学习指导（专科新）

1、电工技术学习指导学习目的：通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律和基本分析计算方法、磁路和电机基本理论、异步电动机的继电接触器控制的常用方法；使学生具有进行电工实验的基本技能，为后继课程准备必要的电路知识，为从事专业技术工作打下基础。本课程对培养学生严肃认真的科学作风，树立理论联系实际的观点，提高分析问题和解决问题的能力等方面具有重要的作用。第1章电路及其分析方法学习要求：1.1电路的组成、作用。（了解）1.2电路模型，电路基本元件（电阻元件、电感元件、电容元件、理想电源）的电路符号及在电路中的基本电磁性质。（了解）1.3电流、电压及参考方向的意义。 （理解 重点考点）1.4电源

2、的三种工作状态（有载工作、开路、短路）。（理解考点）电源与负载的判别（元件的功率的计算）。（掌握 重点考点）电气设备的额定值与实际值。（了解）1.5基尔霍夫定律。（理解 重点 考点）1.6电阻的申联与并联（了解考点）1.7支路电流法（了解）1.8叠加定理（掌握 重点 考点）1.9电压源与电流源及其等效变换（掌握重点考点）1.10戴维宁定律 （掌握重点考点）1.11电路中电位的概念及计算。（掌握重点考点）1.12电路的暂态分析（理解考点）学习指导：首先，本章讲述电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电路中电位的概念和电路量的计算等几个基本问题。本课程在讲述内容上与物理课不同，是从工程观点来阐述的。

3、本章含有许多基本概念（如电压、电流及其参考方向；功率、电源与负载的判别；参考电位等），这些概念对电工和电子技术是极为重要的。其次，本章还着重讲述了电路的基本分析方法，简单电路可以用电阻串并联等效变换的方法进行分析计算；复杂电路用支路电流法、叠加定理、戴维宁定理分析计算。支路电流法最为基本，但不常用。另外，本章主要分析RC和RL-阶线性电路的暂态过程，只限于直流激励。RC和RL分析指导是一样的，RC电路时重点。在例题和习题中也有教多的实际问题，使初学者理解理论联系实际是本课程的特点之一。下面分节讨论1.1电路的作用与组成部分电路的作用：1）电能的传输和转换2）传递与处理信号电路的组成：电源、负载

4、、中间环节1.2电路模型常用理想电路元件：电阻元件、电感元件、电容元件、电源元件电路模型：由一些理想电路元件所组成的电路。它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括，今后分析的都是指电路模型，电路模型简称电路。1.3电流和电压的参考方向电流：带电粒子定向运动形成电流。将单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流强度，简称电流。电流实际方向规定为正电荷运动的方向。电位：单位正电荷从电场中某点移到无穷远电场力所作的功，电位也称为电势。如空间任意一点相对海平面（参考平面）具有一定的高度，电路中各点相对于参考点具有一定的电位。电压：两点之间的电位差。电压实际方向规定为高电位指向低电位。注意：参考点一经选定，

5、则电路中各点的电位值唯一确定，参考点变化，电位值变化，但任意两点间的电压不变。在分析复杂电路时，往往难于事先判定实际电流、电压的方向，常可任意选定某一方向作为电流、电压的参考方向。当所选的参考方向与实际方向一致时，电流、电压为正值，否则为负值。参考方向一经选定，在整个电路的分析计算中就必须以此为准，不能变动。电压的参考方向和电流的参考方向可以分别独立规定，为了计算方便，常将规定同一元件的电压和电流的参考方向相同，即电流从参考电压的正极流入。1.4电源的三种工作状态三种工作状态：有载工作、开路、短路。（1）有载工作电压和电流U = R1R+R。当时，UqE上式表明，当电流（负载）变动时，电源的端

6、电压变动不大，说明电源的带负载能力强。功率平衡式IU=IE赋或P=PE-P其中：P=IE,是电源产生的功率：P=R°r,是电源内阻上损耗的功率；P=IU是电源输出的功率。电源与负载的判别1）实际电流方向是从实际电压的“+”流向“一”，元件为负载；实际电流方向是从实际电压的“一”流向“+”，元件为电源。2）电源与负载的判别：P>0,该元件为负载；P<0,该元件为电源。（假设电流由高电位流向低电位。）电气设备的额定值与实际值：额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值，电器设备工作在额定值时最经济、最合理。（2）开路I，电路断开或接入阻值无穷大的电

