工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案范钦珊主编第7章弯曲强度

1、e(booi槿力学（静力学与树料力学）勾题保细解答（教师用笮）（第7青）芘铰珊唐靜靜2006-12-18第7章弯曲强度7-1 fi柃为的岡截曲梁，两瑞在对称iftf内承受力偶矩为a/的力偶作用，如阁所fi 己知变形g屮性g的曲中半柃为p: h料的弹性模®为兄 根据么p. e可以求w梁所承5 的力偶矩af.现在有4种？?案，请判断哪一种足正确的*m=en d464p(a)(b)(q(d)正确答案e a7-2 关t f而巧曲ie应力公式的应用条件，冇以下4种齐案.is判断哪-祌足正确的*(a) 细k梁、弹性范阐内加级：(b) 弹性范i利内加战、ffi荷加在时称而或主轴f而内：(c) 细长

2、梁、弹性范ih内加钹、级ft加在对称側成主轴'hfci内：(d) 细长梁、我荷加在对称面或主轴平面内*正确芥案(c _7-3长度相同、承受同样的均介ft仰?作用的梁，有w中所示的4神支承方式，如果从 梁的强度呤虑，w判断哪一种4：哦/;式拋介理*习a 7-3困正确衿案fisl。7-4梁受力及裁面尺寸如閉所示 ffl中的尺寸咿位为mnu求:梁的1一1破面上儿5两点的正应力。习 a 7-4 ra解:l计算梁的1 -1截1面上的弯矩:af = -11 x 103n x lni-hsoon/m x 1 m x i22.确定梁的卜lttiftih儿5两点的ie宛力:4点：= -1300n ill

3、1300n inxf150xl° 3in-2oxlo-3mjm'y、2j=2. 54xlo6pa = 2. 54 mpa(拉应力100xl0-3mx(150xl0jm)30.1m x(0.15m i32=1.62xlo6pa =1.62mpa(压应力)7-5 ffi支梁如ffl所示试求i-i截面点处的le应力并w出该截面上的正应力习题7-5 h（b）解：（1）求i崦约屯力(a)rb= 364kn，f助=4.36kn（2）求i i裁面的弯矩侦（w习龎7-5解期mw=3.64kn m（3）求所求点ie应力1275xl50312= 21.1xl06mni46ya = (75 - 4

4、0) = s 5 nun3.64x106x3521.1xl06=一6.04mpa3.64x106x7521.1xl06= 12 94mpa7-6加热炉炉前机慽探作装罝如阁所示，ffi屮的尺爷位为mm. kw怍fi山两报无缝 钢宵所组成a外伸端装存央具，火風与所夹持钢料的总irfp=2200n. f均分配到两根铜管1._ 求：梁内最大正应力（4考镌管fi®）-2.确记挝大ikhv力：1w风66inm:j-215,a = 0.611x£> t4 10811u112x(l-« )a = mx 2pt=5,268 n3m-24.71xlofipa-24.71 mpa

5、2x '11 0.611432''解：1.计算最大弯矩:= -2200n x 2395 x 10'3m= -5.269 xlojnmu)习賵7-7用1co7-7 阁示矩形atlftlwa：梁，承受均布戗兑疗作川*若已知疗=2 kn/m, 1=3 m, h = 2b = 240 mm.试求：鉞|fti竖放(w c)和横放(ffl b)时梁内的人le应力.并加以比较82.确定最大正疴力:平放:解：1. h算m大弯矩：= =2xl°3n/mx|3m)： =2.25x103 n.m一=3.91xlo6pa=3.91 mpa240xl0'3mx|120x

6、l0'3in)姚 ct-=>=2.25xlojnnix663.比较乎放与钐放时的敁大正以力:120xl0_3inx(240xl0'3in)'= 1.95xlo6pa=l95 mpa甲放)3. 91，2 q 竖放)1.957-8岡鉞而外伸梁，it外仲部分足仝心的，梁的受力勾尺寸如ra所示。ra屮尺寸申位 为mm*己知fp=10kn， = 5kn/m.许用应力a = 140mpa, w校核梁的强度ti a/(knm)观 7-8ri2x30.65xl03n.m=ll38xl()6pa=ll38mpa<67解：所示：，) = ?±= -.3d空)令32 n

7、|140xl0jni l-w 71(140x10 3m) 32x20xl°3nh_ = 1003xl06pa=100.3mpa<<7、140j所以梁的强度是安全的.79 鉍背梁必受力如w所示，捭巾fp=10kn, jl/=70kn-m. n = 3m梁横戕iftf的 形状及尺、p均i rffl+gp位为mm). c为仙fli形心，截骱对屮性轴的惯性矩z：=1.02x10smm4. 拉仲许用应力=40a.许用应力taj =120 mpa.试校核梁的强度足内安仝解，釗弯矩m如阁所示：+ _ 30xl03n inx96.4xl0'3m nux _=28.35 xlo6p

8、a=28.35 mpal02xl0sxl0"1:m430xlo3n inxl53.6xl0m zr?r= 45.17x10 pa=45<17 mpa1.02 x10s xlom440xl03n mxl53.6xl0in r ,-=1.02x10sxl0 w =6024x10誦制-=40xl03nmx96<xl0_3m =37.8xl()6pmpa m*x1.02 x10s xlo*,2m4所以*梁的强度小安个*7-10由no 10 钢制成的abd.左堆>1处为w定铰链支b点处用饺链制n裁面杆及c连接，sc杆在c处用铰链滅挂*己知圆曲面杆r(抒a=20mm,梁和杆的许

