软件无线电台中QPSK调制解调的算法与仿真

1、学 号:3042003116 中国人民解放军体育学院毕 业 论 文软件无线电中QPSK调制解调的 算法与仿真THE REALIZE OF ALGORITHM AND EMULATION ABOUT MODULATOR AND DEMODULATOR ON QPSK IN SOFTWARE DEFINED READIO 姓 名 钟 颖 浩 专 业 通 信 工 程 指导教员 王 进 2006年12 月15 日软件无线电中QPSK调制解调的算法与仿真摘 要：软件无线电是一种全新的无线电通信体系结构，其基本思想是把硬件作为无线通信的基本平台，而把尽可能多的无线通信功能用软件来实现。随着半导体和微电子技

2、术的发展，在中频完成全数字化解调已成为可能。本文就是对70 MHz的中频QPSK 信号进行直接带通采样，然后送入已写入载波同步算法和定时同步算法的FPGA中，从而完成对QPSK信号的全数字化解调，由于采用了可动态配置的FPGA来实现QPSK信号的解调，因此只需通过软件对其参数进行适当的设置，就可以完成对多种数据传输率、多种中频载波的QPSK信号的解调。关键词：软件无线电，QPSK解调，载波同步，定时同步，数字锁相环，MATLAB仿真THE REALIZE OF ALGORITHM AND EMULATION ABOUT MODULATOR AND DEMODULATOR ON QPSK IN

3、SOFTWARE DEFINED READIOAbstract：Software defined radio is a kind of new wireless communication system structure，the main principle was using the hardware as a basic platform of wireless communication，implement function of the wireless communication using software. In the paper，direct band pass sampl

4、ing was used to QPSK signal with 70 MHz IF，and complete demodulation with FPGA which has carrier recovery and timing synchronization algorithms，using reconfigurable device. You can demodulate multi-rate & multi-IF-Carrier after you change some parameter properly. Keywords：QPSK demodulation，carrier r

5、ecovery，timing synchronization，DPLL，MATLAB simulinkKey words：software defined radio，QPSK demodulation，carrier recovery，timing synchronization，DPLL，MATLAB simulink目 录1 前言42 软件无线电421 软件无线电的种类422软件无线电的概念523 软件无线电的特点53 数字锁相环的特性与结构64 QPSK载波恢复环的实现641鉴相误差的提取742 鉴相增益的计算743 环路滤波器的参数设置85QPSK定时同步实现96 Matlab仿真及

6、全数字QPSK解调器在FPGA中实现107 结论121 引言在卫星数字通信系统中，由于星上发射机功率受限，通常采用抗干扰能力较强的PSK数字调制方式，QPSK调制便是其中应用最为广泛的数字调制方式之一。按照信号检测理论，对QPSK 调制信号的平均误码率最小的最佳接收方式为采用锁相环路的相干接收方式。QPSK调制信号是抑制载波的信号，无法用常规的锁相环或窄带滤波器直接提取参考载波，但它又不同于一些连续相位调制信号，其载波相位变化只能取有限的几个离散值，这就隐含了参考载波的相位信息，所以，可以通过非线性处理，消除信号中的调制信息，产生与原载波相位有一定关系的分量，然后再提纯该信号，恢复已被抑制的载

7、波信号，进而完成信号的相干解调。目前，常用的QPSK载波恢复方法有：平方环法，锁相环法，反调制环法。在本文中，作者采用的是数字锁相环法，它具有实现简单、可靠、载波恢复算法简单等优点。全数字QPSK解调器的核心问题在于对载波和定时的同步，其性能的好坏将直接对通信质量产生影响，因此所有的设计都是围绕这两个同步来进行的，本解调系统中的两个同步都是采用反馈方式的锁相环来完成的。针对载波同步用的是COSTAS数字锁相环，而在定时同步中采用的是基于米勒- 穆勒定时误差提取算法的数字锁相环，两种方法分别通过提取载波相位误差和定时同步误差，并分别用于控制各自的数控振荡器，从而得到与发射端相干的载波和定时同步时