7、阻。电路开路时电路的特征关系:1=0U=U0=EU。称为开路电压或空载电压。P=0（3）短路E当电源的两端由于某种原因而连在一起时，电源被短*路。电源适中时的特征关系：扌/1r“°bO（iiC称为短路电流）*（）Pe=P=RJ2,P=01.5基尔霍夫定律1）基尔霍夫电流定律（简称KCL）：工1=0,反映了汇合到电路中任一结点的各支路电流间相互制约的关系。应用：假定各支路电流的参考方向。 依据参考方向列写£1=0方程。 代入已知量（符号一起代入）。基尔霍夫电流定律（简称KCL）：ZU=。，反映了一个回路中各段电压间相互制约的关系。应用：假定各元件电流的参考方向（电阻元件电流流

8、入端取“正”，流出端取“负”及回路的绕行方向）从某一点出发，沿着回路绕行方向走一周，列写Zu=o方程。代入已知量（符号一起代入）。2）基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于任一瞬时对任何变化的电流和电压。在列写方程式时要先在电路图上标出电压、电流的参考方向。1.6电阻串并联联结的等效变换。这个节在物理课中学过，但还要强调几个问题。1）几个电阻串联或并联可以用一个等效电阻代替，等效的概念很重要，就是在一定的条件下，两种不同事物在某些方面具有相同的效果。电路等效是指端口的伏安关系相同。2)电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用电阻的串联特点：(1) 各电阻一个接一个地顺序相联；(2) 各电阻中通过同

9、一电流；(3) 等效电阻等于各电阻之和；R=R+2两电阻串联时的分压公式：u2=R1u应用：降压、限流、调节电压等。电阻的并联X+利為特点：(1) 各电阻联接在两个公共的结点之囹)客电阻两端的电压相同；(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;U耳=瓦+瓦(4) 并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两电阻并联时的分流公式：，+&2R+0应用：分流、调节电流等。1.7支路电流法支路电流法就是对基尔霍夫定律的应用。若电路的支路数为b,结点数为,则列些n-1个电流方程，b-(n-1)个电压方程试求检流计 中的电流久。因支路数力=6, 所以要列6个方程应用KCL列(“1)个结点电流方程对结点a：7

10、i-/2-g=0c对结点b：乌-乌+必二。对结点c：/2+/4-Z=0应用KVL选网孔列回路电压方程对网孔abda：IGRG-0对网孔acba：/2/?2-/4/?4-/G/?G=0对网孔bcdb：/4/?4+/j/?3=E(3)联立解出心皮路电流強是电路涵中最基禾的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。1.8叠加定理从数学上看，叠加定理就是线性方程的可加性。在线性电路的分析中，叠加定理的应用非常重。 叠加原理只适用于线性电路。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率尸不能用叠加原理计算。例：巴=4尺=«+K)®丰、尺+RK 不作用电源的处理：

11、E=O,即将E短路；7=0,即将厶开路。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例：电路如图，巳知E=10V、ZS=1A , R=10G, r2=r3=s ,试用叠加原理求流过的电流弓和理 想电流源厶两端的电压以(a)(b)E单独作用 (c)厶单独作用解：由图(b) 将厶断开 将E短接 应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。A=1AU's=r2R2=1x5V=5V%+足5+5+ +穴)(0厶单独作用外特性曲线(b)君单独作用D£解：由图(c)I；=Is=x1=0.5

12、A/?2+R35+5U；=IR2=0.5x5V=2.5V因此/2=/；-7；=1A-0.5A=0.5A瓦=。；+况=5V+2.5V=7.5V1.9电源的两种模型及其等效变换。1、电压源1)理想电压源特点：(I)内阻&=0(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有”三(3) 恒压源中的电流由外电路决定。例1：设E=10V,接上/?l后，恒压源对外输出电流。当Al=1。时，”=10V,/=10A电压恒定，电当如=10。时，U=10V,7=1A流随负载变化2)电压源模型电压源是由电动势E 和内阻&串联的电源的 电路模型。电压源的外特性由上图电路可得：U=E-IRq若Rq=

13、0理想电压源：U=E若&VV&L，UrE,可近似认为是理想电压源。2、电流源1)理想电流源(2) 输出电流是一定值，恒等于电流心；(3) 恒流源两端的电压”由外电路决定。klI电流源模型由上图电路可得：若&=8理想电流源：Es电流源的外特性例1：当风=10时，i=ioa,r=iov当Rl=i。时，i=ioa,r=ioov电流恒定，电压随负载变化。2)电流源模型电流源是由电流厶和内阻&并联的电源的电路模型。若Rq»Rl,/«Zs,可近似认为是理想电流源。3、两种电源模型之间的等效变换(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是

