本方程 gXii "ip =0X1 基本未知量（多余未知力）（可求得）§11系数（基本结构在单位作用力下引起的位移）A1P自由项（在求 X1时需要从左边移到右边，可以自由移项，所以叫自由项）由力法基本方程可得X1P如何引起：由X1 =1引起，即在B点作用一个大小为1的力引起的B点的位移，可以由虚功原理求得。EI建立虚拟状态求611乂1=1实际状态EIp=1虚拟状态规定虚拟单位力产生的位移与X1的方向相同时为正，相反为负由两状态受力图可知两个弯

4、矩图相同，所以画出一个弯矩图，自身图乘即可。如何引起：由原荷载引起EI实际状态EIp=1虚拟状态不管是求dii还是求dp的虚拟状态，虚拟单位力的方向都是与多余约束产生的多余支反力Xi的方向相同为例：画出下图超静定结构的弯矩图和剪力图/ZZZZZZA等截面单跨超静定梁1、去除多余约束，代为多余未知力，得到基本结构A：El2、建立力法方程：P =0只有一个多余未知力时的力法方程 3、画M 4图和M p图Mi图为多余未知力单独作用时的弯矩图M P图为原荷载单独作用时的弯矩图4、图乘 、iipEI%为将Xi换为Xi =1时产生的位移Xi=1虚拟力的方向和X1相同A,/由于实际状态虚拟状态受力相同，所以弯矩图相同，所以图乘时自身图乘即可 » =丄（丄咒丨X|X|咒勻=丄EI 23 3EI2q虚拟状态弯矩图与 Mi图相同，所以444Q Q/|4c|4气育（-2爲心"写+T1肓代1F 一話将 11、dp带入 61X11 +也1 P =0A1P 3 得 X1 一 f将多余约束换为已求出的原多余未知力X1，则原图变为El3|画出改图的弯矩图和剪力图即可因为弯矩