反馈控制理论4

1、反馈控制理论研究项目作业报告（第 4 周）报告完成人：_完成时间：2.如(1 )若三=.3 n=5rad/s,求其输入信号1(t),2(t),5(t)时的响应曲线，画在同一图中(不同线型, 图注标识)fourfhl.rn91011121516IS2122X timeb.mk timeB.mcl eclcg=tf(1261 1 6 25: t=O;C, a;10;(t): u2=2*heavi3ide (tJ : ide (t):yl-lsi»(Ei ul.t);72=lsi»(g, u2, tJ : y3-lsii(g, u.3t t): plot (t, yl. t )

2、gtextc-l(t)hold onplot (t,y2. ? g?)gtext C c=2Ct) pidhold onplot (tFy3, r k?)Stextc=5(t)') gridhold on(2)图1,3 n=5rad/s，禾U用 simulink图2构建仿真模型，获得单位阶跃响应仿真曲线，读tr ts( =5%),tp, cr ,N( =5%)(4)若E = ,3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读 tr , ts(A =5%),ts( =2%) , tp, d ,N( =5%)，N( =2%)当 =5%时fourths.in xL -2 -a=：l S 2

3、5：;3 -g»tf (n, d)rp4 -5 -Zy, t=steptg)0. 782S7893L617917Q -“讥 k”=ma?i y);7 -tprt (k)3 一per=100*(T-c)/cper =9 -1:10 -Hvhile y(n)<c9. 47720676462448311 -h=tl+1 ;12 -<iid13 -t r=t (n)tr=14 -i=length(t):Is -Thil«0'5»c)0.6679709S960618616 -i=i-l：17 -end19 -ta=t (i)ts=13 -(1-0. 62

4、):20 -li=t s/t d11.O43S3057549O557图60.A6452B276317298图7当N( =2%)时，只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序while(y(i)>*c )&(y(i)<*c)i=i-1;End图8可得结果ts -1. LS19926SL0701S9N =0.7&24SOs48182823/图9(5)若E = ,3 n=4rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr , ts(A =5%),ts( =2%) , tp,图10d ,N( =5%) , N( =2%)L -2 -d=l 4.8 16;3 -t=C:

5、0. 5: 10 :4 -沪if (n. d)ftp =c=dcgain(£)6 Zy,t-step(g)0.B785SB664G223797 :£ k =h3lx (y);3 -tpTt9 -pei=100*(Yc)fcper =10 -nl ；1L - Thile y(n) <e94772(678462488312 -n=n+l;13 -end14 -tT=t (n)tr =15 -i-lengthd:16 -1 while (y(i>0. 98*d&(y(i)<l>02*c)0.709&373700643217 -13 -亡nd

6、19 -ts=Gt<i)ts =2G -t>2«pt/ (4*xqrt(1-0. B*2):21 -/1 d1.477492101337700当厶=2%时WU I aw-i-pi rip" r EJaKlirbpnFirmr» K =0.;52480o481S2S10当厶=5%同题4可得只需更成16-18步改如下程序while (y(i)>*c )&(y(i)<*c)i=i-1;end图111.30479S219363L72图12同题3相比随着&不变3变小题5的tr, tp, ts增大但是c, N不变。这与二阶单位阶跃过渡过

7、程性能指标函数表达式相符(6)若& = ,3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr , ts(A =5%),ts( =2%) , tp,c ,N( =5%) , N( =2%)当厶=5%0. 88586D1772197194.32513038«277354牛笳;d-l 7. 07 25; g=tf (.n, dj c=dcgaiig> yT tstep (g) EYi kl-aax (y): tpxttk) perlO 0* (Y-c)/c n=lwhiLe y(n5 <cn=nH-l;0.67742248S4621381415L end(n-)i=

8、length (t);vhils (y(i)>0. S5*cj&(y(i.)<L05*c)1=1-1:0.573203644083347endts=tCi)td=2*pi/'5*sqrt(1-0.707 2);N=ts/td0.322589070T00014图13当N( =2%)时，只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序while(y(i)>*c )&(y(i)<*c)i=i-1;End图14可得结果N =0.6«71728507C5939'/ 图 15和题3相比题6 £变大而3不变，tr, tp增大N,

9、b减小，和理论相同 但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大 而且本应该随着£增大而减小结果却增大了不懂编写以c(t)和t为参数的函数，对于任意调整时间小于1OOs的欠阻尼二阶系统单位阶跃性指标计算tp '0. 782878931617917per =9. 4772S67S46244S3 tr =0, 567970939606156 ts =1.043839575490557IN -0-6646282763172SS图16OLirth7.m xEJfunct ion tpP per,tsP N - fcurth? (a/JUNriTLED Suimiaiy of

10、this function goes heDetailed eplanat-ion goes heTen=Cb. '2:d=Cl 2*a*b b* "2;g=tf tn, d)c=dcgaiti(E)Cy. t>5teptE)Y, k=max(y):tP=t(1)per.100* (Y-c)/cn=l;ivhrle y (n) <cnrrr+1;-endtr=T in'|while (y<i) >0. 96*c)fc(y(i)<1. Oa*c)i=i-l；end(i)tda2*pi/<5*Eq.rt (1-0, 6 2):»

11、; fourth?<0. 6,5.)图17(8) £ =, 3 =5rad/s,在前向通道中增加一个比例微分环节G(s)=( t s+1)，比较t =,., 1,2,310和原系统单位阶跃响应曲线01235678910图19fcrurtFiQ.m.- i L;2 -E for3 -nu>-25*deL 25J:4 -den-l 2&*dol+6 26:5 st ep (tf Juuiiir den j, 2)6 hold on1 -clear all1 i-l+12 clc8耳end3 -figure& -i=l4 -I=tf (£?&.