14、不等效的。例：当Al=8时，电压源的内阻&中不损耗功率,而电流源的内阻&中则损耗功率。(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(4) 任何一个电动势£和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为厶和这个电阻并联的电路。1.10戴维宁定理戴维宁定理就是把一个有源二端线性网络用电压源模型代替，关键是计算E和Ro。源端络有二网等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电玉“0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源的内阻凡等于有源二端网络中所有电源肉除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端

15、之间的等效电阻。例：求图示电路中的电流心已知Rr=R3=2QR=5Q,氏=8Q,&=14Q,Ei=8V,E2=5V,Zs=3Ao1解：求”ocEEI广希瓦=2AU0C=33-21S2(2) 求瓦MVRo=(RJ/R沪R5+R疔2。Q(3) 求I1=f=0.5AAo+Y1.11电路中电位的概念及计算。1.电位的概念电位：电路中某点至参考点的电压，记为”。通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位的计算步骤：(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2) 标出各电流参考方向并计算；解:2.举例求图示电路中 各点的电位：匕

16、、设a为参考点，即J ；=OV*=ba=T°X6= -60V K=Uca = 4X20 = 80V 右=歸=6X5 = 30Vab=10X6 = 60VUcb = Ei=140Vl7db = E2 = 90V设b为参考点，即丹=0V *=Uab=l°X6 = 60VWEi=140VKd=l/db=F2=90V l7ab=10X6 = 60V L, = Ei = 140Vdb = E2 = 90V(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。1.12电路的暂态分析1.12.1电阻元件、电感元件、电容元件的伏安关系。电阻元件的伏安关系：u=iR电感元件的伏安关系：ul=Ldt

17、电容元件的伏安关系：上=。华dt1-12.2储能元件和换路定则产生暂态过程的必要条件：(1) 电路中含有储能元件(内因)(2) 电路发生换路(外因)换路：电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成.不能突变七不能突变在换路瞬间储能买件的能量也不能跃变VC储能：活.乙储能：吧=：£書换路定则：设1=0表示换路瞬间(定为计时起点)r=0表示换路前的终了瞬冋r=0+一表示换路后的初始瞬间(初始值)则换路定则的表达式为：uc(0_)=uc(0_)iL(0.)二.(0一)注：换路定则仅用于暂态过程中储能元件初始值的确定。例

18、1：己知必o_)=o,试求s闭合瞬间，电路中各电压、电流的初始值。解：根据换路定则及已知条件可知，必。+)=必0一)二0"d°+)=心°.)=°电路中各电压电流的初始值为/ = 0+时的等效电路为，i(o+)=B)+)=?妃。+)=4(。罪="纶(。+)=0必。+)=必0_)=0M)=u1. 12.3RC电路的响应。本节分三个问题来讨论1) 零输入响应：指无电源激励，由电容元件引起的响应。此时电容元件可视为电压源。.t零输入响应：Uc(t)=uc(0f)er2) 零状态响应：指换路前未储能，由电源激励所产生的电路响应。零状态响应：妃°

19、二妃8)1-e-)3) 全响应：指电源激励和电容元件的初始储能均不为零时电路的响应，也就是零输入响应与零状态响应两者的叠加。全响应：wc(t)=wc(0+)er+wc(oo)1-er/_twc(t)=wc(co)+wc(0+)-«c(co)er4) 一阶电路的分析的三要素法。一阶线性电路：仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述。要确定电路的响应，就要知道/(0J、六co)、r。这三个量称为一阶线性暂态电路的三要素。一阶线性暂态电路的响应：fcM去(00)+厶Q)/(8)3响应中“三要素”的确定稳态值/(8)的计算求换路后电路中的电压和电流，其中电容。视

20、为开路，电感乙视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。(2)初始值尸(。+)的计算1) 由仁0_电路求«c(0_)>iL(0_)2) 根据换路定则求出3) 由U0+时的电路，求所需葺它各量的u(0+)或，(0Q在换路瞬间，=(0+)的等效电路中若uc(O_)=UQ"0,电容元件用恒压源代替，其值等于；若件。)=0，电容元件视为短路。(2)若必(0_)=*更0,电感元件用恒流源代替，其值等于扁,若丄(0)=0,电感元件视为开路。")= E'3=3V件(0K0) = 3V"0 )+6V()3£IQ 2Q6V()求植态值“c 3)

