变力做功问题的求法集锦

1、变力的功求法集锦第一 . 平均力法1.基本依据：如果一个过程，若 F 是位移 l 的线性函数时， 即 F=kl+b 时，可以用 F 的平均值F(F1+F2)/2来代替 F 的作用效果来计算。2.基本方法： 先判断変力F 与位移 l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力F1和末状态的力F2，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由WF l cos求其功。【例 1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）解析：铁锤每次做功都是克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与

2、深度成正比。，可用平均阻力来代替。如图所示，第一次击入深度为，平均阻力为，做功为：第二次击入深度为到，平均阻力为：位移为做功为：两次做功相等：解后有：练习 1：要把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？分析： 钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F0klkl钉子克服阻力做的功为：WFFl1kl2设全222过程共打击 n 次，则给予钉子的总能量：E总nE01kl2所以nkl22E02【例 2】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块连接， 放在光滑的水平面上。弹簧

3、劲度系数为k，开始时处于自然长度。现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x，求拉力对木块做了多少功？解析： 可用平均力F21kx求功，故WF x21kx2。思考： 1.若是恒力 F 向右拉动木块，拉力的功是否仍为上述的解？2.若是物块轻轻放置于如右图所示的竖直轻弹簧上并最终静止在平衡位置。弹簧压缩了 x，则重力做的功是否完全转化成了弹簧的弹性势能（mgx=1/2kx2）？【例 3】如图所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块立方体木块，木块的边长为 h，其密度为水的密度 的一半，横截面积也为容器截面积的一半，水面高为 2h，现用力缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功。1解析： 本

4、题的解法很多，功能关系、F-S 图像法、平均值法等均可求変力做功，现用平均值法求。木块从开始到完全浸没在水中，设木块下降x1，水块上升x2根据水的体积不变，则：h2x1h2x2得x1x2所以当木块下降gh2(x2xFF浮x)2 ghx所以1211完 全 浸 没 在 水 中 经h 2h3h5h到 容 器 底 部 ， 压 力 为 恒 力F44WF hgh2h 5h5gh42248故压力所做的功为：WW1W2gh34第二 . 图象法1.原理： 在 F-x 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积 ”表示功，作出变力变化的移轴所围的 “面积 ”即为变力做的功。力学中叫作示功图。2、方法 ：对于方向在一条直线

5、上，大小随位移变化的力，作出F-x 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积 ”，就求出了变力所做的功。【例 1】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力 F 作用下 ,沿 x 轴方向运动 ,拉力 F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示,图线为半圆 .则小物块运动到x0处时的动能为()A.0C.2Fmx0D.x044答案【 C】【例 2】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?有：（面积）即【例 3】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量

6、为m 的木块连接，放在光滑的水平面上。弹簧劲度系数为k，开始时处于自然长度。现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x，求拉力对木块做了多少功。此题也可用图像法：F 缓慢拉木块， 可以认为木块处于平衡状态，故拉力等于弹力，即 F=kx ，作出 F-x 图，求出图线与坐标轴所围成的“面积 ”，结果也是WFx12kx2。2小结：图像法与平均值法是等效相通的。第三 .用功率公式求解1.基本原理： 在机车的功率不变时， 根据PFv知，随着速度 v 的增大，牵引力将变小， 不能用WFl求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据求出来。2.基本方法： 因为功率恒定， 所以设法求出做功的时间，然后

7、即可按求出这段时间牵引力的功。（在已知平均功率一定时，也可采用这种方法）例：质量为 5000Kg 的汽车，在平直公路上以60kW 的恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m.运动过程中汽车所受的阻力不变 .求汽车运动的时间。解析： 牵引力是変力，该过程中保持功率P 恒定，牵引力的功可以通过WPt来求。汽车加速运动的时间为t1，由动能定理得：Pt1- Ffs0汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则P FvmFfvm即Ff动的时间为t1Ffss120050Pvm24ss关闭油门后， 汽车在阻力作用下做匀减速直线运动至

