坐标系统通用转换模型的研究

1、坐标系统通用转换模型的研究袁春桥 范新成 王志永 李宗宝 1、烟台市规划信息中心2、临沂市国土资源局3、鲁迪地理信息工程有限公司摘要：坐标系统通用转换，主要通过椭球的变换达到坐标系统转换。关键词：北京54坐标系；西安80坐标系；WGS84坐标系；转换模型；转换参数0引言随着地理信息系统的发展，GIS技术已被广泛地应用到城市规划、城市基础设施管理和土地和地籍管理等众多领域。在工程实际测量时，工程部门一般选择手持GPS得到当前测绘点的GPS坐标数值，这种数值基于的坐标系是协议地球坐标系即WGS-84坐标系统，而在中国一般工程设计中使用的图纸要求使用的又是基于1954年北京坐标系或1980西安坐标系

2、的数据，不同的坐标系统对测量得到的数据是不同的，必须进行相应的模型转换。1GIS常用的坐标系统所谓坐标系包括两方面的内容：一是把大地基准面上的测量成果换算到椭球体面上的计算工作中所采用的椭球体的大小；二是椭球体与大地基准面的相关位置不同，对同一点的地理坐标所计算的结果有不同的值。因此，选定了一个一定大小的椭球体并确定了它与大地基准面的相关位置，就确定了一个坐标系。基准面即大地水准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。大地水准面和椭球面的关系如图1-1所示。 图1-1 1.1

3、大地坐标系大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。12 54北京坐标系1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系，是一种参心坐标系统。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky)，该椭球的参数为：a=6378245m b=6356863.018773m =0.335

4、23298692。1.3 80西安坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。该椭球的参数为：a=6378140m b=6356755.2881575m =0.0033528131778。1.4 地心坐标系以地球的质心作为坐标原点的坐标系称之为地心坐标系，即要求椭球体的中心与地心重合。

5、人造地球卫星绕地球运行时，轨道平面时时通过地球的质心，同样对于远程武器和各种宇宙飞行器的跟踪观测也是以地球的质心作为坐标系的原点，参考坐标系已不能满足精确推算轨道与跟踪观测的要求。因此建立精确的地心坐标系对于卫星大地测量、全球性导航和地球动态研究等都具有重要意义。1.5 WGS84坐标系WGS84坐标系是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（

6、ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。该椭球的参数为：a=6378137m b=6356752.3142451m =0.003352810062472 计算模型2.1 不同坐标系之间的变换欧勒角与旋转矩阵：对于二维直角坐标，如图所示，有：(A-1)在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为：绕旋转角，旋转至；绕旋转角旋转至；绕旋转角，旋转至。为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与它相对应的旋转矩阵分别为： (A-2) (A-3) (A-4)令 (A-1)则有：(A-5)代入：一般为微小转角，可

7、取：于是可化简 (A-6) 上式称微分旋转矩阵。2.2 不同空间直角坐标之间的变换当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数。相应的坐标变换公式为： (B-1) 上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型，其中含有7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，按最小二乘法求得个参数的最或是值。2.3 不同大地坐标系的变换对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数。取全微分得 (C-1)式中

8、(C-2) (C-3)上式两端乘以并加以整理得： (C-4)式中 顾及（C-3）式及 (C-5)（C-4）式可写为： (C-6)上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。一般情况下两个地球椭球元素变化参数是已知的，根据3个以上公共点的两套大地坐标值，可列出9个以上(C-6)式的方程，可按最小二乘法求得剩余的7个转换参数。3 结束语坐标系统通用转换是一项复杂的工程。设计思想是通过椭球的变换达到坐标系统转换。首先将不同格式的数据转换为同一椭球的大地坐标，利用此大地坐标转换为大地空间直角坐标，利用此空间直角坐标转换为另一椭球的空间直角坐标，利用这一空间直角坐标转换为大地坐标，根据转换后的大地坐标可以转换其他形式的坐标。通过作者的实际应用证明上述转化模型,正确可靠,利用上述模型设计的软件为测量工程带来的很大的方便。大大提高了工作效率，具有很强的实用性。参考文献：1 徐绍铨等。GPS测量原理及应用（3S丛书）。武汉测绘科技大学出版社。1998.2 朱华统等。GPS坐标系统的变换。北京测绘出版社。1994.3 冯林刚,赵永贵. 在GPS导航定位中坐标转换参数的确定J.