21、 “c(°°)=0r=0等效电路若不画，=()+)的等效电路，则在所列，=0+时的方程中应有“c=“c<0+)、丄=毎(0+)。(3)时间常数了的计算对于一阶RC电路£=R°C对于一阶厄电路T=*1側于简单的一阶电路，R=R-2)对于较复杂的一阶电路，角为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。例2：电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。仁0时S闭合，试求：，三0时电容电压“C和电流'c、和。解：用三要素法求解求初始值«c(0+)由r=o.时电路求时间常数T2x3,r=C=x5xl06=6x

22、106s2+3_£二(0=UC(°°)+Pc(°+)-(°°)Fe'1。6=0+36'=3eT7xio*v="7x1。%（"c、"关联）如）=0=eTEO*A負）=，2+丄二e-1.7xl0525e-l-7xl05r=-1.5eTE°5'A1.12.4RL电路的响应。参考RC电路。作业练习1、若IU=8V,则a、b两点（）的电位高。2、电源输出的功率和电流决定于（）的大小。3、将25W、220V的白炽灯泡和60W>220V的白炽灯泡串联到220V的电源上,试比较两灯

23、的亮度。4、图1-1所示电路有四条支路与节点a相连，已知节点a的KCL方程为ii-i2-i3+i4=0,则i2,i3,i4的参考方向为（）;若ii=lA,i2=2A,5、图1-2所示电路，己知KVL方程为Ul+ll2U3-U4=0,则U2,U3,U4的参考方向为（）；若U1=-2V,U2=5V,U3=-1V,则U4=（）O）o6、叠加定理的适用范围是（7、图示电路1-3中N为线性含源网络，当开关S接1时，电流I=10A；当开关接2时，电流I=4A。当电压源单独作用，则电流1=（）。图1-38、用戴维宁定理将将图1-4所示电路化为最简。(a) E=()；R0=(b) E=()；R0=()E=()

24、；R0=(b)图1-49、换路定则的表达式为（)o10、时间常数的大小反映了过渡过程进行的快慢，时间常数越大，过渡过程进行得越（）。11、若一阶电路的时间常数为1S,则零输入响应经过1S将衰减为原来的)%。12、一阶电路在直流电源激励下的零输入响应必含自由分量，而（）响应却可能没有自由分量。）。13、在图1-5示电中，开S在t二0瞬间闭合，若“c（0）=4V,则（0+）=（S一X+us20012V参考答案：1（b点）2（负载）3（25W,220V）4（i2、i3流入节点a,i4由节点a流出）5（U2：由b指向c,U3：由d指向c,U4：由a指向d）6（线性多电源电路，求某一支路的电压或电流时）

25、7（-6A）8（a）图：E=15VR0=5Q,b图：E=3VR0=5。，9（"c（°+）=“c（°）,机°+）=丄（0一）10（慢）11（36.8）12（全响应）13（8V）第2章正弦交流电路学习要求：2.1正弦电压与电流。（理解考点）2.2正弦量的相量表示法。（掌握考点）2.3单一参数的交流电路。（理解重点考点）2.4电阻、电感、电容串联的交流电路。（掌握重点考点）2.5阻抗的串联与并联。（掌握考点）2.6电路中的谐振（重点考点）2.7功率因数的提高。（了解考点）2.8三相电路2.8.1三相电压。（掌握考点）2.8.2三相电路中负载的连接指导。（掌握重

26、点考点）2.8.3三相功率。（理解考点）2.9非正弦周期电压和电流。（了解考点）学习指导：这个章是本课程的重要内容之一。本章着重讲述单相交流电路和三相交流电路两部分内容。交流电路不仅是交流电机和变压器的理论基础，也是学习电子电路的理论基础。交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象。在学习单相交流电路时不仅要建立交流的概念，特别是相位的概念，并且要深刻理解电感元件和电容元件在正弦交流电路中的作用。三相交流电路是在单相交流电路的基础上来讨论的，学习三相交流电路的目的，主要是为后面的三相电机打基础，此外也可了解电力系统供用电的基本知识。下面分节讨论2.1正弦电压与电流。正弦量的三要素

27、：幅值（有效值）、角频率切（频率f或周期T）、初相位仞。幅值=V2有效值a）=27rfT相位差：两个同频率正弦量的相位差等于初相位之差。相位差用于比较两个同频率正弦量变化步调，不同频率正弦量的相位没有比较的必要。2.2正弦量的相量表示法。正弦量的表示指导：解析式表示法、波形图表示法、相量表示法。解析式表示法、波形图表示法不便于计算，由此引入相量表示法。2.3单一参数的交流电路。单一参数电路中的基本关系参数阻抗基本关系相量式相量图RRu=iRU=IRiLrdiu=L(1/U=jXLIuiC(Itu=-jxci/单一参数正弦交流电路的分析计算电路参数电路图(参考方向基本关系阻抗电压、电流关系功率瞬