8、钟。文章最后，给出了载波和定时的同步的仿真结果及具体的实现方法。2 软件无线电2.1 软件无线电的种类无线通信在现代通信中占据着极其重要的位置，几乎任何领域都使用无线通信，包括有商业、气象、金融、军事、工业、民用等。我们可从通信系统、调制方式、多址方式等几方面可看到无线通信系统种类的繁多。类 别种 类通信系统卫星通信系统、蜂窝移动通信系统、无线寻呼系统、短波通信系统、微波通信系统等调制方式AM、FM、LSB、USB、ISB、FSK、PSK、MSK、GMSK、QAM等多址方式时分多址（TDMA）、频分多址（ FDMA）和码分多址（CDMA）等各种通信系统由于自身的特点而适用于各种特定的场合，例如

9、：短波电台适合远距离，其所需的发射功率不大，传输的“中继系统”电离层不会被摧毁；卫星通信能传播高质量的信息，所能提供的频带很宽。微波通信抗干扰能力强，适合大量的数据传输，但只能在点与点之间传输，传输距离又有一定的限制。由于无线通信的设备简单、便于携带、易于操作、架设方便等特点，在军事和民用通信领域中都是不可缺的重要通信手段。然而，电台往往是根据某种特定的用途而设计的，功能单一，有些电台的基本结构相似，而信号特征差异很大。比如，工作的频段不同，调制方式不同，波形结构不同，通信协议不同，数字信息的编码方式、加密方式不同等等。电台之间的这些差异极大地限制了不同电台之间的互通互连。软件无线电决定性的步

10、骤，是将A/D（和D/A）变换器尽量向射频端靠拢。应用宽带天线或多频段天线，并将整个中频频段作A/D变换，这之后整个的处理都用可编程数字器件特别是软件来实现。我们可看出，这样一个体系结构具有非常大的通用性，对解决上面提到的问题有很大的潜力，可用来实现多频段、多调制方式和多址方式，构成多体制的通用无线通信系统。2.2 软件无线电的概念所谓软件无线电，其关键思想是构造一个具有开放性、标准化、模块化的通用硬件平台，各种功能，如工作频段、调制解调类型、数据格式、加密模式、通信协议等，用软件来完成，并使宽带A/D和D/A转换器尽可能靠近天线，以研制出具有高度灵活性、开放性的新一代无线通信系统。可以说这种

11、电台是可用软件控制和再定义的电台，选用不同软件模块就可以实现不同的功能，而且软件可以升级更新。其硬件也可以像计算机一样不断地更新模块和升级换代。由于软件无线电的各种功能是用软件实现的，如果要实现新的业务或调制方式只要增加一个新的软件模块即可。同时，由于它能形成各种调制波形和通信协议，故还可以与旧体制的各种电台通信，大大延长了电台的使用周期，也节约了成本开支。2.3 软件无线电的特点（1）具有很强的灵活性。软件无线电可以通过增加软件模块，很容易地增加新的功能。它可以与其它任何电台进行通信，并可以作为其它电台的射频中继。可以通过无线加载来改变软件模块或更新软件。为了减少开支，可以根据所需功能的强弱

12、，取舍选用的软件模块。（2）具有较强的开放性。软件无线电由于采用了标准化、模块化的结构，其硬件可以随着器件和技术的发展而更新或扩展。软件也可以随需要而不断升级。软件无线电不仅能和新体制电台通信，还能与旧式体制电台相兼容。这样，既延长了旧体制电台的使用寿命，也保证了软件无线电本身有很长的生命周期。3 数字锁相环的特性与结构在相干解调技术中，要求在接收端提供一个参考载波，此载波应与信号载波同频同相。从接收信号中提取相干载波有两种方法，一种是在发送信号的同时辅助传送一个载波信号，称为插入导频法；另一种方法是直接从已调信号中提取，称为直接法。相移键控信号和抑制载波的双边带信号等，在其信号中并不含载频分