12、 Cl 6 25>10 -forde1-1!1:10t-0 ： 0l 5:10;11 -nu.n= ?2a*del:6 -ul=l*heaviside(t>12 -den-：l 25*del+6 251:7 -yl=lsim'ngn ill,13 -st ep (tf (num. den). 3jS plot (t, yL ' rT J14 -ho 1d on9 -gt(" c-1 it )15 -i=i+l.0 -grid玩-end.1 -Raid on图20加积分系统图21原系统闭环零点提高了系统反应速度即减小了 tr和tp但是t越小会导致超调量b增大

13、 当闭环零 点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对tp无影响但是闭环零点对稳态没影响即 ts稳定不变(9) 以题图为基础，若£ = 3 =5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点(s+p)/p,比较p等于0, ,1,2,4,.10系统单位阶跃响应.456I91=1 :for deL*0. (L 2： 1nuia=?25*deL-:den= 1 del 25+(6*del) 25*del：； step (tf (num, den 10) hold, on i=i+l10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -L *nd foj del=2：2:10num-"26*

14、delZ ；den= ' 1 del+'G) 25*de 1 :sttp (tf (nuio, den) ”10)hsld vni=i-ML end图22图23当闭环极点是系统反应时间增长即ts增加，且越靠近虚轴ts越大，而且闭环极点由与虚轴距离大小来决定主导性(在没有零点情况下)越靠近虚轴，主导性越大，即当越小时系统体现一阶系统，但当 p越大时系统体现二阶系统c(t)(10) £ = ,3 =5rad/s,求输入系统为 t, 2t, 5t, A2,tA2,t+1,A2+2t+1时，系统响应函数和误差e(t)= £曲线clear al 123456Ia9 L

15、O It 12 13L516L7131920 ?L 222324252627ZB 一hDJd on.29 -plot <t, y3)3G -gtext(?c-5tr>31 -grid32 -hold on.33 -plot Ct,y4)34 -gtext(.于*t"21)35 -grid36 -hold C*IL37 -plot (t, V5 )33 -£te?4t C c = t)39 -kt id丸-hold on.41 -plot (t, y6)42 -text (7 c=t+r )43 -grid44 -hold Oil祐-plot(t? y?)46 -

16、gtext C c = 0. 5*t"2+2*t+l,)47 -grid49 -hold cm图24原函数clcn= ：25: d=：l 5 25: g=tf (n, d) t-0:0. 5: 10 rl=l*t：r3=a*t r40. 5*t. '2： ro=t."2;r6=t+L;z7-0* 6*t* "2+2*t+l; yl=lsi<(g3 rl t): y2-L5iia<g, x2, t); y3=Lsii.(j t): y41siiL(£a r4, t), y5=Lsin (g, to, t): y6-Lsii.(c,r6f

17、 t): yV-lsLB (g, r7h t); plot(tT yl) gttst (T e=t')tridhold on plot(J y2) gtest (' c=2t ) grid23 -hold on29 -plot (t,y3)30 -gtest f c=5t1,)31 -grid32 -hold tm33 -plot (ty4)34 -gtext ( c=0.5*t35 -grid咒-hold on37 -plot (t=y5)3S -gtext C Ltf )39 -grid40 -hold on41 -pict(tT y6)42 -(' c=t-t-l

18、7)13 -grid44 hold on45 -pLot Ct, y i)46 -gtext ( c=Q. 5*t2+2*t+lT)47 -grid45 -hold on12345§a9101112131415托1,7IS1320Z12223242q打27clear allclcrt=ll 6 0:d=Zl 5 25Z;g=tf(nT d)t-0:0.5:10rl=L*t:r2-2*t:r3=S»to*t_ '2：z5-t."2;r6=t+：lr7=0-"242土t*l;yl=lxi>(g, rl, t): y2Lsiu (若,r2T t)

19、; y3=Lsn(Spr3. t): y4=lsi>(£, r4i t); yo=Lsii(e，roP t): y6=lsia(g,r&, t): 7；»151>(£, r7, t): plot' tTyl) gtext( C"t ) ffridhold onplotCt.yZ)gtext ( c=2t' grid图25误差图26稳态曲线已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号为无穷即分别为，,m,m,m图27原函数曲线(11) 以题图基础，£ =, 3 =5rad/s,在前向通道中增加一个积

20、分环节G(s)=(1/s),绘制单位阶跃，单位速度，单位加速度响应曲线，计算稳态终值，绘制曲线1 -2 -cle&r all1 -2 -clftii allcLc3 -£25:3 -nr 21 5 0 0：:4 -d=Cl 6 0 25;4 -d=：l 6 0 25:5 S=tf Cn3 d)5 E=tf (n. d)巧t-0;O.E:lQ百-t-0： 0. 5:1007 -rL= 1 *heavL2ide (t):7 zl» l*heaviside (t):S r2-l*t;S -z2=l*t.9 -r3=0.5*t. h2:9 -t3"0. 5*(t.

21、 2);10 -yl-lsic(g, rl,t):10 -yl=lsi.*(gj xl, t);11 -y2=lsin(B, r2.t);11 -y2=lsiu.(g,T2, t):12 -y3=lsiD (e，r3, t):12 -y3=lsiR.(g3t);13 -plot(t, yll13 -plot ttT 71)14 -gtejc t ( u= L' )14 -c=T )1& -grid.15 -grid16 -held, on1& -hold cn17 -plot(tBy2)17 -plot(tT y2)13 -fftext C c=t')13 -ST extc=tr)13 -grid1S -giid20 -hold, on