继电保护第3习题

1、3.3 什么是故障环路？相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是什么？ 答：在电力系统发生故障时，故障电流流通的通路称为故障环路。相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是：接地短路点故障环路为“相地”故障环路，即短路电流在故障相与大地之间流通；对于相间短路，故障环路为“相相”故障环路，即短路电流仅在故障相之间流通，不流向大地。3.4 构成距离保护为什么必须用各种环上的电压、电流作为测量电压和电流？答：在三相电力系统中，任何一相的测量电压与测量电流之比都能算出一个测量阻抗，=I Z=I Z=I ZL，即由它们但是只有故障环上的测量电压、电流之间才满足关系Ummmmkm1k算出的测

2、量阻抗才等于短路阻抗，才能够正确反应故障点到保护安装处之间的距离。用非故障环上的测量电压与电流虽然也能算出一个测量阻抗，但它与故障距离之间没有直接的关系，不能够正确地反应故障距离，所以不能构成距离保护。3.10 解释什么是阻抗继电器的最灵敏角，为什么通常选定线路阻抗角为最灵敏角。 答：当测量阻抗角Zm的阻抗角与正向整定阻抗Zset1的阻抗角相等时，阻抗继电器的动作阻抗最大，正好等于Zset1，即Zop=Zset1，此时继电器最为灵敏，所以Zset1的阻抗角又称为最灵敏角。选定线路阻抗角为最灵敏角，是为了保证在线路发生金属性短路点情况下，阻抗继电器动作最灵敏。3.15 以记忆电压为参考的距离继电

3、器有什么特点？其初态特性与稳态特性有何差别？答：以记忆电压为参考电压的距离继电器可以消除所有故障点死区，尤其是克服出口三相对称性短路时三相电压都降为0而失去比较依据的不足；但其动作性不能长期保持。 初态特性与稳态特性差别：（1）在传统的模拟式距离保护中，记忆电压是通过LC谐振记忆回路获得的，由于回路电阻的存在，记忆量是逐渐衰减的，故障一定时间后。记忆电压将衰减至故障后的测量电压。所有由记忆回路产生的结论仅在故障刚刚发生、记忆尚未消失时是成立的，因此称之为初态特性；（2）数字式保护中，记忆电压就是存放在存储器中的故障前电压的采样值，虽然不存在衰减问题，但故障发生一定时间后，电源的电动势发生变化，

4、将不再等于故障前的记忆电压，再用故障前的记忆电压作为参考电压，特性也将发生变化。所以记忆电压仅能在故障后的一定时间内使用，例如仅在I、II段中采用。3.18 图37所示系统中，发电机以发电机变压器组方式接入系统，最大开机方式为4台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。其参数为：E=；X1.G1=X2.G1=X1.G2=X2.G2=15 X1.G3=X2.G3=X1.G4=X2.G4=10, X1.T1 X1.T4=10, X0.T1 X0.T4=30, X1.T5=X1.T6=20, X0.T5=X0.T6=40;LA-B=60km， LB-C=40km

5、;线路阻抗Z1=Z2=0.4km，Z0=1.2km，线路阻抗角均为I=0.85, KSS=1.2,Kre=1.2，75°， IA-B.Lmax=IC-B.Lmax=300A，负荷功率因数角为30°；KrelII=0.75,变压器均装有快速差动保护。试解答： Krel(1)为了快速切除线路上的各种短路，线路AB、BC应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的I、II段选择具有方向特性的距离保护，III选用具有偏移特性的距离保护。(2)整定保护14的距离I

6、段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的动作区域。答： 线路AB的正序阻抗 ZAB=Z1LA-B=0.460=24线路BC的正序阻抗 ZBC=Z1LB-C=0.440=16II 保护1、2的距离I段 Zset .1,2=KrelZAB=0.8524=20.4()II 保护3、4的距离I段 Zset .3,4=KrelZBC=0.8516=13.6()保护14距离保护在阻抗平面上的动作区域如图1所示，圆周1、2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离I段的动作特性。（3）分别求出保护1、4接地距离II段的最大、最小分支系数。答：对保护1：对保护4：、详细计算见后面的附录。（4）分

7、别求出保护1、4接地距离II、III段的定值及时限，并校验灵敏度。答：保护1距离II段的整定：1）整定阻抗：按下面两个条件选择。（a）当与相邻下级线路距离保护I段相配合时，有(b)当与相邻变压器的快速保护相配合时，有II=KII(Z Zset .1relAB+K1b.minZt)=0.75(24+2.0120)=48.15()Zt=X1.T5=X1.T6=202)灵敏度校验：Ksen=IIZZAB=34.218=1.43>1.25,满足灵敏度要求。 24II=tI+t=0+0.5=0.5s，它能同时满足与 3）动作时限：与相邻保护3的I段配合，有t13相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的

8、要求。保护1距离III段的整定：1）整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定，有KZU0III=n取Krel=0.83，KSS=1.2，Kre=1.2和set=75，L=30，于是2）灵敏度校验：（a）本线路末端短路时灵敏系数为Ksen(1)=IIIZZAB=155.93=6.51.5 24(b)相邻设备末端短路时灵敏系数为相邻线路末端短路时灵敏系数。利用问题（3）中求灵敏系数的结论，只要令 XBK=XBC, XCK=0即可，所以有K1b=1+X2+X12.0+XAB0311+12.1+XX34.11 XXX+(1+)(1+)X34.0X34.0X12.0+XAB0当X34.1, X56.