28、时值有效值相量图相量式有功功率无功功率R功u=iRR设i=2Isinct)t则u=J2Usinet)tU=IRLU.«.，同相U=IRUII2R0L9dr设i=2Isincot则U=yJlIoL血伽+90°)U=IXLXL=mLuiu*0UII'Xl"领先"0。C+uQdf*设L贝j二y/2Isina)tu=2Ia)Csin(cD/90°)U=IXcXc=l/aci0客后f90u=-iixc0-UI2.4电阻、电感、电容串联的交流电路。这个节是在单一参数电路的基础上利用直流电路的分析指导对RLC串联电路进行分析。在分析中要注意下面几个问

29、题：1) U=UR+UL+UC,U迎r+Ul+UcU=7ur2+(Ul-Uc)2u.-uc2) u和i之间的相位差：=arctanLUr3) 阻抗Z=R+j(XL-XC),其实部位“阻”，虚部为“抗”，其幅角为电压与电流的相位差9；其模为电压有效值与电流有效值之比，即|z|=¥=Jr2+(xXc)2(p-arcXzXl-in-RXl>Xc，9>0,“超前于，,电感性负载。Xl<Xc，仞vO,“滞后于i,电容性负载。X,=xr,(p=0.侃与，同相，电阻性负载。由此规定的9正值和负值。 有功功IPnUICOSOnUR'uLA，总是正值。 无功功|.=U】_Uc

30、I=（Ul_Uc）I=L（X/_Xc）|，电感性电路其值为正，电容性电路其值为负。无功功率体现电路与电源之间能量互换的规模。无功功率也可用另一个公式表示,|Q=ms弟而伊称为功率因数角，COSQ称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。注：电压与电流的相位差、阻抗角及功率因数角为同一量。 视在功率：电路中总电压与总电流有效値的乘税。S=UI=z12单位：VA注：Sn=3n称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。S=“2+冃S'尸+Q*尸、。、S都不是正弦最，不能用相量表示。阻抗三角形、电压三亩形、功率三角形将电压三角形的有效值同除/得到阻抗三角

31、形将电压m角形的有效值同乘得到功率三角形sU=U；+（UlUcVUR=UcoscpUx=Usincp|4=诉+僵聞27?=|Z|cos?S=Jp2+0X=|Z|sin0“=Sco"Q=Ssin（p例：在厄C串联交流电路中，已知：R=30£2,L=127mH,C=40jiFw=22(x/2sin(314Z+2(T)V求：电流的有效值/与瞬时值i；(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率。和视在功率S。解：Xr=314x127x103Q=40£111Xc=Q=80Qc(oC314x40x106|Z|=2+(Xl_Xc¥=j

32、3(f+(40-80yC=50Q因为甲=甲厂甲芦-53。,所以% = 73。 i = 4.頌sin ( 314Z + 73°)A(2) Ur=IR = 4.4 x 30 V = 132V uR =132x/2sin ( 314/ + 73°)V t/£=Z¥£=4.4x40V = l 76V uL =176x11 sin (314/+163°)V相量图P=UIcos(p=220x4.4xcos(-53°)W=580.8W或P=URI=l2R=580.8W2=t/Zsin=220x4.4xsin(-53°)var=7

33、74.4var2.5阻抗的串联与并联。1)两个阻抗串联：Z=Z|+Z2,|Z|WzJ+|Z2分压公式ul=uZl+Z2Zl+Z2111111丄、工TTM丄丄3例皿加zz,Z2|z|z,|z2|或z=-,牛z.+z211|z,|+|z2|分流公式/_Z2i/Z1/1Z.+Z22Z,+Z23）复杂正弦交流电路的分析与计算。和计算直流电路一样，复杂交流电路也要应用第二章中的各种分析指导。所不同者，电压和电流应以相量表示，电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳来表示。般正弦交流电路的解题步骤1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)RtR、八迅Ct*UT(J、i->j、e->E

34、2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图3. 用相量法或相量图求解4. 将结果变换成要求的形式例：已知：II=220y/2sincotVR=50Si,=100S2,Xl=200Si,Xc=400Si求3i”2分析题目：已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。一般用相量式计算：(1) 4、Z2->Z->Z->i(2) z/pidL+ 50。1001j200ftVi 妇T400Q解：用相量式计算U=220/0°V4=R,+jXl=(100+jl200)£2Z2=-Xc=-j140S12=5。+(1°阳200)(十。%=4疝我

