2013—2014学年高一数学必修四导学案：2.4平面向量的数量积(1)

1、1课题：2.4 平面向量的数量积(1)班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、 理解平面向量数量积的概念及其几何意义；2、掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、 已经知道两个非零向量a与b，它们的夹角是 二，我们把数量 _叫做向量a与向量b的数量积，记作ab。即ab=。Mba0=。2、 两个非零向量a,b夹角二的范围为 _ 。3、 (1 )当a,b同向时，“，此时ab=。(2)当a,b反向时，”，此时ab=。(3) 当a _ b时，v =,此时ab=。4、aa=_ =_ =_ 。5、 设向量a,b,c和实数，贝 U(1) (a) b=a () = () = a b(2)ab=；(3)

2、(a+b) c=。【课堂研讨】例 1、已知向量a与向量b的夹角为二，|a|=2 , |b|=3 ,分别在下列条件下求ab。(1)二=135 (2)a/b(3)a丄b2变 1 若ab=-3，求 v变 2：若日=120，求(4a+b) (3b 2a)和 |a+b|的值。变 3：若(4a+b) (3b 2a) = 5，求二。变 4：若 ia+bi =：叼9，求二。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题：2.4 平面向量的数量积检测案 (1)班级：姓名：学号：第 学习小组【课堂检测】1、判断下列各题正确与否，并说明理由。(1) 若5=0，则对任意向量

3、b，有a -b=0；_(2) 若5式0,则对任意向量b，有ab式 0;_(3 )若a=0,a- b=o,则b=0；(4)若a-b=0,则a,b中至少有一个为零；3(5 )若a=0,a-b=a-c，则b=c；-2- - 2(6)对任意向量a，有a = | a |；(7)对任意向量a,b,c,有(a-b) -c = a(b-c)；_(8)非零向量a,b，若|a+b|=|ab|,贝V a _ b；_(9)|a-b|w|a|b|。2、在-ABC中，AB=a,AC=b,当(1)a b0，则ABC是三角形。4563、 理解平面向量数量积的概念及其几何意义；4、掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1 已经

4、知道两个非零向量a与b，它们的夹角是 二，我们把数量叫做向量a与向量b的数量积，记作a - b。即a -b =_ a 0=_。2、两个非零向量a,b夹角 v 的范围为。3、（ 1 ）兰a,b同向时，二=，此时a-b=(2)当兰a,b反向时，V =， 此时ab=(3)当兰a _ b时，二=，此时a-b=4、aa=5、 设向量a,b,c和实数，贝 U(1)( ；、a) b=a (_)=/(_) = .，”ab(2)a-b=;(3) (a+b) -c=。【课堂研讨】例 1、已知向量a与向量b的夹角为二，|a|=2 , |b|=3 ,分别在下列条件下求a-b。(1)二=135(2)ab(3)a丄b变

5、1 ：若a-b=-3，求二。变 2 :若日=120。，求(4a+b) (3b- 2a)和 |a+b| 的值。7变 3:若(4a+b) (3b 2a) = -5,求 v变 4 :若 la+bl 二19,求八【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。8课题：2.4 平面向量的数量积检测案 (1)班级：姓名：学号：第 学习小组【课堂检测】2、判断下列各题正确与否，并说明理由。(1 )若a = 0，则对任意向量b，有ab = 0；_(2) 若a式0，则对任意向量b，有ab h0 ； _(3) 若a = 0,ab=0,则b = 0;_(4) 若ab =0,贝

6、Va,b中至少有一个为零； _(5 )若a = 0,ab = ac，贝 Vb = c;_-2:- 2(6) 对任意向量a，有a =|a|；_(7) 对任意向量a,b,c，有(ab) c=a (bc); _(8 )非零向量a,b，若 |a+b|=|ab|,贝 Va_b; _(9) |ab| |a|b|。_2、在ABC中，AB=a,AC=b,当(1)a b0，则ABC是三角形。5、 在心ABC中，已知|AB|=|AC|=4,且ABAC=8,则这个三角形的形状为_9。6、已知向量a与向量b的夹角为日=120, |a|=2 , |a+b| =13，求|b|。7、已知|p|=2j2,|q| = 3，且p与q的夹角为 45 设a=5p+2q,b=p 3q, 求|a+b|的值。8、 在二ABC中，三边长均为1 且BC=a,CA=b,AB=c，求ab+bc+c a的 值。9、