9、0分别取最小值，而X12.1、X34.0、X12.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当X34.1min=10，X56.0min=20，X12.1max=25，X34.0max=30，X12.0max=30，有K1b.max=1+12021204820+(1+)(1+)30+7231+303030+72Znext=ZBC=16()Ksen(2)=IIIZZAB+K1b.maxZnext=155.93=2.23>1.2 24+2.8816相邻变压器末端短路时灵敏系数。此时8 Znext=Zt=20() K1b.ma=x2.8，Ksen(2)=IIIZZAB+K1b.maxZnext=15

10、5.93=1.91>1.2 24+2.8820Znext=X1.T5=X1.T6=20所以灵敏度校验满足要求。III=tIII+t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻3）动作时限：与相邻设备保护配合，有t13线路保护和相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要求。保护4距离II段的整定：1）整定阻抗：按下面两个条件选择。（a）当与相邻下级线路距离保护I段相配合时，有(b)当与相邻变压器的快速保护相配合时，有II=KII(ZZset.4relBC+K4bZt=X1.T5=X1.T6=20 .Ztm=)in0+.75=(16IIZZBC33.573=2.1>1.25 162)灵敏度校验

11、：Ksen=II=tI+t=0.5s，它能同时满足与相邻线路3）动作时限：与相邻保护2的I段配合，有t42保护以及相邻变压器保护配合的要求。保护4距离III段的整定：1）整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定，有ZU0III=n取Krel=0.83， Kss=1.2， Kre=1.2和set=75，L=30,于是2）灵敏度校验：（a）本线路末端短路时灵敏系数为Ksen(1)=IIIZZBC=155.93=9.74>1.5 16(b)相邻设备末端短路时灵敏系数为相邻线路末端短路时灵敏系数。经分析可得K4b=1+1当X12.1、X56.0、分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34

12、.0分别取最大值时，K4b就取最大值，即当X12.1min=12.5，X56.0min=20，X34.1max=20，X12.0max=30，X34.0max=30，有K4b.max=1+12021207220+(1+)(1+)30+4831+303030+48Ksen(2)=IIIZZBC+K4b.maxZnext=155.93=2.26>1.2 16+2.2124Znext=ZAB=24相邻变压器末端短路时灵敏系数。此时Ksen(2)=ZIIIZBC+K4b.maxZnext=155.93=2.79>1.2 16+1.9920Znext=X1.T5=X1.T6=20所以灵敏度校

13、验满足要求。III=tIII+t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻3）动作时限：与相邻设备保护配合有t42线路保护和相邻变压器保护的配合要求。（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，哪些地方的哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作情况下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除？答：当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，接地距离保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作：保护、断路器正常工作情况下，保护1的B,C相接地距离保护I段、BC相间距离保护I段、保护2的B,C相的接地距离保护I段、BC相间距离保

14、护I段，将在故障瞬间跳开保护1，2处的断路器，从而将短路切除。（6）短路条件同（5），若保护1的接地距离I段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以何时跳开何断路器将短路切除。答：保护1的相间距离I段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离III段延时1s跳开保护4处的断路器。（7）假定各保护回路正确动作的概率为90，在（5）处的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高。答：假定保护1在发电厂侧还有一套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90，则全系统中不被错误切除任意一个

15、断路器的概率为P=0.90.90.90.9=0.6561.附录：分支系数的计算题3.18保护1、4接地距离II段最大、最小分支系数计算。（1）保护1的接地距离II段最大、最小分支系数计算。1）考虑与保护3的距离I段配合。=Z U11AB1I11+ZBK1I31+UK1 =Z 由电力系统知识，不难看到U12AB2I12+ZBK2I32+UK2，式中，U11、U12、U10分U 10=ZAB0I10+ZBK0I30+UK0、U 、U 分别为故障处的正、别为保护1处的正、负、零序电压；U负、零序电压；I 11、k1k2k0、I 分别为保护1处的正、负、零序电流；I 、I 、I 分别为保护3处的正、负

16、、I1210313230零序电流；ZAB1、ZAB2、ZAB0分别为线路AB的正、负、零序阻抗；ZBK1、ZBK2、ZBK0 分别为母线B到故障处之间线路的正、负、零序阻抗。为 所以保护1处的A相电压U1A=U +U +U （ ZUAB1=ZAB2；ZBK1=ZBK2） 1A111210+I =ZAB1(I1112)+ZAB0I10+ZBK1(I31+I32)+ZBK0I30+UKA+I =ZAB1(I1112+I10)+(ZAB0-ZAB1)I10+ZBK1(I31+I32+I30)+(ZBK0-ZBK1)I30+UKA +3KZ =ZAB1I1AAB1I10+ZBK1I3A+3KZBK1I