13、量，用普通的锁相环无法提取，要设计特殊的锁相环路，即所谓抑制载波跟踪环路，才能完成从中提取相干载波的功能。本解调器采用锁相环方式，它具有3方面优越特性：载波跟踪特性，即锁相环路对输入信号的相位变化而言，可等效为一个窄带滤波器，不但能有效地利用窄带特性来滤除噪声与干扰，而且环路输出能跟踪输入信号的载波变化，从已调的输入信号中提取出纯净的载波；调制跟踪特性，适当设计环路可使输入信号调制频谱落在环路的通频带内，环路输出频率和相位能够准确地跟踪输入信号的频率与相位的调制变化；低门限特性，锁相环路不像一般的非线性器件那样，门限取决于输入载噪比，而是由环路信噪比决定，一般环路通频带总比环路输入端的前置通频

14、带窄得多，较高的环路信噪比可取得低门限特性，这样，将环路设计成窄带特性，就可以把淹没在噪声中的微弱信号提取出来，将环路用于解调调频、调相信号时，可取得门限扩展效果，并使其误码率降低。全数字锁相环由数字鉴相器、数字环路滤波器和数控振荡器3 部分构成，其中鉴相器用于提取锁相环的输入与输出信号之间的相位误差信号，环路滤波器则对相位误差信号进行平滑滤波，之后用于控制数控振荡器产生相应的输出。4 QPSK载波恢复环的实现本文采用的科斯塔斯环（COSTAS）是载波抑制环路的一种重要形式，科斯塔斯环去除了在载波频率分量上难以实现的平方电路，而用一个乘法器和相对简单的低通滤波器代替，具有原理简单易于实现的特点

15、。QPSK信号的频谱中不包含有载频及其倍频分量，不能直接利用载波跟踪环来提取载波，必须运用非线性变换将QPSK 信号中的载波信息变换成载波分量，再用载波跟踪环来提取出来，作相干解调载波使用，具体方法如下。4.1 鉴相误差的提取在高斯加性白噪声的信道中，数字化后的QPSK中频信号可以表示为：I(k)=a(k)cos(ck+0)-b(k)sin(ck+0)+nI(k)Q(k)=b(k)cos(ck+0)+a(k)sin(ck+0)+nQ(k) (1) 其中：k = 0，1，2，c为中频载波频率；0为接收端载波的初始相位；a（k），b（k）为发送的码元信号，（a（k），b（k）21，1；nI（k），

16、nQ（k）分别为同相和正交支路的噪声。假定数控振荡器所产生的相干载波为cos（ck+），为锁相环对载波相位的估计，若暂不考虑（1）式中的噪声项，则经过数字下变频和匹配滤波器后，有：I（k）=a（k）cos（）+b（k）sin（）Q（k）=b（k）cos（）-a（k）sin（） （2）I（k），Q（k）分别为接收端恢复的两路同相和正交数字基带信号，=0-为调制载波与相干载波的相位差，由上式可以看出I（k），Q（k）两路数字基带信号中包含有相位误差信息，科斯塔斯环的鉴相器通过下式便可得到相位误差e（k）：e（k）=I（k）sign（Q（k）-Q（k）sign（I（k）（3）其鉴相特性如下：e（k）

17、=- 2sin - -3/42cos - 3/4 -/42sin -/4/4-2cos /43/4-2sin 3/4 （4）4. 2 鉴相增益的计算当载波同步上以后，较小，（31），此时有：I（k）=a（k）+b（k）Q（k）=b（k）-a（k） （5）此时下式成立：Sign(I(k)=signa(k)sign（Q（k）=signb(k）将其代入（3）式，得：e（k）=I（k）signb（k）- Q（k）signa（k） （6）又因为（a（k），b（k）21，1，所以将4种情况分别代入（6）式，得： e（k）= 2此时，鉴相增益kp=2。4. 3 环路滤波器的参数设置在所有的参数设置当中，有关

