中考数学第一轮基础知识复习分式

1、1中考数学第一轮基础知识复习分式一、知识梳理1. 分式的概念（1）如果 A、B 表示两个整式，且 B 中 ，那么式子叫做分式。AB（2）分式与整式的区别： 例：为 式，为 ()7m npmnc2. 分式有意义分式的 不能为 0，即中， 时，分式有意义。（因为分母表示除AB数，除数不能为 0）3. 分式的值为 0 的条件（ ）为 0，且（ ）不为 0，对于，即时，.AB00（ ）（ ）0AB4. 分式的基本性质分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的 不变。（为0 的整式）AB（ ）（ ）M5. 分式通分应注意 （1）通分的依据是 。 （2）通分后的各分式的 相同。 （3）通分后的

2、各分式分别与原来的分式 。 （4）通分的关键是确定 。 6. 分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 取各分母系数的 凡出现的字母（或式子）的因式都要取。相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最 的。 当分母中有多项式时，要先将多项式 。 （2）将各分式化成相同分母的分式。7. 分式的约分 （1）约分的依据： （2）约分后不改变分式的 。 （3）约分的结果：使分子、分母中没有 ，即化为最简分式。8. 分子的变号规则分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为： 9. 分式的乘除法则（用符号表示） 乘法法则： 。 除法法则： 。 10. 分式的乘方分式的乘方是把

3、分子、分母分别乘方，即nab（ ）11. 分式的加减（用符号表示） （1）同分母分式相加减， 。 （2）异分母分式相加减， 。 12. 分式的混合运算原则 （1）先 ，再 ，最后算 ，有括号，先算括号内的。 （2）同级运算， 。 （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。 （4）结果化为 或整式。13. 整数指数幂 （1） （2） （3）（4） （5）mnaa()mna()nabmnaanab 零指数幂的性质：，负指数幂的性质： 00aa（ ）（）pa （ ） 引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。14. 分式方程 定义：分母中含有 的方程叫分式方程。15

4、. 解分式方程方法 16. 列分式方程解应用题 列方程应用题的步骤是什么？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)应用题常见几种类型： (1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 基本公式：工作量=工时工效(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水 二【典型例题典型例题】2例 1：当 x 取什么数时，下列分式有意义？（1）22461;(2);(3)512xxxxm例 2：当 x 取什么数，下列分式的值为零？ （1）23| 2;(2)47(2)(5)xxxxx 例 3：

5、分式的乘除计算：（1） （2）-8xy 322542nmmnxy52(3) (4) 4411242222aaaaaa)3(2962yyyy（5） （6）9323496222aababaaxyyxyyxxyxxyx222)(例 4 分式的加减计算：（1） （2）223167xyyxqpqp321321 （3）， (4)-x-134x22416x 21xx（5）961922xxxx 例 5 解分式方程：（1）1- （2）=86351xxx8177xxx例 6： 某水泵厂在一定天数内生产 4 000 台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加 25%，可提前 10 天完成任务，问原计划每天

6、生产多少台？【中考试题中考试题】(2010晋江) 分式方程=0 的根是( ) .242xxA. x=-2 B. x=0C.x=2 D. 无实根（2010东营）分式方程的解是（ ）xx321 A. 3B. 2 C. 3 D. 2(2010玉溪)若分式的值为 0，则 b 的值为（ ） 221-2b-3bbA. 1 B. -1 C.1 D. 2 (2010威海)化简的结果是（ ） aabab2A-a-1B-a+1 C-ab+1D-ab+b (2010河北）化简的结果是 ( )22abababA B C D 122ababab（2010.红河）使分式有意义的 x 的取值是 x31A. x0 B. x3

7、 C. x-3 D. x3 (2010咸宁)分式方程的解为( )131xxxxA x=1B x=-1C x=3 D x=-310（2010.怀化）若 0 x1，则 x-1、x、x2的大小关系是（）Ax-1xx2 Bxx2x-1Cx2xx-1 Dx2 x-1 x（2010.益阳） 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小x时,依题意列方程正确的是( )A B 203525xxxx352025C D203525xxxx352025 (2010凉山州)下列计算正确的是（ ）A. 2+3=5 B. (+

8、1)(1-)=133622C. (-a)4a2=a2 D. (xy)-1(xy) 2=xy 1214（2010.2010.绍兴）绍兴）化简,可得( )1111xx，3A B C D122x122x122xx122xx下列运算正确的是（）A313=1 B=aC|3.14|=3.14D(a3b)2=a6b22a1214化简：()(x3)的结果是（）13x 211xxA2BCD21x 23x 41xx（2010.江西）下面计算中正确的是（ ） A+= B（-1）-1=1 C(-5)2010=52010 235D x2x3=x62010南充)计算结果是（）111xxxA0B1C1Dx（2010.宜昌）

9、下列式子中，x 的取值范围为 x3 的是（ ）A. x-3 B.13x C. 13x D.3x(2010. 毕节)计算： 2933aaa（2010.济南）解方程的结果是 23123xx（2010.2010.德州）德州）方程213xx的解为 x=_ _（2010.怀化）计算=102)7( (2010凉山州)若 a+3b=0,则(1-)=ba+2b2222a+2ab+ba-4b（2010.滨州）计算（一 2）2（一 1）0（）1=_31（2010.天津）若，则的值为 12a 221(1)(1)aaa（2010.滨州）化简：=_1121222aaaaaa（2010青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全

10、长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 mx（2010桂林）已知，则代数式的值为_1x3x221xx（2010.黄冈）已知，ab=1,a=b=2,则式子+= baab (2010义乌)（2）化简：244222xxxxx（2010清远）先化简、再求值： + ，其中 x=，y=.x2 + y2x - y2xyy - x3 +23 -2 （2010.遵义）解方程：xxx23123 （2010.宜昌）化简：21()121aaaa（6 分）（2010珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 15 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2010.潼南） (10 分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程.（1