八年级上沪科版数学一次函数

1、 辅导讲义学员编号: 年 级:八年级 学员姓名: 辅导科目:数 学 课 题 一次函数复习专题 授课时间： 备课时间：教学目标1、 讲解一次函数典型例题重点、难点1、 复习巩固一次函数知识，并解题考点及考试要求1、复习巩固一次函数知识，并解题教 学 内 容第一课时知识点梳理：一次函数与正比例函数的定义及其图像、性质（重难点！）定义：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。当b=0时，称y是x的正比例函数，可表示为y=kx（k为常数，k0），k叫做比例系数。由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况当k=0而b0时，它不是一次函数。正比例

2、函数的图像： 正比例函数y=kx（k是常数且k0）的图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k>0时，直线y=kx经过第一，三象限，y随着x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二，四象限，y随着x的增大而减少一次函数的图像：一次函数y=kx+b（k0）的图像是一条直线，通常也称直线y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图像时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图像与坐标轴的两个交点（0，b），（，0）就行了一次函数图像的性质：一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数y=kx+b沿着y轴向上（

3、“”）、下（“”）平移m（m>0）个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“”）、右（“”）平移n（n>0）个单位得到一次函数y=k（x±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的只不过是一种情况，两种表示罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为S=··b例题讲解：函数图像1、如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn0)图像的是( ).2、 一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）3

4、、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）第二课时待定系数法求一次函数解析式4、.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点求： (1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，2)在这个函数图象上，求a的值；5、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个

5、）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？6、已知y与x2成正比，且当x4时，y6。(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a，6)在这个函数图象上，求a。函数图像的平移7、把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为8、将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)函数的增加性9、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是( ) A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1与y2的大小不确定第三课时应用题中

6、的分段函数：10、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1） 分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元函数图像中的计算问题：11、为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销

7、售后利润不少于15万元其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元（1）试写出y与x的函数关系式； （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？一次函数与二元一次方程组的关系：12、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（） xyO3第13题 13、一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2

8、D3一次函数中的三角形问题：14、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B. 若以AB为一边的等腰ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.乙甲图1图象与信息15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了h开挖6h时甲队比乙队多挖了m；请你求出：甲队在的时段内，与之间的函数关系式；乙队在的时段内，与之间的函数关系式；当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？函数图像的平行：16、已知：一次函数y(12m)x+m2，问是否存在实数m，使（1）经过原

9、点（2）y随x的增大而减小（3）该函数图象经过第一、三、四象限（4）与x轴交于正半轴（5）平行于直线y-3x2（6）经过点（-4，2）学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 教学主管意见： 家长签字： _ 家庭作业：1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( ) A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3、若函数y=(3m)xm -9是正比例函数，则m= 。4、一次函数y=2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与x轴交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是5、将函数y6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 .6、已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.7