8、停止，由动量定理得：- Fft20 mvm可求得汽车匀减速运动的时间为mvmmvm2500024248s则汽车运动的时间为：t2P60sFf1000小结：对于机动、电动装置以恒定功率运动时，例如：汽车、起重机、电动车、电动机等都可以根据来求牵引力这个变力所做的功。第四 . 等效变换法：1.基本思路： 在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用WFl cos求解。2.基本方法： 找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解。【例 】 如图所示，某人用大小不变的力F 拉着放在光滑水平面上的物体。开始时与物体相连的轻绳和水平面间的夹角为，当拉力 F

9、 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为。 已知图中的高度是h，绳与滑轮间的摩擦不计，求绳的拉力FT对物体所做的功。分析： 拉力 FT在对物体做功的过程中大小不变，但方向时刻改变，所以这是个变力做功问题。由题意可知，人对绳做的功等于拉力FT对物体做的功，且人对绳的拉力F 是恒力，于是问题转化为求恒力做功 。 由 图 可 知 , 在 绳 与 水 平 面 的 夹 角 由 变 到 的 过 程 中 , 拉 力F的 作 用 点 的 位 移 为 ：3s s1s211所以绳对物体做功：11hsinWTWFF sFhsinsinsin第五 .动能定理法基本方法： 了解哪些外力做功，哪些是恒力，哪些是变力，以及确

10、定物体运动的初动能和末动能，然后用动能定理列方程就可以求出变力的功。【例 1】如图所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成角的位置的过程中，拉力F做功为（）A.FL cosB.FL sinC.FL1cosD.mgL 1 cos解析：WFWGEKEK0所以WFWGm gL1c o s，故 D 正确。【例 2】某人用力将质量为m 的小球 ,在高度为 H 处抛出 ,已知当小球刚要落地时的速度为V,则该人在抛球过程中对小球做的功为多少?解析：在整个过程中 ,人及球的重力对球做功,人抛球时对球的作用力是变力,我们可应用动能定理利用球动能

11、的变化求出此功。根据动能定理得:W+mgH=mv2/2 解得 :W=mv2/2-mgH 。【例 6】如图所示， AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为0.8m， BC 是A水平轨道，长 L=3m ， BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量 m=1kgR的物体，自 A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。BC解析 :WmgLmgR小结：动能定理的应用在我们的学习当中是十分广泛的。利用动能定理可以间接求变力做功，但不能用功的定义式直接求变力功，并且用动能定理只要求始末状态，不要求中间过程。这是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面。第六 .微元求和法基本方法： 求

12、出力在位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小元段做功的代数和【例 1】如图所示，某个力F 10N作用于半径为R lm的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为A.0B.20 JC.10D.10JJ【解析】本题中F的大小不变，但方向时刻发生变化，属于变力做功的问题. 可R以考虑把圆周分割为很多的小段采研究. 当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致. 所求的总功为：F4WFs1Fs2Fs3.F (s1s2s3.)【答案】BF2 R20 J【例 2】如图 6 所示，质量为m 的小车以恒定速率v

13、沿半径为 R 的竖直圆轨道运动，已知小车与竖直圆轨道间的摩擦因数为，试求小车从轨道最低点运动到最高点的过程中，克服摩擦力做的功。解析： 小车沿竖直圆轨道从最低点匀速率运动到最高点的过程中，由于轨道支持7，将小车运动力是変力，故而摩擦力为一変力，本题可以用微元法来求。如图RO的半个圆周均匀细分成n（n）等分，在每段长的NiAn圆弧上运动时，可认为轨道对小车的支持力Ni不变、因而小车所受的摩擦力fi不变，摩擦力的功可以用WFs计算。图 7当小车运动到如图所示的A 处圆弧时，有NiAmg sinmv2图 6RfiA( mv2mg s i n )WiA( mv2mgsin)RRRn当小车运动到如图所示

