普通高等学校招生全国统一考试(卷)(word版

1、1 / 420XX 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理工农医类)第 I 卷选择题：(1)i是虚数单位，计算i i2 i3=(A )- 1( B) 1( C)(D)i(2)下列四个图像所表示的函数，在点x=0处连续的是函数f (x) =X2 mx 1的图像关于直线JIJI(A)y =sin(2x )(B)y = sin(2x )1051兀(C)y二sin(x)(210 2 20(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出 B 产品甲车间加工一箱(A)賃軔朧。(B)(C)(D)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖(3)2log510 log50.25 =(A)(B) 1(C)2(D

2、) 4(A)(C)m - -1(5)设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线BC 外,2BC = 16,(D)m =1AB AC二ABAC.则(C)2(D)个单位长度，再把所得各点的横10坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。(A) 8(B) 4(6)将函数y =sin x的图像上所有的点想右平行移动(word 版无答案)x =1对称的充要条件是1兀(D)y =sin( x )2202 / 4原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元，乙车间加工一 箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克

3、 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元甲、乙两车间 每天共能完成至多70 箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480 小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骤東。(A) 甲车间加工原料10 箱, 乙车间加工原料60 箱(B) 甲车间加工原料15 箱， 乙车间加工原料55 箱(C)甲车间加工原料18 箱，乙车间加工原料50 箱(D) 甲车间加工原料40 箱， 乙车间加工原料30 箱3 / 4a（8）已知数列庇-的首项心，其前n项的和为Sn，且 2S”y，则nm訂2（9）椭圆鳥爲=1（a . b i）的右焦点F,其右准线与 x 轴的交点为 A，在椭圆上

4、存在bAP 的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭1 1（12 ）设a b c0,则2a210ac 25c2的最小值是ab a（a b）（A ） 2（ B） 4（ C）2.5（ D） 5第 n 卷填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上（14）直线x -2y - 5=0与圆x2y2=8相交于 A、B 两点，贝UAB二.（15）如图，二面角口 | P 的大小是 60线段 ABua .BE 丨,AB与丨所成的角为 30。则AB与平面：所成的角的正弦值是(A) 0(C)1(D) 2点 P 满足线段钯。(A)(10)(A)(11)0,子

5、（B）0,2由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与72（ B） 96（ C）108（ D）半径为R的球O的直径AB垂直于平面：，垂足为B，(C)_.2_1,1(D)BCD是平面、丄内边长为R的正三角形，线段AC、 那么 M、 N 两点间的球面距离是厂18（B）Rarccos -25与球面交于点 M , N，17Rarccos(A)(C)1-：R4(D)15二RAD分别MAl5 相邻的六位偶数的个数是144(13)4 / 4（16 ）设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意x, y S，都有x y,x - y,xy S，则称 S 为封闭集。下列命题：（集合abi（a,b

6、为整数，i为虚数单位）为封闭集; 谿 S 为封闭集，则一定有0, S；封闭集一定是无限集；5 / 44若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分 12 分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有奖励一瓶”或谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。(I)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(H)求中奖人数 E 的分布列及数学期望 EE.(18)(本小题满分

7、 12 分)已知正方体ABCD -A三CD的棱长为 1，点M是棱AA的中点，点0是对角线BD的中占I八、(I)求证：0M为异面直线AA和BD的公垂线；(H)求二面角M - BC - B的大小；(川)求三棱锥M -OBC的体积.(19)(本小题满分 12 分)(I )4证明两角和的余弦公: cos(很亠卩)=cos：cos：-sin：sin:;4由S-.推导两角和的正弦公式S : sin(_：)二sin cos：-cossin：.T T3(n)已知 ABC 的面积S AB * AC =3，且cos B，求cosC.25(20)(本小题满分 12 分)1已知定点A(-1,0),F( 2,0)，定直

8、线l :-，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到 直线l的距离的2 倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。(I)求E的方程；(H)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.(21)(本小题满分 12 分)已知数列 满足印=0,a2=2，且对任意m,n N *都有2a2m1a2n4=2m,42(m n)(【)求a3,as；(n)设bn=a2n1-a2nd(nN*)证明： g 是等差数列；式6 / 4(川)设Cn=(a2n 1-a2n4(0,n，N*)，求数列的前n项和 &.(22)(本小题满分 14 分)x7 / 4范围；(n)当a =e(e为自然对数的底数)时，证明:n(川)当0：_丄时，