圆导线内阻抗的数值计算_吴命利

1、 第 19 卷第 3 期 吴命利 等 圆导线内阻抗的数值计算 57 图 3 实 心 及 管 状 圆 导 线 集 肤 效 应 小 参 数 范 围 Fig.3 Skin effect for solid and tubular cylindrical conductors - small parameter 图 5 内部回流时管状圆导线集肤效应中等参数范围 Fig.5 Skin effect for tubular cylindrical conductors with internal concentric current return-intermediate parameter 图 4 内

2、部 回 流 时 管 状 圆 导 线 集 肤 效 应 大 参 数 范 围 Fig.4 Skin effect for tubular cylindrical conductors with internal concentric current return-large parameters 图 6 内 部 回 流 时 管 状 圆 导 线 集 肤 效 应 小 参 数 范 围 Fig.6 Skin effect for tubular cylindrical conductors with internal concentric current return-small parameters 58

3、 8 1 1: L idc，内部回流 电 工 技 术 学 报 3 2: L i， (f/R dc 3: L i， (f/R dc 1/2 1/2 2004 年 3 月 Dommel H W. Overhead line parameters from handbook formulas and computer programs. with discussion by A. Deri and G. Tevan, Adam Semlyen, and F. L. Alvarado, IEEE Trans.PAS, 1985,104(2:366372 内 电 感 /( /(8 ） 内电感： 0 /8

4、 0 6 = 1 0 0 ，内部回流 2 = 5 0 0 ，内部回流 4: L idc，外部回流 5: L i， (f/R dc 4 3 6: L i， (f/R dc 1/2 1/2 = 1 0 0 ，外部回流 = 5 0 0 ，外部回流 4 Dommel H W. EMTP Theory Book. 2nd ed. Vancouver, British Columbia: Microtran Power System Analysis Corporation, 1992 2 4 5 6 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 5 s (= q /r s (=q/r Arnold A H M

5、. The alternating-current resistance of tubular conductors. JIEE, 1936,78(Jan. June:580593 Wedepohl L.M, Wilcox D J, Transient analysis of underground power transmission systems. System-model and wave-propagation 1973,120(2:253260 characteristics. Proc. IEE, 0 0 0.0 6 1/2 图7 管状圆导线外部回流与内部回流内电感比较 2. L

6、 i ， ( f/R dc =100 ， 内 部 回 流 4. L idc , 外 部 回 流 1. L idc ， 内 部 回 流 3. L i ， ( f/R dc 1 / 2 =500 ， 内 部 回 流 5. Li, (f/Rdc1/2=100, 外部回流 6. Li, (f/Rdc1/2=500, 外部回流 7 Semlyen A, Deri A. Time domain modeling of frequency dependent three phase transmission line impedance. IEEE Trans.PAS, 1985,104(6:1549 15

7、55 Fig.7 Comparisons of internal inductance of tubular 8 9 cylindrical conductors with external and internal current return 6 结论 当考虑集肤效应时，计算实心及管状圆柱形导 Dwight H B. Skin effect and proximity effect in tubular conductors. AIEE Trans., 1922,41:189 198 Lewis W A, Tuttle P D. The resistance and reactance o

8、f Aluminum conductors, Steel reinforced. AIEE Trans., 1958,77(pt.3:1189 1215 线的内阻抗涉及到 Bessel 函数。当 Bessel 函数的参 数幅值足够大时，如果直接采用级数的有限项和来 计算， 计算机不能给出可靠的结果。 本文采用 Bessel 函数的多项式近似，给出了大参数下计算实心及管 状圆柱形导线内阻抗的数值计算闭式公式。这些公 式具有很高的精确度，并且易于编程。最后，为便 于应用，给出了适用于不同场合的实心及管状圆柱 形导线的集肤电阻比和内电感比曲线，并对管状圆 柱形导线在两种回流情况下的特性做了比较。 参

9、考文献 1 2 Dwight H B. Skin effect in tubular and flat conductors. AIEE Trans., 1918,37(pt.2:1379 1403 Brown J C, Allan J, Mellitt B. Calculation and measurement of rail impedances applicable to remote short circuit fault currents. IEE Proc. B,1992,139(4:295302 10 Woodruff L F. Principles of Electric Power Transmis sion. 2nd ed. New York: Wiley, 1938 11 Stevenson W D. Elements of Power System Analysis. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1962 12 Abramowitz M, Stegun I A (Editor. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Applied Mathem