二元一次方程的概念及其解法

1、6 二元一次方程（组）的概念及其解法【知识要点】1. 什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？2. 你知道解二元一次方程组的基本思路吗？3.掌握二元一次方程组的两种解法“代入消元法” “加减消元法”【典型例题】概念 1.下列方程中属二元一次方程的是( ) A.x+y=3z B.3xy-7=0 C.6x-7y=8 D. 2.下列是二元一次方程组的是( ) A.B.C.D. 3.数对 是下列哪一个方程的解( ) A.x+y=2 B.x+y=0 C.2x+y=1 D.x-y=2 4.已知5x+y=25,则用x的代数式表示y为_,用y的代数式表示x为_. 5.写出二元一次方程3x-5y=1的一个

2、正整数解_. 6.两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？7在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于原点对称，求、的值解法一代入消元法例1.把方程3x=1-4y变形：（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x例.用代入法解方程组:(1) (2) 练习 解下列方程组（1） （2） 解法二加减消元法例4(1 ) (2) (3) (4) (5) 例5.解下列三元一次方程组: 例6.已知方程组 中x、y的值之和等于2,求k的值.例7.已知方程组由于甲看错了方程(1)中的m,得到方程组的

3、解为乙看错了（2）中的n,得到方程组的解为，若按正确的m、n计算，求方程组的解。例8.求二元一次方程2x+y=5的非负整数解.【中考模拟题】1.若3x-y-1+(2x+y-4)2=0,则 等于( ) A.1B.2C.3D42.已知x=2-t,y=3+2t,用含x的代数式表示y的结果是( ) A.y=-2x+7B.y=-2x+5C.y=-x+7D.y=2x-13.解方程组.4.已知关于x、y的方程组 和 的解相同,求a、b 的值。【大展身手】 1.如果 是方程2x-ay=3的一个解,则a的值为( ) A.-1B.1C.2D.32.若 是方程2x+y=0的一个解(a0),则( ) A.a、b同号；

4、B.a0,b=0； C.a、b异号；D.a、b可能同号也可能异号3.方程2x-y=3和3x+2y=1的公共解是( ) A.；B；C.;D.4.当x=时,关于x、y的二元一次方程组 的解中的两个数互为相反数,则a、b的值是( ) A.a=,b=-B.a=b=4；C.a=12,b=8D.a=-12,b=-85. 一个二元一次方程有( ) A.一个解B.两个解C.没有解D.无数个解6. 二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是()A0B1C2D37.若方程(2m6)+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_，n=_8.在二元一次方程4x-3y=14中,若x、y互为相反数,则x=_,y=_.9.已知 ，则x+y=_,x-y=_.10.若的和仍是一个单项式，则m= ，n= .11已知方程组的解是二元一次方程的一个解，则。12. 现有布料