35、100+j200-j400jM=%A=。心AZ44昭3。L=乌j=ZJI?xO.5A33°A14+Z2100+j200-j400=0.89A59.6°A同理：乙+4I。"。X0.54A10(Kj200-j400=0.5/93.8°A因此i=0.52sin(idt-33°)A4=0.892sin(必，一59.6°)Ai2=0.5V2sin(wi+93.8°)A2.6电路中的谐振串联谐振和并联谐振是本节的主要内容，讨论谐振的条件、特征和应用，并比较串联谐振和并联谐振的异同。谐振时电路中电流与电源电压同相，电路呈电阻性，两者的谐振

36、频率接近相等。不同之处：在串联谐振频率附近，电路阻抗较小，如由恒压源供电，则电路中电流较大，同时电感和电容上的电压可能比电源电压大许多。在并联谐振频率附近，电路阻抗较大，如由恒流源供电，则谐振电路两端的电压也较大，同时线圈支路和电容支路的电流可能比电源电流大得多，总电流将接近于最小值。此外，必须理解通频带、通频带宽度、品质因数，谐振曲线和选择性等的意义及相互间的关系。1) 串联谐振1.串联谐振串联谐振电路(1)谐振条件由定义，谐振时：U、I同相xL-xcn即(p=arctan=0RXl=Xc谐振条件：或：谐振时的角频率(2)谐振频率12juLL=可得谐振频率为：或2tu4lC电路发生谐振的方法

37、：(1)电源頻率/一定，调参数厶Cf=f；串联谐振特怔阻抗最小|Z|=,+(Xl-Xc)2=R(2)电流最大°当电源电压一定时：1=爲=万U>I同相0=arctan本£_=0R电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗,0厶和&相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(4)电压关系大小相等、相 位相差180。电阻电压：Ur=I°R=U申容、电感电压：0=7%Ul=IX=Uc=IX：当Xl=Xc»A时：有：0=%»七=由于UL=UC»U可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这

38、个特点达到选择信号的作用。令二”乙二"c二气/二1UURa)0RC。品质因数，表征串联谐振电路的谐振质量有：ul=uc=qu因此串联谐振又称为电压谐振。谐振时：庁方上相互抵消，但其本身不为零，而是桐源电压的0倍。.严=5=*=四L'%=/瓦=太。=如”幣图：如0=100,”=220V,则在谐振时1UL=UC=QU=22000V因此电力系统应避免发生串联谐振。C2) 并联谐振1.谐振条件谐振条件:2 .谐振频率1幻"3.并联谐振的特征L(1)阻抗最大，呈电阻性lZol=(当满足co0L»R时)(2)恒压源供电时，总电流最小。恒流源供I电吋，电路的端电压最大。

39、“=妇2。|(3)支路电流与总电流的关系匕当刃江»R时，.UJXJ1R2+(W°E)2&f°L=u,2"C2"CU(2#oC)u/|z°|一2)Lay。LRU(2”°C).人以=也。支路电流是总电流的。倍一电流谐振相量图例已知：£=0.25mH、R=25£2>C=85pF试求：切O、0、|Z°|解：ftj0=/=/4LCV0.25x85x10156.86 x 10 6 x0.25 xlO 3=68.6=6.86x106rad/s2.7功率因数的提高学习这个节后要能回答以下问题1）什

40、么是功率因数？2）为什么要提高功率因数？3）与电感性负载并联电容器后，为什么功率因数提高了？4）提高了负载的功率因数还是整个电路的功率因数？5）提供功率因数后，有功功率有无改变？负载中电流和线路上的电流有无改变？6）并联的电容值应如何考虑？为什么通常不将功率因数提高到1。2.8三相电路2.8.1三相电压。三相发电机的主要结构：定子和转子中性点L.端线（相线、火线）三相对称电压：幅值相同、频率相同、彼此之间相差120°的三相正弦电压。发电机的三相绕组联结成星形时，U、=冋,。在低压系统，中性点通常接地,因此也称地线。相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压、u2、u3tp线电压：

41、端线与端线间的电压口“、”23、卩3】Ut2.8.2三相电路中负载的连接指导三相电路中负载的连接指导有两种。1）星形联结。三相四线制：三相电源，四根输电线的供电电路。照明电路常用三相四线制。三相四线制可以提供两种电压，分别为相电压外和线电压三相三线制：三相电源，三根输电线的供电电路。动力供电常用三相三线制。三相三线制只能提供一种电压，为线电压儿。三相对称负载：z=z,=|z|Z-（po三相对称电路：电源对称，负载对称的三相电路。负载星形联结的三相对称电路的特点： 每相负载得电源的相电压，即U=如 相电流七等于线电流L，/,=/p三相对称电路，若负载星形联结，中性线上的电流厶=0,中性线可省。若