14、的与 A关 于 x 轴 对 称 的 B处 圆 弧 时 ， 有NiBmg sinv2m则RfiB(mv2mg s i n ) WiB(mv2mg sin )R由此，小车关于水平直径对称的轨道两元段上RRn摩擦力元功之和为：Wi2mv2R于是可知， 小车沿半圆周从轨道最低点运动到最高点的过程中，Rnn2n 2mv2mv2摩擦力做的总功为：WWii12n第七 .机械能守恒法【例 1】如图所示，质量m=2kg 的物体，从光滑斜面的顶端A 点以 V0=5m/s的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零，已知从 A 到 B 的竖直高度 h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。分析与解：

15、 由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B 所在水平面为零参考面，弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考点，则状态A ：EA= mgh+mV02/2 对状态 B：EB=W弹簧+0 由机械能守恒定律得：2W弹簧=（ mgh+mv0/2） = 125（ J）。小结： 对于涉及弹簧弹力做功的试题，一般我们都可以用机械能守恒定律求功。5【例 2】长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4 垂a在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？解析： 链条下

16、滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：解得注：（ 1）对绳索、链条之类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的能否正确确定重心的位置，常是解决该类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末重力势能便于表示为宜（2）此题也可运用等效法求解：绳索要脱离桌面时重力势能的减少，等效于将图中在桌面部分移至下垂部分下端时重力势能的减少然后由列方程求解【例 3】

17、如图所示，总长为L 的光滑匀质的铁链，跨过光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？解析： 铁链的端上升，端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求 但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或 “光滑 ”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们，和增量表达式E=E 分别给出解答，以利于PK同学分析比较掌握其各自的特点（ 1）用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El。设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态 E1=0 滑离滑轮时为终态，重心

18、离参考面距离L/4 ，EP= PLgL/4 ，Ek2=1PLv2即终态 E2= PLgL/4 12以 v=gL / 2（2）利用 E，求解：初态至终态重力势能减少，P= EK动能增量E1PLv2，所以 v=K=2第八 . 功能原理法1.功能原理： 如果除重力和弹力之外的其他力对物体也做功，系统的机械能将不再守恒，而且这些力做了多少功、系统就有多少机械能发生转化，这时，除系统内重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于系统机械能的增量。若只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒62.基本方法 ：在涉及重力、弹力之外的变力做功问题时，只要系统的机械能的变化容易求得，用功能原理求解该变力所做的功

19、比较方便a【例 1】如图所示，面积很大的水池，水深为H水面浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1，质量为m，开始时，木块静止，现2H用力F将木块缓慢往下压，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。解析：因为水池面积很大，故木块压入水中所引起的水深变化可忽略，木块刚好完全没入水中时，木块下方深度为a空间内的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势2能 的 增 加 量 为 ：E水mg3a3m g a木 块 下 降a的 高 度 ， 其 势能 的 增 加 量 为 ：442E木a1根据功能关系，力F所做的功为系统势E E1mga能的增加量：Wmg2m g a

20、水木42【例 2】两个底面积都是S 的圆筒 ,放在同一水平面上,桶内装水 ,水面高度分别为h1 和 h2,如图所示 ,已知水的密度为现.把连接两桶的阀门打开,最后两桶水面高度相等 ,则这过程中重力所做的功等于.解析：重力做的功【例 3】如图所示 ,在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为m 的小球 ,杆可绕无摩擦的轴 O 转动 ,使杆从水平位置无初速释放摆下 .求当杆转到竖直位置时 ,轻杆对 A 、 B 两球分别做了多少功 ?解析：最低点为零重力势能参考平面,可得 :2mgL1mVA21mVB21mgL222又因 A 球对 B 球在各个时刻对应的角速度相同,故VB 2VA由以上

21、二式得：VA3gL,VB12 gL根据功能关系可解出杆对A、B 做的功 .对于 A 有55W1mV2mgL / 20.2mgL对于 B 有W1mV2mgL 0.2mgLA2AB2B【例 4】一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。如图所示，h1h2图 5ABh1h2图 6.F7现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。33已知圆管半径 r=0.10m ，井的半径 R=2r ，水的密度 =1.00 10kg/m ，大气压 P0=1.00 1

