2011年广东省教研室推荐高考数学必做38套(04)文

1、用心爱心专心3-1 -2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（04）数学文本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4 页，试卷满分 150 分,答题时间为 120 分钟.注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内2 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3 .非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效4

2、.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第一部分选择题（共 50 分）、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有1.设 A(1,2), B(3,- 1), C(3,4),则ABLAC=(A)11(B)5(C) - 2(D) 12.如图，一颗豆则它落在阴影区域的概率为1（A）-91(B)162(C)21(D)13.已知复数 z 满足(1 2i)z =4 3i,(A)2-i(B)2 i24.f(x)=(sinx-cosx) -1是(A.最小正周期为2n的偶函数C.最小正周期为5.右图给出的是计算n的偶函数1 1

3、 1-+- +-20断框内应填入的条件是A. i 10B. i 20用心爱心专心3-2 -一项是符合题目要求的）用心爱心专心3-3 -6. 已知下列命题(其中a , b为直线，:-为平面)：1若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；2若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；3若a/ ，b I ,则a _ b；4若ab，则过b有唯一一个平面飞与a垂直上述四个命题中，真命题是().A.，B.，C.，D.，x +282x + y兰87. 已知约束条件彳，则目标函数 z=3x+v 的最大值为x启0V一032(A)(B)12(C)8(D)2438. 一个

4、高为 H,水量为 V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为 h 时水的体积为 v,则函数v = f(h)的大致图象是()用心爱心专心3-4 -(A)(B)(C)(D)9、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为(A)21(C)丄6(D)-210.已知二次函数2y = n(n 1)x - (2n1)x1，当时，其图像在(A) 1x 轴上所截得的线段的长度的总和为1012(B)(C)1111,10用心爱心专心3-5 -第二部分非选择题（共 100 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小

5、题 5 分，共 20 分）11.已知等差数列an的首项为 24,公差为一 2，则当 n=_ 时，该数列的前 n 项和Sn取得最大值。2 212椭圆与双曲线2一11有相同的焦点，则实数a=2用心爱心专心3-6 -13.广州 2010 年亚运会火炬传递在AB、C D E 五 个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百 公里）见右表，若以 A 为起点，E 为终点，每个城市 经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A. 20.6 B . 21 C . 22 D . 23ABCDEA05456B50762C47098.6D56905E628.650选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只

6、计算前一题的得分。14.已知OO 的割线 PAB 交OO 于 A,B 两点，割线 PCD 经过圆心，若 PA=3,AB=4,PO=5, 则OO 的半径为215 已知直线的极坐标方程为 gn j,则点427A（2,丄）到这条直线的距离为 _416、（本小题满分 12 分）函数f（x）= . 3sinwx coswx 1,（w0）的最小正周期为:求实数w的值；当 0 g(x)(x 0).参考答案选择题题号12345678910答案CDACADBDAD1、TAB =(2,-3), AC =(2,2)AB_AC =2工(-3)上=-2312、 由几何概型的定义知：P =9323、Tf(x)=(sin

7、xcosx) -1 =12sin xcosx-1二一sin2x2兀二f(x)二-sin2(x)二sin2x二-f (x),T.故选 D.24、T y，=(xln x) =xln x x(ln x) =ln x 1,切线的斜率为y|x#=1而切点为(1, 0),由直线的点斜式得y = x -115、 框图给出的是对从第一项加到第十项，所以当i10 是程序终止，故选 A2n6、提示： 应将“无数”改为“所有”才对；用心爱心专心3-9 -结果有三种情况：平行，垂直，斜交；8 87、 如图，区域有四个顶点，坐标分别为 0( 0, 0),A( 4,0),B(),3 3C (0, 4)，将它们分别代入目标

8、函数z=3x+y 即可得的最大值为 128、 禾U用排除法：水最深时，体积最大，排除 A，C,11当h H时，水的体积小于V，所以选 D449、提示：几何体如图，有三个面为等腰直角三角形，一个侧面为正三角形所以S全=3崖11)竺J22=3324210、 函数y = n(n 1)x2-(2n 1)x1图像与 x 轴的交点即为方程21 1n(n 1)x2-(2n 1)x 0的根，解得咅,x2,所以函数n n +12y = n(n 1)x - (2n 1)x 1,图像在 x 轴是所截得的线段的长度为1-11一丄丄一丄八丄/12233410111111二、填空题Ian色025 -2 n0_11: /a

9、n=2 兀nT( 2丄缶 2 -n，由nd 空Ian 1 -02 2 n0所以 n=12 或 1312、由椭圆和双曲线的性质可得4 -a2=a 2，且a 0,解得 a=113【解析】根据题目所给信息，根据尺规作图，可以得到如图所示线路，走符合线路最短，最短距离为4+9+6+2=21， 选择 B 14、 提示：设圆的半径为 R,由PA_PB = PCLPD得3 (3 4) = (5 - R)(5 R)解得 R=215 提示：转化为直角坐标来解，直线方程化为x，y-1=0,点 A 化为2,2,再用公式可 求得点到直线的距离为 2，所以当 n 依次取123,4,LL10 时，其图像在x 轴是所截得的

10、线段的长度的总和为ATCDBE用心爱心专心3-10 -三、解答题用心爱心专心3-11 -J3116、解：f (x) = 2( sin wx cos wx) 1 = 2(cos sin wx sin )1= 2sin( wx )1226 6 6(4 分)2n(1)由T得w=2(6 分)wIT由(1)得f (x) =2sin(2 x舌)1,-:2 :因为 o 0：12 分S所以当且仅当2时，S 取到最大值 1 .（n）14 分用心爱心专心3-14 -21 解：(I)设y = f(x)与y=g(x)(x . 0)在公共点(x, y)处的切线相同.g (x)=3a-,x由题意f(Xo)=g(Xo),f (Xo)=g(x).122x02ax0= 3a In x0b,22亠c3a口由X。* 2 a =-得:Xo15即有ba22a2-3a2In aa2- 3a2In a. . 4 分225令h(t)t2-3t2Int(t 0)，则h(t)=2t(1_3lnt)于是1当t(131 n t) 0，即0：t：e3时，h (t) 0；1当t(1 -31 n t) 0，即t e3时，h (