17、30+UKA z-zZ-ZZ-Z2式中，K=( ZAB0=1.2LAB;Z1=0.4LAB)（称为零3z13ZAB13ZBK13序电流补偿系数）。在金属性短路情况下，UKA=0。故保护1处的测量阻抗Z1m为+3KZ +3KI ZIIUI+ZI+3KZI=Z Z1m=+ZAB1BK1I1A+3KI10I1A+3KI10I1A+3KI10+3KI I30 故由分支系数定义变得保护1的分支系数表达式，即K1b=3AI1A+3KI10因为在正、负序网中I 31=I 11，I 32=I 12所以+3KI I（将K=2/3代入） K1b=I1A+3KI10+2I I30=I31+I32+3I30=I11+

18、I12+3I30=1+3(I30-I10) =3A+2I+I+IIII1A101112+3I10I11+I12+3I101112+3I10II-13(-1)I10I10 =1+ =1+I+II1I3+1+I3I1010为表达方便，做如下符号规定：设母线A左方的G1、 T3， G4、T1, G2、T2发变组等值阻抗为X12,母线C右方的G3、T4发变组的等值阻抗为X34,T5、T6变压器组等值阻抗为X56，故障处记为k。X （分流公式） I30X12.0+XAB0+X56.0在零序网中，考虑T5、T6，有 = I30 = I10因为在故障处发生的是单相接地故障，所以故障处正、负、零序电流相等，即

19、=I =I If1f2f0=1+1所以，当X34.1、X56.0分别取最小值，而X12.1、X34.0、X12.0分别取最大值时，K1b就取最大值；当X34.1、X56.0分别取最大值，而X12.1、X34.0、X12.0分别取最小值时，K1b就取最小值。即当X34.1min=10，X56.0min=20，X12.1max=25，X34.0max=30，X12.0max=30 时，有K1b.max=1+1=2.88 20212040.820+(1+)(1+)30+7231+30+7.230+7.230+72当X34.1max=20，X56.0max=40，X12.1min=12.5，X34.0

20、min=15，X12.0min=15时，有K1b.min=1+1=1.59 +(1+)(1+)15+7231+15+7.215+7.215+722）考虑与变压器的速断保护配合。不妨假设变压器T5的负荷侧发生故障，因其位于变压器侧，故发生单相接地故障时，整个系统中没有零序电流。=Z U11AB1I11+ZT51(I11+I41)=Z 在金属性短路条件下，得到U12AB2I12+ZT52(I12+I42) =0U10为 所以保护1处的A相电压U1A=U +U +U =Z U1A111210AB1(I11+I12)+ZT51(I11+I12+I41+I42)+Z =ZAB1I1AT51(I1A+I4

21、A)所以保护1处的测量阻抗Z1m为+Z ZIUI(I+I)=Z) Z1m=+Z(1+AB1T51I1AI1AI1A由分支系数定义便得保护1的分支系数表达式IK1b=1+，所以有 I1A+I +I IX+XIII 40=I 10=0，I 41=I 42,I 11=I 12） K1b=1+=1+=1+=1+I1AI11+I12+I10I11X34.1+XBC1所以，当X12.1取最大值，X34.1取最小值，K1b就取最大值；当X12.1取最小值，X34.1取最大值，K1b就取最小值。即当X12.1max=25，X34.1min=10， 有K1b.max=1+25+24=2.88 10+16当X12

22、.1min=12.5，X34.1max=20时，有K1b.min=1+12.5+24=2.01 20+16（2）保护4的接地距离II段最大、最小分支系数计算。同保护I接地距离II段最大、最小分支系数计算一样，所以可直接得到保护4的分支系数。1）考虑与保护2的距离I 段配合。由前述分析可得K4b=1+1当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K4b就取最大值；当X12.1、X56.0分别取最大值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最小值时，K4b就取最小值。即当X12.1min=12.5，X56.0min=20，X34.1max=20，X

23、12.0max=30，X34.0max=30，有K4b.min=1+1=1.41 +(1+)(1+)15+4831+15+10.815+10.815+482）考虑与变压器的速断保护配合X+XI K4b=1+=1+IX12.1+XAB14A当X34.1取最大值，X12.1取最小值时，K4b就取最大值； X34.1取最小值，X12.1取最大值时，K4b就取最小值。即当X34.1max=20，X12.1min=12.5时，有K4b.max=1+20+16=1.99 12.5+24当X34.1min=10，X12.1max=25时，有 K4b.min=1+10+16=1.53 25+243.28 什么是距离保护的稳态超越？克服稳态超越影响的措施有哪些？答：稳态超越是指在区外故障期间测量阻抗稳定地落入动作区的动作现象。上级测量阻抗可能会因下级线路出口处过渡电阻的影响而减小，严重情况下，可能使测量阻抗落入其I段范围内，造成其I段误