18、环路滤波器的参数设置极为关键，在本方案中所采用的是二阶环路滤波器，即比例积分型滤波器，其传递函数为： F（s）= k1+k2/sk1，k2的选取决定了锁相环路等效噪声带宽BN的大小，而BN又决定了整个锁相环的锁定时间和跟踪精度。锁定时间分析：锁相环路在正常工作时，环路首先进行频率锁定，然后进行相位锁定，因此环路锁定时间TLOCK约等于频率锁定时间TFL与TPL相位锁定时间之和：TLOCKTFL + TPL （6）其中，频偏为f 的频率锁定时间为：TFL4 （f）2/BN3 （7）而相位锁定时间为：TPL1.3/BN （8）将（7）、（8）两式代入（6）式，得：TLOCK4 （f）2/BN3/

19、1.3/BN （9）采用二阶环路滤波器的锁相环的捕获带宽为：B(221/2) BN4 B6BN （10）由（9）、（10）两式（为锁相环路的阻尼系数）可以看出，锁相环路的锁定时间与等效噪声带宽BN成反比，捕获带宽与BN成正比。跟踪精度分析：在锁相环路中，相位跟踪性能是用相位的方差来定义的，相位方差e2=E|-|，在线性锁相环中，与功率为Pin的输入信号共同进入锁相环路的还有功率谱密度为N0/2W/Hz的高斯加性白噪声，此时的相位方差 e22e=N0Bn/Pin，因为锁相环的输入噪声功率等于N0Bn，而Pin/N0Bn是锁相环的环路信噪比，因此，在高斯加性白噪声信道的线性锁相环中，跟踪相位误差的

20、方差与环路输入信噪比成反比。由此，等效噪声带宽BN越宽，则环路的捕获霎时间的越少，但与此同时环路的跟踪误差也越大，因此，既要环路快速捕获，同时又想让环路的跟踪误差小，是不可能的，在实际应用中，只能根据系统的要求以及信号的信噪比进行适当的折中。在本方案中，设计要求可捕获的最大频偏为250kHz，在满足此条件的情况下，尽量使环路的跟踪误差降到最小，即对环路滤波器系数k1、k2进行适当的选取，尽可能降低相位方差。环路滤波器系数k1，k2的计算设计时，首先确定BN，N，然后将其代入下式：n = BNTs/（N（+1/4） （11）其中Ts为码元时间（间隔）；为锁相环路的阻尼系数，通常情况下取1，在本仿

21、真中其取值为0.707；N为每个符号的采样点数。计算出n后，将它代入（12）、（13）式，即可得到k1，k2的值。在二阶数字锁相环路中，有：k0kpk1=4n/（1+2n +n2） （12）k0kpk2=4n2/（1 + 2n +n2n） （13）BN为锁相环路的等效噪声带宽；kp为鉴相增益；k0为数控振荡器增益。5 QPSK定时同步实现数字信号的定时同步提取是数字通信中的关键环节之一，在本QPSK解调器中，首先建立了载波与副载波的同步，进行相干解调，获得数字基带信号，然后建立定时同步以确定每一个数字码元的起止时刻，使之能对数字信息做出正确的判决。由于在接收到的数字基带信号中含有定时同步信号的

22、信息，这样通过对数字基带信号的适当运算，提取出定时误差，并将此误差用于控制数控振荡器，就可恢复出发射端的定时信号，这种通过用锁相环路直接从接收的数字基带信号中提取定时同步信号的技术与平方环相比，无论从经济性、可靠性、抗扰度等方面来看都更加有效。定时同步的首要问题在于定时误差的提取，目前常用的3种方法为：早迟门算法、Gardner算法和米勒-穆勒算法，其中，Gardner算法要求每个符号至少有两个采样点，只有它在进行定时同步提取时对载波相位不敏感，因而得以广泛使用；早迟门算法要求每个符号不少于3个采样点，这就使其无法适应高速率的数据传输任务；米勒-穆勒算法在计算定时误差时所要求的采样点最少，每个