22、05Pa ，求活塞上升 H=9.00m 的过程中拉力所做的功（井和管在水面上及水面下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度 g=10m/s2）。解析： 大气压 P0能够支撑的水柱高度为h0p010m从开始提升到活g塞至管内外水面高度差为10m 的过程中，活塞始终与水面接触，设活塞上升h1，管外液面下降h2，则有：h0h1h2因液体体积不变，有：h2r2r21得h1h1R23根据功能关系，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量等于除重力以外其它力做功。根据题意，则拉力做功等于水的重力势能的增量，即：W1Er2h1gh1程中，液面不变， 拉力 F 是恒力，Fr2P0，则做功为：W2F(H

23、h1)r2P0(H h1)求拉力所做的总功为：WW1W21.65 104J第九 . 能量守恒法【例】 如图所示，一劲度系数的轻弹簧两端各焊接着一个质量为的物体。 A 、B 竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体 A 上，使 A开始向上做匀加速运动，经0.4s， B 刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取）求：（ 1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。（2）此过程中力 F 所做的功。分析与解： （ 1）解得：（ 2）力作用的 0.4s 内，在末状态有，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即：小结： 当我们分析一个物理

24、过程时，不仅要看速度、加速度，还要分析能量转化情况。第十 .用 W=P. V一般用来求解液体或气体做功的情况，P 为压强， V为液体或气体推进体积，其实该公式来源于功的计算式，设压强 P 的作用面积为 S，推进的距离为L ，则压力 PS 作用距离 L 时的功为 PSL 即 PV 。【例】 人的心脏每跳一次大约输送8105m3的血液，正常人血压（心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5104Pa，心脏约每分钟跳70次，据此估测心脏工作的平均功率为多大？8解析： 心脏压缩血液一次做的功。wF lPS lP V1.2 J心脏每跳一次的时间t6s所以心脏7工作的平均功率Pw / t1 .4 w小结：这个

25、方法不仅对流体求功可用。气体定律的等圧変化中也常用此法求解外界对气体所做的功结束语：一般情况下求变力功大多对恰当的对象使用动能定理、功能关系、能量转化与守恒。但其他方法也要灵活应用变力的功相关练习题1. 如图所示，离地错误！未找到引用源。高处有一个质量为错误！未找到引用源。的物体，给物体施加一个水平方向的作用力 错误！未找到引用源。 ，已知 错误！未找到引用源。 随时间的变化规律为： 错误！未找到引用源。 （以向左为正， 错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。 均为大于零的常数），物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为 错误！未找到引用源。 ，且 错误！未找到引用源。 。 错误！未找到引用源

26、。 时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑错误！未找到引用源。 后脱离墙面，此时速度大小为错误！未找到引用源。，最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法正确的是A当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动B物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线C物体克服摩擦力所做的功错误！未找到引用源。D物体与墙壁脱离的时刻为错误！未找到引用源。2. 如图所示，在竖直方向上A 、B 两物体通过劲度系数为k=16N/m 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B、 C 两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C 放在倾角 =30 的固定光滑斜面上，用手拿住C，使细线刚刚拉直但

27、无拉力作用，并保证ab 段的细绳竖直，cd 段的细绳与斜面平行开始时整个系统处于静止状态，释放 C 后它沿斜面下滑，A 刚离开地面时，B 获得最大速度已知A 、B 的质量均为m=0.2kg ，重力加速度取 g=10m/s2，细绳与滑轮之间的摩擦不计，求：（1）物体 C 的质量；（2）释放 C 到 A 刚离开地面时，在此过程中细绳拉力对C 物体做的功94. 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量 错误！未找到引用源。 ，木板

28、的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力错误！未找到引用源。的作用，未放砖块时木板以错误！未找到引用源。的速度匀速前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔错误！未找到引用源。搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了错误！未找到引用源。 内木板运动的 错误！未找到引用源。图象，如图乙所示，g 取错误！未找到引用源。 求：1）木板的质量及板与地面间的动摩擦因数2）木板停止时，木板上放有多少块砖3）从放上第一块砖开始到停止，摩擦力对木板做的功5. （ 2011 年江苏高考真题） 【题号： 3200001766】如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做

