2015年新课标高考文科数学模拟题二

1、2014年新课标高考全真模拟题（二）数学文试题，、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .若集合A =1x |_<2, x率 xA. -B.( ,i)22.“a>0” 是 “ |a|>0" 的(B =x | y= log3 (1 x),则 A Pl B 等于C.(a u (1,1)D. ( -,122)A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3 .设f(x+2)=2x+3,则f(x)=()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+74 .已知函数f(x)=a

2、x2+bx+3a+b是定义域为a1,2a的偶函数，则a+b的值是()1A.0b.3C.1D.-15 .已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b6 .设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f（x）在点（1,f（1）处切线的斜率为（）A. 4B.14 C.D. 27. 若ABC的三个内角满足sinA : sinB : sinC = 5 ： 11 ： 13,则AABCl )A. 一定是锐角三角形C. 一

3、定是钝角三角形B. 一定是直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8.已知向量 a = (1,2) , b=(x,4),若 |b|=2|a|,则 x 的值为()1 . 28 . 4 C. ±2 D. ±49 .等差数列an前17项和S17=51，则 a a +a a +a =()5791113A. 3B. 6 C. 17 D. 51x + yw1,10.设变量x, y满足x yW1,则x +2y的最大值和最小值分别为（）Lx >05A. 1, 1C. 1, -2B. 2, 2D. 2, - 111 .如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P（a

4、,b,c）,输出相应的点Q（a,b,c）.若P的坐标为（2,3,1）,则P,Q间的距离为（）第1页共9页人尸心?.也蠹）尸=，市出!,、.百却22y12 .设P为双曲线x-12=1上的一点，Fi、F2是该双曲线的两个焦点，若|PFi|：|PF2|=3:2,则PF1F2的面积为（）A.6式B.12C.12、/3D.24二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）。13 .如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为.4114 .若A,B为一对立事件，其概率分别为P（A）=x，P（B）=y,则x+y的最小值为.15 .已知复数z1满足（z12）（1+i）=1i（i

5、为虚数单位），复数z2的虚部为2,z1z2是实数，则Z2=.16 .过点(T,2)的直线l被圆x2+y22x2y+1=0截得的弦长为2p2,则直线l的斜率为一三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)。1317 .(本题12分)已知等比数列an的公比q=3,前3项和S3=3.(1)求数列an的通项公式;(2)若函数f(x)=Asin(2x+小)(A0,0小在nt)x=6处取得最大值，且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.18 (.本题12分)如图为一简单组合体，其底而ABCD为正方形，PDL平面ABCD,EC/PD,且PD=2EC,(1)求证：BE/平

6、面PDA;(2)若N为线段PB的中点，求证：ENL平面PDB.19 .(本题10分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下:X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a,b,c的值;（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为xi,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为yi,y2,现从xi,X2,x3,yi,y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两

7、件日用品的等级系数恰好相等的概率.3,右焦点为（2>f2,2220.（本题12分）已知椭圆G: 2x匕+n<2=1(a>b>0)的离心率为ab0）.斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).（1）求椭圆G的方程;(2)求4PAB的面积.21.(本题12分)已知a,b为常数，且aw0,函数f(x)=ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828,是自然对数的底数).(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a=1时，是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个tWm,M,1宜线y=t与曲线y=f(x)xeeJe都有，公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.22.(本题12分)在直角坐标系xOy中，圆Ci：x2+y