9、用应力均为p = 160 mpa> w求姑构的许川均布我荷集度(? a7习题710 w解:rt弯矩ra如hh所示: 对子梁：从腹=0.5£pr = 160 x106 *49x10 c 0.5 "=15.68 xlo3 n/m-15.68kn/m对子杆0.5<=今利，nd2xa nx(20xl03) xl60xl06，q < = 22.34 xlo3n/m=22.34kn/m4x2.254x2.25所以结构的许可跃荷为g = 15.68kn/m7-11 m示外沖梁承受槊屮伐<5fp作用，尺寸如w所示.已知fp=：!0kn.许用应力1 =160 mpa*

10、试选择l字钢的号解:m脚=fpxlm=20 x 103 n xlni=20 x 103 n m制，fq xlm 20 xlo3 xlmxn = 0.125x10 m3=125an3a160xl06pa所以.选择no 16 i:字钢。712 阁示之以力ri：梁，接作用作梁的跨度屮点114,梁内坫人弯曲正问 力超过许用沌力30%.为减小梁内的®大正吨力，作梁妃s轴助梁cd. cd也可以7 1?阁石作足简支梁。试求助災的kjita. 解：1.没有辅助梁时匕今制.max含=坤1w 1 j(3-2g)=haw1.30 x 淤 1 11.30x(3-2fl) = 3 a = 1.384 in7-

11、13 一跳板左端铰接，屮间为可移动支承。为使体歌+ m的跳水荇站在跳板前瑞在 跳板屮所产生的fi人均相同.问距离a应怎样变化？习«7-13明解：垴大巧钯发生在吋移动闷i点5处，（见阁a、b） 没小同体巫分别为p7.，则冇.j7（z - a）=（妒十 ajt）（z 一 a -ww 妒格理后得(iv + mv)此即为相邻跳水齐跳水时，彳动点5的调 w离ac m也们体屯问的关系。7-14利用弯曲内力的知识，说叫为何将标准双杠的尺j没il成al/a.习题7-14閔解：双扛使用时.可视为外仲梁其使用时受力点应考虑两种'】1起»大弯矩的悄况*如困a、1所示*alm荇将a的长度没

12、讣能达到卜述怙况为足经济、w i：n二 i，即正负穹矩的绝对tf相等，紅为等戗杆，当2=/4 时，|m|= (olria.在屮frillflic):二|=(发u俏b所示受力tfi况下7-15関示二悬臂梁的截面均为矩形e(a)梁为钢质，(b)梁为木质.试写出危 险ttifci上的敁人拉应力与坡人ik应力的衣达穴.沖注明其位罝.：梁的弹性模hi分别为<4>一 _<»>解：(1)梁均为舴记,故材w弹常数尤关，(2) 两悬臂梁均发生平面弯曲，危险面均在m定端处，1q（3）钢梁:<7+ =绎 _ bh2a =與 _ bh2（在hm定瑞处顶边诸点）（在阀定端处歧边诸

13、点）木梁:=61 hb2<在的定端处g側边诸点）a =6巧hb2（在囲定端处前_边诸点）7-16 t形截而铸铁梁受力如関所示.其截面的/:»2.59xl0w 试作该梁的内力 田，求出梁内的最大拉w力和最大压极力，并报出它们的位i叫出危ft截面上的正应力分解：（1）求i岭约淑力= 37.5 kn,= u2.5kn（2）作内力剪力阁、巧矩阌分別姑习题7-16w阁b，c.（3）求所fi大正应力和b小正应力e、b關而分別发生最大正弯矩与最大负弯矩* 所以，两个戴m均有可能足危险截面* = 14x1°6x72 = 76.8mpa （在5截|&| 卜缘） l2.59 xl

14、o7g = 25xl°6xl尸=-i37mpa （在5战而下缘）i2.59xlo7正应力分布rawra<ljj®716 解 m43 6mpa7-17发t平曲?5曲的ffl形lfti(no25a)简i：梁如阁所示*在横放和竖放两种怙况 卜，(a)比较i午用巧曲力偶边mo的人小，(2知o = 160l4pa: (b)给出危险敍而上的il:应力分拽7 丨7解(1)求支崦约农力(2) 作巧矩见习题7-17解ffib所示.(3) 竖放下的许川巧曲力偶矩wo山型钢农舍« m=269 6xl03mm3 从bffl屮得rmih强度条件.0<|1= 5x269 了3x160 = 71 8懶 m(4) 横放卜的许用弯曲力供矩吻 由吧钢衣衍w30 61xl03mm3山强度条件川卜=8.16knm危险4sifii i:的ihw乃分布wwfflc。7-18 制动装的杠杆用ft怜扣30mm的ffi饤a：承在p处*打杠杆的仵用成力 d=140mpa钔钉的剪切许用应力t = 100mpa,求许可栽vitfpil f?：-习 k7 ismk：(1)求fpi与fm的关系杠杠平衡时