42、不对称，中性线不可省，并用结实的材料做中性线，中性线内不能接入熔断器或开关。此时中性线的作用是使不对称负载的对称三相电压。例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压wI2=380>/2sin（314r+300）Vo负载为电灯组，若/?3=5Q,求线电流及中性线电流加；若&1=5。,/?2=10。，R3=20Q，求线电流及中性线电流加。hi、>1解：已知02=380230°V,0=22020°V个4（1）线电流匕=号=22：°°a=44/0°AI*一I三相电路为对称电路，因而三相电流对称，得72=44Z-120&#

43、176;A73=44Z+12OoA中线电流/N=/,+/2+/3=0（这是对称电路的特点）。（2）三相电路不对称，（R5Q、/?2=10Q、/?3=20Q）分别计算各线电流：/|=i=220Z0a=44Z0（）aR、5 = 220Z-120<»2&10A = 22Z-120° A中线电流/N=/I+/2+/3=44Z0°A+22Z-120A2+11Z+120°A=29Z-19°A2）三角形联结负载三角形联结的三相对称电路的特点： 每相负载相电压与电源线电压的关系是，S=Up 相电流L与线电流的关系丄，k=风2.3三相功率当负载对称

44、时，不论联结成星形还是三角形，以下公式都成立。三相平均功率：P=3Up/pCos°=VVCOS0三相无功功率：Q=3Up*sine=J5usin0三相视在功率：S=3Up/p=V/g式中的伊应为相电流与相电压的相位差。例2：有一三相电动机，每相的等效电阻R=29d等效感抗X%=21.8Q,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1) 绕组联成星形接于U/=380V的三相电源上；(2) 绕组联成三角形接于U/=220V的三相电源上。A = 6.1 A解：（1）。嗚=怀|5/292+21.82P=后ULcos（p=>/3x380x6.1x.

45、=W=>/3x380x6.1x0.8=3.2kWa/292+21.82"帯7A=6A4=旬=SAP=也ULcos伊=右x220xl0.5x0.8W=3.2kW比较(1)、(2)的结果：有的电动机有两种额定电压，如220/380Vo当电源电压为380V时，电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时，电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中，相电压、相电流以及功率都未改变，三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大右倍。2.9非正弦周期电压和电流前面讨论的是正弦交流电路，其中电压和电流都是正弦量。但在实际的应用中我们还常常会遇到非正弦周期的电压或电流。

46、如下面所列举的波形2n4ncotu矩齿波AA.271471全波整流波形1.非正弦周期量的分解设周期函数为氏CDt）,且满足狄里赫利条件，则可以分解为下列傅里叶级数：/（勿。=&+4m稣11钮+%）+&e寸11'+%)+82.几种非正弦周期电压的傅里叶级数的展开式矩形波电压u=（sin（nt+-sin3o+-sin5a）t+-）气13151矩齿波电压u=m（sin飮sin2firfsin3做-）2n2n3兀在流分量高次谐波基波（或一次谐波）二次谐波（2倍频）三角波电压u=（sina）t-sin3a）t+sin5（ot-）全波整流电压2Um22u=（1cosMfcos4tu

47、Z一）n315从上面几个式子可以看出列傅里叶级数具有收敛性。结论：周期函数 的有效值为直流 分量及各次谐波 分量有效值平方 和的方根。3.非正经弦周期电流i的有效值计算可得S*+r+r+式中'产会作业练习：1、在RLC串联电路中，当XL>XC时，电路呈（）性。2、RLC串联电路发生谐振时，其谐振频率/（）,若给定电源电压一定，电路中通过的电流（）（填最大或最小），若要想保证选择性好，则Q值应选（）（填高或低）。3、纯电容元件在正弦交流电路中消耗的平均功率为（），功率因数为（）。4、题图1-1（a）为单元件电路，其电流、电压波形如图（b）所示，则该元件是（）元件，其阻抗为（）。&#

48、174;题a1-?>题图1一25、题图1一2所示电路若电流表«、A?的读数分别是30mA.40mA,则电流表A的读数为（）A。6、己知某三相电路的相电压t/A=220Z17°V,%=220匕-103°V,t7c=220Z137°V,当t=19s时，三个线电压之和为（）。7、三相对称负载星形连接时，线电压是相电压的（）倍，线电流是相电流的（）倍；三相对称负载三角形连接时，线电压是相电压的（）倍，线电流是相电流的（）倍。8、无中线对称三相电路负载星形连接，正常运行时各相电压为"若A相短路,则B相的相电压为（）o9、三相负载星形联结时，线电压与

