高中数学试卷模板(无密封线8开)

1、高 x 理科数学 第 1页,共 8页高 x 理科数学 第 2页,共 8页xxxx 中 xxxx 年 x 月高 x 模拟考试理科数学试题(卷本试卷分第卷(选择题和第卷(非选择题两部分,共 150分,考试用时 120分钟。第 I 卷(选择题 共 50分参考公式:如果事件 A 、 B 互斥,那么 球的体积公式 P(A+B=P(A+P(B 334RV=如果事件 A 、 B 相互独立,那么 其中 R 表示球的半径P(A B=P(A P(B 柱体(棱柱、圆柱的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 V柱体 =ShP ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 其中 S 表示柱体的底面积,次的概率h

2、表示柱体的高 .一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的 。 1.设集合 R x x x A -=, 914,+=R x x x x B , 03,则 A B=( A . 2, 3(-B . 25, 02, 3(-C . , 253, (+-D . , 25 3, (+-2.若复数 ii a 213+(a R , i 为虚数单位位是纯虚数,则实数 a 的值为( A .-2B . 4C .-6 D . 6若 1->b a , 则bb aa +11若正整数 m 和 n 满足 n m , 则 2(n m n m - 设 ,

3、 (11y x P 为 圆 9:221=+y x O 上 任 一 点 , 圆 O 2以 , (b a Q 为 圆 心 且 半 径 为 1. 当1 ( (2121=-+-y b x a 时 , 圆O 1与圆 O 2相切其中假命题的个数为 ( A . 0 B . 1C . 2D . 34.设 、 、 为平面, l n m 、 、 为直线,则 m 的一个充分条件是 ( 192522=+yx长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( A . 2±B . 34±C . 21±D . 43±6.从集合 1,2,3, 11中任选两个元素作为椭

4、圆方程 12222=+ny mx 中的 m 和 n, 则能组成落在矩形区域 B=(x ,y| |x |<11且 |y|<9内的椭圆个数为( A . 43 B . 72 C . 86D . 907.某人射击一次击中的概率为 0.6, 经过 3次射击 , 此人至少有两次击中目标的概率为 ( A .12581B .12554 C .12536D . 125278.要得到函数 xy cos 2=的图象,只需将函数 42sin(2+=x y的图象上所有的点的(A .横坐标缩短到原来的 21倍(纵坐标不变 ,再向左平行移动 8个单位长度 B .横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变 ,再向右平行

5、移动4个单位长度 C .横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变 ,再向左平行移动 4个单位长度 D .横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变 ,再向右平行移动8个单位长度9.设 (1x f-是函数 1( (21 (>-=-a aax f xx的反函数,则使 1 (1>-x f成立的 x 的取值范围为( A . , 21(2+-aa B . 21, (2aa - C . , 21(2a aa -D . , +a10.若函数 1, 0( (log (3>-=a a ax x x f a 在区间 0, 21(-内单调递增,则 a 的取值范围是( A . 1, 41 B . 1, 43

6、C . , 49(+ D . 49, 1(高 x 理科数学 第 3页,共 8页高 x 理科数学 第 4页,共 8页第卷(非选择题 共 100分二、填空题(本大题共 6小题, 每小题 4分,共 24分,把答案填在题中横线上 。11.设 *N n , 则 =+-12321666n n n n n n C C C C 12.如图, PA 平面 ABC , ABC=90°且 PA=AC=BC=a ,则异面直线 PB 与 AC 所成角的正切值等于 _ _. 13.在数列 a n 中 , a1=1, a2=2,且 ( 1(12*+-+=-N n a a n n n ,则 100S 14. 在直角

7、坐标系 x Oy 中 , 已知点 A(0,1和点 B(-3,4 , 若点 C 在 AOB 的平分线上且 |OC |=2,则 OC = 15.某公司有 5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利 12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的 50%,下表是过去 200例类似项 目 开发的实施结果:则该公司一年后估计可获收益的期望是 _(元 .16. 设 f (x 是定义在 R 上的奇函数, 且 y=f (x 的图象关于直线 21=x 对称, 则 f (1+ f (2+ f (3+ f (4+f (5=_.三、解答题 :(本大题共 6小题,共 76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤。

8、 17. (本小题满分 12分在 ABC 中 , C B A 、 、 所 对 的 边 长 分 别 为 c b a 、 、 , 设 c b a 、 、 满 足 条 件222a bc c b =-+和321+=bc ,求 A 和 B tan 的值。18. (本小题满分 12分已知: 0, 0, ( 1221>>+=*-b a N n b ab b a b a a u n n n n n n .(当 b a =时,求数列 n u 的前 n 项和 n S ;(求 1lim-n n n u u 。 高 x 理科数学 第 5页,共 8页高 x 理科数学 第 6页,共 8页19. (本小题满分

9、12分如图,在斜三棱柱 111C B A ABC -中, a B A A A AC AB AC A AB A =1111, , ,侧面 11BCC B 与底面 ABC 所成的二面角为120, E 、 F 分别是棱 A A C B 111、 的中点 .(求 A A 1与底面 ABC 所成的角; (证明 E A 1/平面 FC B 1;(求经过 C B A A 、 、 、 1四点的球的体积 .20. (本小题满分 12分某人在一山坡 P 处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高 BC=80(米 ,塔所在的山高 OB=220(米 , OA=200(米 ,图中所示的山坡可视为直线 l 且点 P 在直

10、线 l 上, l 与水平地面的夹 角为 ,tan =1/2试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角 BPC 最大(不计此人的身高高 x 理科数学 第 7页,共 8页高 x 理科数学 第 8页,共 8页21. (本小题满分 14分抛物线 C 的方程为 0(2<=a ax y , 过抛物线 C 上一点 P(x 0,y 0(x 0 0 作斜率为 k 1,k 2的两条直 线 分 别 交 抛 物 线C 于A(x 1,y 1B(x 2,y 2 两 点 (P,A,B 三 点 互 不 相 同 , 且 满 足10(012-=+且 k k .(求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程;(设直线 AB 上一点 M ,满足 MA BM =,证明线段 PM 的中点在 y 轴上; (当 =1时,若点 P 的坐标为(1, -1 ,求 PAB 为钝角时点 A 的纵坐标 1y 的取值 范围 .22. (本小题满分 14分设函数 ( sin (R x x x x f =.(证明 x k x f k x f sin 2 (