《三维设计》2012届高三数学第5章第2节课时限时检测新人教A版

1、讥课时限时检测第 5 章第 2 节（时间 60 分钟，满分 80 分）、选择题（共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分）a1 .一个等差数列的前4 项是a,x,b,2x，则b等于（1A.41C.3a+ 2x=x+b3xx解析：依题意得，所以b= 3X，a=X,2b=x+ 2x22答案：C=a4+3d=7+3x2=13.答案：B1B.1C.t1 123111112口 = 24 由此可得an+ 1 =a+7+(11 7)d= 2+4X24= 3,解之得a11=答案：Ba c4.设命题甲为a,b,c成等差数列”，命题乙为b+b= 2”，那么（A. 甲是乙的充分不必要条件B. 甲是乙的必要不充

2、分条件3.已知数列an 中,a7= 1,1若为等差数列，则an+ 1an =(解析：由已知可得a3+ 1a7+ 121 1=1 是等差数列的第an+ 13 项和第项，其公差d于是有a=1若等差数列an的前 5 项之和S5= 25,且a2= 3,则a7=(A.12B. 13C.14D. 15解析：由S5=a2+a4? 25 =3 +a42?a4= 7,所以7= 3 + 2d?d= 2，所以a7A. 0D. 2C. 甲是乙的充要条件D. 甲是乙的既不充分也不必要条件a ca c解析：由b+b=2，可得a+c= 2b,但a、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，但b工 2.答案：B5.已知等差数列a

3、n、bn的公差分别为 2 和 3，且bn N,则数列abn是()A.等差数列且公差为 5B.等差数列且公差为 6C.等差数列且公差为 8D.等差数列且公差为 9解析：依题意有abn=ai+ (bn 1)x2= 2bn+ai 2= 2bi+ 2(n 1)x3+ai 2 = 6n+ai+2bi 8，故abn+1-abn= 6,即数列abn是等差数列且公差为 6.答案：B6.已知数列an为等差数列，若一0 的naio的最大值为()A. 11B. 19C. 20D. 21a100, an0,且a10+ an0 的n的最大值为 19.答案：B二、填空题(共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分)7

4、.已知数列an为等差数列，S为其前n项和，a?a5=4,an = 21,S=9,则k=_解析：a?a5= 2d= 4,d= 2,a1= an 10d= 21 20= 1,k k 12*亠$= k+x2=k=9.又kN,故k=3.解析:an益1且S有最大值,a1+a19S|9=2=19 a100,S20=20ai +a202=10(a10+答案：312 1 1 *若a1= 1,a2=：,= +(n N),则该数列的通项2an+1anan+28.在数列an中,an=解析:1an+21 1an+2an+11an+11an由2 1Sbn=n=n+1,1 111an为等差数列又 _=1,d=-=1,1 1-arn，Aan=n.答案：n9 .等差数列an的前n项和为 S,且a4-a2= 8,a3+a5= 26.记刍，如果存在正整数M使得对一切正整数n.TnwM都成立，则M的最小值是 _解析：Tan为等差数列，由a4a2= 8,a3+a5= 26, 可解得S=2n2n,1Tn= 2-,若TnWM对一切正整数n恒成立，n则只需(Tn)maxWM即可.1又Tn= 2只需 2 S3Vs, 2, 3 成等差数列,S2S1S3S2