2018-2019学年度广东省数学中考模拟试卷

1、-2018-2019学年度广福中学初三数学第四次质检试题一、 选择题（本10 小题，每3分，30大题共小题 共分）1在 4， 2， 1， 3 这四2 小的数是个数中，比C（）A4D 2.B 2131260 000 000 000 元，据报道， 2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约用科学记数法表示为（）A 0.126 ×1012 元C 1.26 ×1011D 12.6B 1.26 ×1012 元元元3. 数据： 2，5，4， 5，3，4， 4 的众数与中位数分别是（）A 4，B 4C3， 4D3， 44下列计算正确的是（）533÷ 2?5x35x

2、5232A（ xy=xyBx=xC3x=15x5x y +2x）D y5若一个三角形的两边长2 和 4 ，则该三角形的周长可分别为能是（D 1A 6B7C1126. 已知点 P （1， 3 ）在反（ k 0 ）的图象上，则比例函数y= 的值是（A 3BC3× 10114 ， 53=4 910xy）k）D 7袋子内有 3 个红个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随，球和 2机地取出一个球取出红球的概率是）（22C33A B D53528. 关于 x的一元二次方程 x2 3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（）A mBmC mDm9. 如图， DE 是 ABC的

3、中位线，延长DE至 F 使 EF=DE，连接 CF，则 S CEF： S 四边形 BCED的值为（ ）A 1：3B2：3C 1 ： 4D2：510. 如图，已知正方形ABCD，点 E 是 BC 边的中点， DE 与 AC 相交于点 F ，连接 BF，下列结论： S ABF=S ADF； S CDF=4SCEF； S ADF=2S CEF； S ADF=2S CDF，其中正确的是（）-ABCD二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）11. 如图， A 、 B 、C 是 O 上的三个点， ABC = 25 0，则 AOC 的度数是。-12. 分解因式：24 = ；m13 若 3x=

4、5y,则 x,x2 y.yxy14. 如图，菱形ABCD的边长为6， ABC=60 °，则对角线AC 的长是15不等式组的解集是16. 如图，ABC绕点 A 顺时针旋转 45 °得到A BC，若BAC=90 °，AB=AC=2，则图中阴影部分的_面积等于三、解答题(一)3小题，每小题 618 分）（本大题共分，共17计sin01 2101tan 300算：60218. 先化简，再求x(1 1) ，其中1.值：x2x2 1x 119. 如图，点 D 在 ABC 的 AB 边上，且 ACD= A （ 1 ）作 BDC 的平分线DE，交 BC 于点 E （用尺规作图法，

5、保留作图痕迹，不要2 ）求写作法）；（在（1 ）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题 7 分，共 21分）20. 某校积极开展 “阳光体育 ”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （ 1）求本次被调查的学生人数；（ 2）补全条形统计图；-（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人-数多多少？21. 某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降

6、价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（ 1 ）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y元，请写出 y与 x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（ 2 ）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22. 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3 倍，但单价比第一批贯 2 元.(1) 第一批饮料进货单价多少元？(2) 若二次购进饮料按同一价格销售， 两批全部售完后， 获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？五、解答题

7、（三）（本大题3 小题，每小题 9 分，共 27分）23. 如图，反比例函数yk ( k 0，x0 ) 的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A(1 ，x3) 作 ABx 轴于点 B ，交反比例函数图象于点 D ，且 AB=3BD.（ 1）求 k 的值；（ 2）求点 C 的坐标；（ 3）在 y 轴上确定一点 M ，使点 M 到 C、D 两点距离之和 d=MC+MD最小，求点 M 的坐标 .24 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x 2 +ax+b交 x轴于 A （1，0）， B（3， 0 ）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP 与 y轴相交于点C（ 1 ）求抛物线y=-x 2

8、+ax+b的解析式；-（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点P的坐标；（3）在（ 2 ）的条件下，求sin OCB的值25. 如图所示，在直角梯形ABCD 中， AB 为垂直于底边的腰，AD=1 ，BC=2，AB=3，点 E 为 CD上异的一个动点，作的垂线，垂，、的面积于、 过点足为分C DEABFADEAEBBCE别为S1、S2 、S3 .（1）设x ，试用 x表示S1 与S3 的乘积S1 S3，并求 S1AFS 的最大值；3AFt ，试用 t表示EF的（ 2）设长；FB（ 3）在（ 2 ）的条件下，当 t 为何值时， S224S1S3 .-2018-2019 学年度广福中学初三数学第四次质检试题班级姓名座号选择题答题区（共30 分）请考生注意：必须要按要求填涂答题卡，否则试卷作废！正确的填涂方法是：ABCD（必须是用2B铅笔）成绩1 AB CD2 AB CD3 AB CD4 AB CD5 AB CD6 AB CD7 AB CD