23、符号只需要1个采样即可，但它对载波相位敏感，所以要求在定时同步前必须完成载波同步。本方案先独立完成载波同步，然后再进行定时同步，所以在进行定时同步时就采用了效率最高的米勒-穆勒算法，它是一种基于判决的定时误差提取算法，定时误差的计算方法为：e（k）= x（k）a（k-1）-x（k-1）a（k） （13）其中x（k）为当前码元；x（k-1）为前一码元；a（k）为当前码元的判决值；a（k-1）为对前一码元的判决。定时误差经定时同步环的环路滤波器后，对定时同步环的数控振荡器输出的定时同步信号进行频率和相位调整，从而恢复出发射端的定时信号。在定时同步环当中，除了定时误差提取模块外，环路滤波器以及数控振

24、荡器的结构与科斯塔斯载波恢复环中的完全一致。6 MatIab仿真及全数字QPSK解调器在FPGA中的实现在载波同步和定时同步算法确定后，使用MATLAB的SIMULINK对全数字QPSK解调器进行了仿真，仿真模块框图如图1所示。根据实际使用情况，参数的选取如下：中频为70 MHz，数据速率为1 Mbps，AD采样速率为40.96 Msps，对中频QPSK信号采样后，其载波频率被搬移到11.92 MHz，因此此时所要恢复的载波频率为11.92 MHz，最大捕获频偏为250kHz。在确定各项指标后，经计算得到载波恢复环的k1取13124，k2取78.7，图4是在将QPSK 信号载波频率设置为70.

25、1 MHz时，即载波频率偏移为100 kHz时，载波锁相环的仿真结果，从图4（a）可知载波锁相环经过大约7个码元时间处获得了载波的同步，此后的鉴相器输出的相位误差在零值上波动，图4（b）和图4（c）分别是数字下变频经升余弦滤波器后的同相和正交的数字基带信号，从图上可以直观地看出，载波锁定后，I，Q两路数字基带信号波形输出正常，仿真结果表明，此锁相环路的最大捕获带宽为260 kHz。图1 QPSK 解调器仿真模块框图图5为在加了100 kHz载波频偏后，定时同步环的K1取10937，K2取21.8时，定时同步的仿真结果。图1（a）表明在载波未锁定时，定时同步也无法锁定，但几乎在载波同步锁定的同时

26、，定时同步也得到锁定，之后定时误差也稳定在零附近，图5（b）和图5（c）分别为同相数字基带信号和用定时同步时钟对它进行采样后的输出。图4 QPSK 解调器载波同步仿真波形 图5 QPSK 解调器定时同步仿真波形本仿真所用的匹配滤波器是升余弦滤波器，它用于对数字下变频后的基带信号进行匹配滤波，它能够在一定程度上消除码间串扰，由于它的低通特性，同时也能够滤除带外噪声和基带信号的谐波分量。在具体的硬件实现中，采用了AD6644对已经过抗混叠滤波的中频QPSK信号进行带通采样，采样速率固定为40.96 Msps，采样后的数据直接输入到Xilinx的XC2V1000的FPGA中进行全数字化的载波同步和定时同步，完成QPSK的解调。在由仿真结构到FPGA的实现过程中，由于受到硬件资源的限制，在FPGA只能进行定点数运算，因此要对仿真的参数动态范围进行一定的限制，将其转换为定点数表示形式。此外，在具体模块实现过程中，可以使用System Generator提供的IP核，如：在进行数字下变频时，要进行大量的乘法运算，这些运算可以采用FPGA中的专用乘法器来实现，而在数控振荡器实现的过程中，应使用查找表结构，从而避开正、余弦函数的运算，提高运算速度和效率。本