29、的功最接近于（）10A 0.3JB 3JC 30JD 300J6如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、N 分别是木板的左、右两个端点，水平面的A、 C 之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，AC 的距离等于木板的长度，B 为 AC的中点某时刻开始木板具有水平向右的初速度v0，当 M 端运动到 C 点时速度刚好为0，则（）A木板 N 端运动到B 点时速度为B木板 N 端运动到 C 点时速度为v0C木板 N 端从 A 到 B 摩擦力做的功等于木板N 端从 B 到 C 摩擦力做的功D木板 N 端从 A 到 C 摩擦力做的功等于木板M 端从 A 到 C 摩擦力做的功

30、7如图所示，倾角为 的斜面与足够大的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距为 4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑，4 块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、 2、 3、 4，第 1 块的下边缘恰好在A处现将 4 块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞已知每块薄片的质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tan ，重 力加速度为g求：（1）第 1 块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；（2）第 1 块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第 3、 4 块间的作用力大

31、小F；（3） 4 块薄片全部滑上水平面后，相邻滑片间的距离d118ABC 关于 B 点对称，且 A、 B、 C 三点在同一水平线上。若小滑块第一次由 A如图，在竖直平面内，滑道滑到 C，所用的时间为t1，第二次由 C 滑到 A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2Bt1=t2Ct1t2D无法比较t1、t2的大小9如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m 高处由静止开始通过光滑弧形轨道ab 进入半径R=4m 的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当小球到达顶c 时对轨道的压力刚好为零；沿ab 滑下后进入光滑

32、弧形轨道bd，且到达高度为h 的 d 点时速度为零，则h 值可能为（ g 取 10m/s2）（）A 9mB 8m C 10mD 7m12变力的功练习题答案1.答案： CD解析：A 、竖直方向上，由牛顿第二定律有：错误！未找到引用源。，随着 错误！未找到引用源。减小，加速度 错误！未找到引用源。逐渐增大，做变加速运动，当错误！未找到引用源。时，加速度增大到重力加速度错误！未找到引用源。，此后物块脱离墙面，故A 错误B、物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线故B错误C、物体从开始运动到脱离墙面错误！ 未找到引用源。 一直不做功，由动能定理得，错误！ 未

33、找到引用源。，物体克服摩擦力所做的功错误！未找到引用源。故 C 正确D、当物体与墙面脱离时错误！未找到引用源。为零，所以 错误！未找到引用源。，解得时间 错误！未找到引用源。 故 D 正确故选： CD2.答案：（ 1）物体 C 的质量为0.8kg；（ 2）细绳拉力对 C 物体做的功为0.6J（2）设开始时弹簧压缩的长度为xB得： kxB=mg设当物体 A 刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，得： kxA=mg当物体 A 刚离开地面时，物体B 上升的距离为 h，h=xA+xB13解得 h=错误！未找到引用源。4.答案：（ 1）0.25（ 2）五块砖（3）摩擦力对小车做功-188JM8kg（2）放第

34、二块砖后，受力分析有Ma22 mg所以a22a1，在第二个 0.8s 内车速度变化为v22 v120.2(m / s)同理，v33 v13 0.2(m / s)v44v14 0.2(m / s)vnn v10.2 n( m / s)停下时有v1v2v3. vn30.2(12 3. n)3得0.2n(1 n)3214解得 n=5 ，所以车停时有5 块砖（从功和能的角度判断同样得分）（3）由车运动v-t 图得5.A 【解析】一只鸡蛋重约1 N ，人的身高一般为1.6 m ，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m ，则鸡蛋获得的最大机械能约为E mgh 10.6 J 0.6 J ，故人对鸡蛋做的功约为0.6 J ，最接近 0.3 J ，故 A 正确， B、C、D 错误思路分析：一只鸡蛋重约1 N ，人的身高一般为1.6 m ，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m ，则鸡蛋获得的最大机械能约为Emgh 1 0.6 J 0.6 J ，故人对鸡蛋做的功约为0.6 J ，最接近 0.3 J，试题点评：本题考查了估算能力，根据常识进行估算也是常考的一种类型6. 【分析】将木板分为n 等分（ n 足够大），故从开