高中数学 空间直线位置关系复习导学案 新人教版必修2_第1页
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文档简介

1、必修2第二章§2-4空间直线位置关系【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空1空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法(1)（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）（2）已知两条异面直线，经过空间任一点作直线 ，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）. 注意：所成的角的大小与点的选择无关，为了简便，点通常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为 ，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作.2空间直线和平面的位置关系 （1）直线与平面相交： ；直线在平面内： ；直线与平面平行： .（2）直线在平面外直线和平面相交或平行，记作a包括a=A和a3空间

2、平面与平面的位置关系平面与平面平行: ；平面与平面相交: .【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）.A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直线与平面不平行，则（ ）.A. 与相交 B. C. 与相交或 D. 以上结论都不对 3若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）.A. 有限个 B. 无限个C. 没有 D. 没有或无限个4如果,，那么与 （大小关系）.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如图，已知长方体中， , ，.（1）和所成的角是多少度？（2）和所成的角是多少

3、度？6下图是正方体平面展开图，在这个正方体中： BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60º角； DM与BN垂直.EAFBCMND以上四个说法中，正确说法的序号依次是 .7已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小.8三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面，BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1，求BD1 与AF1 所成的角的余弦值.强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1两条直线a,b分别和异面直线c, d都相

4、交，则直线a，b的位置关系是（ ）.A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线2E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点，（1）EFGH 是 形；（2）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直，则EFGH 是 形； （3）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等，则EFGH 是 形.3若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 .4正方体各面所在平面将空间分成（ ）个部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 5一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ ）.A. 平行 B.

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