成人高考专升本试题及答案

1、2 0 17 年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一. 选择题（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.设 IJm =7,则 a 的值是（）ABIC 5D72.已知函数 f（x）在点 xo处可等，且 f （xo）=3，则 lim 等于（）A3B0C2D63.当 xO 时，sin（x2+5x3）与 x2比较是（）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量4.设 y=x-5+sinx,则 y 等于（）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx5.设 y=，则 f （1）等于（）A0B-1C-3D36.

2、等于（）xxxA2e +3cosx+cB2e+3cosxC2e-3cosxD17.等于（）31A0B1C D 二2-28.设函数 z=arctan,则三等于（）一xx：yABCD厂29.设 y=e2x+y贝 Uz=（）cxcyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD -2x+y10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P （A）= 0.5 P （AUB ）= 0.8，则 P （ B）等于（）二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.12.设函数 f（x）=在 x=0 处连续，则k Hcosxx 为13.函数-ex是 f（x）的一个原函数，则 f(x)14.函数 y=x-

3、ex的极值点 x=15.设函数 y=cos2x，求 y=16.曲线 y=3x -x+1 在点（0,1）处的切线方程 y17.18.=19. 。彳 cos xsin xdx=_20.设 z=exy,则全微分 dz=_三、计算题(21-28 小题，共 70 分)1.lim2.设函数 y=x3e2x,求 dy3.计算14.计算In(2x+1)dx5.设随机变量 x 的分布列为(1) 求 a 的值，并求 P(x1)求 D(x)6.求函数 y=的单调区间和极值7.设函数 z=(x,y)是由方程 x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求 dz8.求曲线 y=ex,y=e-x与直线 x=1 所围成的

4、平面图形面积2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、 (1-10 小题，每题 4 分，共 40 分)二、 (11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分)_2_vv11. e 12.213.e 14.015.-4cos2x16.y=-x+117.l nx1 +c18.2e+3cosx+c19.20.dz=exy(ydx+xdy)三、 (21-28 小题，共 70 分)1.lim =x 132x 2x32 2x 2x 32 2x2 2x .2. y =(x ) e +(e ) x =3x e +2e x =x e (3+2x)dy=x e dx23.二=cos(x +1)+c4.

5、=xln(2x+1)0-=In3-x-ln(2x+1)0=-1+In35. (1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是将 x1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2= 0.6(2)E(x)=0.1 (-2)+0.3 ()+0.2 0+0.1X+0.3 忽=0.22 2 2 2 2 2D(x)=Exi-E(x) =(-2-0.2) X).1+(-1-0.2) X).3+(0-0.2) X).2+(1-0.2) X).1+(2-0.2) +0.3=1.966.1)定义域 x=12) yy=3) 令 y = 0,得出 x=0(注意 x=1 这一点也应该作

6、为我们考虑单调区间的点)x(-，1)-1(-1, 0)0（0，+ 马y-无意义r-0+函数在在（0 （-， 1）U（ ，+*）内单调递-1 无意义增?间内单调递减F（0）=小极1 为卜值x-2-1012y0.1a0.20.10.3该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 1一、选择题：110 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上(C)1.lim(x21)=A. 3C. 1(D) 2 .设y =x sin x，贝U y=A. sinxC. x cosx(B) 3 .设y二e2x，则dy二A. e2x

7、dxC.1e2xdx(C) 4.(1-+)dx二1A. x _2CxB. 2D. 0B. xD. 1 cosxB. 2e2xdxfff7.=2x+2,=2y-2z=-2y-e一议:yz:zff_ _ _:x；:x；:z_(5f亠Sf _syczdz=dx+dy8.如下图：曲线1S=0(ex-ey=e-x,与直线 x=1 的交点分别为 A(1,e),B(1,e-1)则)dx=(eX+e-X)0=e+1-2Xy=e,x2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效Xy=eC. x _ln | x | CD. x In | x| C(A)8 .过点(1,0,

8、0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为A. x y z =1B. 2x y z = 1C. x 2y z =1D. x y 2z =1n(B)9 .幕级数v的收敛半径 R =n nA. 0B. 1C. 2D.:(B)10.微分方程(y )2 (y )3sinx=0的阶数为B. 2(C)5.设y =5x，则y二A.5xlC. 5xln5B. 5xD. 5x1(C)6.limx0A.exC. eB. e2D. 1(A)7 .设z = x2y xy2，则一=exA. 2xy y2B. x22xyC. 4xyD. x2y2A. 1etdtC. 3D. 4填空题：1120 小题，每小题 4 分

9、，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.lim(1 3)x二x广xC. 3D. 4曲线y在点（0,1）处的切线斜率k =_.（-1/e）12.13.设y=，则八.2xeAx+xA2eAx14.设y =cosx，贝U y =_.-sjnx15.(x3 1)dx=xM4+x+c16.QO1皿二2/e17.设z = 2x y2，贝U dz = .2+2y18.Fz设 z = xy，贝 U cxcy19.-1X丄=3n20.微分方程dy +xdx =0的通解为y = _.y 二贰 2/2）三、解答题：2128 小题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应 题号后。21.（本题满分 8 分）（1/4）x22a,x_ 0设函数f (x)二sinx2x ,x 022. （本题满分 8 分）23. （本题满分 8 分）24. （本题满分 8 分）设函数f （x） =x3-3x2-9x，求f（x）的极大值.（-9）25. （本题满分 8 分）26.（本题满分 10 分）计算! x2ydxdy，其中积分区域 D 由y=x2, x=1 ,y=0围成.