高三理科数学《第63讲 两条直线的位置关系与对称问题》_第1页
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文档简介

1、第九章 直线与圆，圆锥曲线第63讲两条直线的位置关系与对称问题（3课时）【知识要点】考点一、两直线位置关系的判定【知识要点】方法一： 方法二：若直线l1和l2存在斜截式方程l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则（1）直线l1l2的充要条件是k1=k2且b1b2.（2）直线l1l2的充要条件是k1k2=1.若l1和l2斜率都不存在，则l1与l2平行或重合.若l1和l2中有一条斜率不存在而另一条斜率为0，则l1l2.考点二、点到直线的距离，两条平行线的距离【知识要点】（1）设点P(x0,y0),直线则P到l的距离：（2）两条平行直线 ，之间的距离：【基础练习】考点三、中心对称【知识要点

2、】考点四、轴对称【知识要点】考点五、直线系【知识要点】(1)与Ax + By + C = 0平行的直线方程（包括原直线）：Ax + By += 0（为待定系数，R）.（2）过A1x + B1y + C1 = 0与A2x + B2y + C2 = 0的交点的直线方程为：(A1x + B1y + C1) +(A2x + B2y + C2) = 0 (R且不包含直线A2x + B2y + C2 = 0).【基础练习】与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D【答案】B【解析】因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4，0),所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称

3、点(0,2)。选B。3光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为_解析：点M关于x轴的对称点M(2，3)，则反射光线即在直线NM上，由，得y3x3.【典例导悟】一两直线位置关系及应用l1：ykxk2与l2：y2x4的交点在第一象限，求k的取值范围.二对称问题及应用例4.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.三直线位置关系的综合应用 备选例题.过点A(0,1)作直线，使其被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰被点A所平分，求此直线的方程解：过点A与x轴垂直的直线不合题意，所以设所求的直线方程为ykx1，与l1、l2分别交于M、N两点，所以联立方程组，由解得xM，由得

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