49、相电压，的关系式3=应”成立的条件是（）。10、在对称三相电路中，电源中性点和负载中性点等电位，因此对称三相电路的计算可以简化为（）电路的计算；在三相电的输送中，中线上可以接熔断器吗？（）。参考答案：1 （感性）5 (50mA)3 (0, 0)4 （电容、一jlO。）6(0V)(姉1, 1,如8(V3 Up)（三相电压对称）10 （单相，不可以）磁路与变压器3.1磁路及其分析指导。（了解）3.2交流铁心线圈电路。（了解）3.3变压器。（理解考点）学习指导：本章是为学习电机和各种电磁元件打基础的。本章中有些内容在物理课程中学过，因此可以复习自学。在学习本章时，相关内容可以与电路对比学习，例如：磁

50、路与电路、直流励磁铁心线圈与交流励磁铁心线圈等，这样比较容易掌握。3.1磁路及其分析方法。在电机、变压器、电磁铁、电磁测量仪表及各种电磁元件中，不仅有电路的问题，还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对电磁元件作全面的分析。但分析与处理磁路问题比电路难得多，例如：1）磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律形式上相似，由于"不是常数，它随励磁电流而变化，因此不能用磁路的欧姆定律进行计算，只能用于定性分析。aFNl,EE（P=f，I=rR,IRI卩SrS2）在电路中E=0时，/=0；但在磁路中，由于有剩磁，F=0,时。0。3.2交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路很重要，是学习交流

51、电机、变压器及各种交流电磁元件的基础。我们从电磁关系、电压与电流的关系及功率损耗三个方面来讨论。1）电磁关系2）电压与电流的关系交流铁心线圈电路：U=Ri+jXj+（-E）交流非铁心线圈电路：U=Ri+jxJ2）功率损耗磁滞损耗和涡流损耗是由交流引起的，直流铁心线圈没有这两种损耗的。此外，对于本章中的剩磁、磁滞和涡流有利的一面应加以利用，对于其有害的一面应加以限制和避免。3.3变压器变压器这个节是在交流铁心线圈电路的基础上来讨论的0变压器的三个作用：变压、变流、变阻抗。捋養诰羸匝数比应为:紆播=厚"。例1：如图，交流信号源的电动势E=120V,内阻Aq=800。，负载为扬声器，其等效

52、电阻为月=8Q°要求：当绮折算到原边的等效电阻R；=R。时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号信号源的输出功率：1此+况丿(120800+800x800=4.5W，尸Y（120VP=R.=x8=0.176W（%+&丿l800+8丿结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：尺=入作业练习：1、磁场强度H的单位是（）o己知副边空载电压“20 = 202、某单相变压器接到耳=220伏的正弦交流电源上,伏，副绕组匝数队=50匝。则变压器的变比K=（），原边匝数M=（)o3、交流铁心线圈中，线圈电阻上的功率损耗称为（

53、）；处于交变磁化下的铁心中的功率损耗成为（），该损耗由（）和）产生的。4、变压器铭牌上标的额定容量是指（)o5、使用电流互感器时，二次绕组电路不允许（)o参考答案1（安培/米）(11, 550 匝)3 （铜损，铁损,磁滞，涡流）（副边输出的视在功率）5 （开路）第4章交流电动机学习要求：4.1三相异步电动机的构造。（了解）4.2三相异步电动机的工作原理。（了解考点）4.3三相异步电动机的电路分析。（理解）4.4三相异步电动机的转矩与机械特性。（了解）4.5-4.7三相异步电动机的起动、调速、制动。（了解）学习指导：4.1三相异步电动机的构造1.定子铁心：由内周有槽的硅钢片叠成。三相绕组V-v2lWjw22.转子笼型绕线型铁心：由外周有槽的硅钢片叠成°(1) 笼型转子铁芯槽内放铜条，端 部用短路环形成一体，广巨或铸铝形成转子绕组。-T E(2) 绕线型转子9同定子绕组一样，也分为三相，并且接成星形。 转子：在旋转磁场作用下，产生感应电动势或电 流。4.2三相异步电动机的转动原理。1) 旋转磁场的产生：三相电流产生的合成磁场是一旋转的磁场，即：一个电 流周期，旋转磁场在空间转过360°2) 旋转磁场的方向：机座：铸钢或铸铁取决壬三相电流的相序41h 1213mocV乂Qoea)t = 6Q°旋转磁场的旋转方向任意调换两根电源进线(电路如