第01讲 计算问题第05讲循环小数与分数

1、第01讲计算问题第05讲循环小数与分数（1）华数思维训练导引计算问题（五）循环小数与分数思维训练导引五年级第01讲  计算问题第05讲，循环小数与分数1、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？ 解：1/7=0.141857（6位小数循环），2/7=0.285714（6位小数循环）， 3/7=0.428571（6位小数循环），4/7=0.571428（6位小数循环）， 5/7=0.714285（6位小数循环），6/7=0.857142（6位小数循环）， 循环节数字和是27，1992/27=7321，8+5+7+1=2

2、1 所以a=6 答：a是6。2、某学生将（3循环）乘以一个数a时，把（3循环）误看成，使乘积比正确结果减少，则正确结果应该是多少？ 解：1.23（3循环）-1.23=1/300,1/300*a=0.3,a=90 23*90=110.70,110.70+0.3=111 答：正确结果应该是1113、计算：（1循环）（3循环）（6循环），结果保留三位小数。 解：0.1（1循环）+0.125+0.3（3循环）+0.16（6循环）=1/9+1/8+3/9+15/90=11/18+1/8 =53/72=0.7361（1循环） 保留三位小数约等于0.736。此主题相关图片如下：4、计算：（1循环）（2循环）

3、（3循环）（4循环）（8循环）（9循环） 5、将循环小数（3位循环）与（6位循环）相乘，按四舍五入取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少？ 解：0.027（3位循环）*0.179672（6位循环） =（27/999）*（179672/999999） =（1/37）*（179672/999999） =4856/999999 =0.004856（6位循环） 因为100/6商16余4，所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8，第101位是5，所以第100位小数的近似值是9。 答：保留一百位小数，近似值的最后一位小数是9。解：64/4=4，66

4、4/166=4，6664/1666=4， 此主题相关图片如下：7、将下列算式约成最简分数：0.5*236*59/119 解：0.5*236*59/119=118*59/119=119*59/119-59/119=59-59/119=58（60/119）8、计算：7（4480/8333）/（21934/25909）/1（18556/35255） =(62811/8333*(25909/21934*(35255/53811 =(7*9*997/13*641*(13*1993/2*11*997*(5*11*641/3*9*1993 =7*5/2*3 =5(5/69、计算：1/8128+1/254+1

5、/508+1/1016+1/2032+1/4064+1/8128 =（1/8128+1/8128）+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =2/8128+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/4064+1/4064）+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/2032+1/2032）+1/1016+1/508+1/254 =（1/1016+1/1016）+1/508+1/254 =（1/508+1/508）+1/254 =1/254+1/254 =1/127 此主题相关图片如下：10、1/4*(4.85/(5/1

6、8-3.6+6.15*3(3/5+5.5-1.75*(1(2/3+19/21 =1/4*(485/100*18/5-18/5+615/100*18/5+(550/100-175/100*(35/21+19/21 =1/4*18/5*(485/100-1+615/100+(550/100-175/100*18/7 =9/10*10+(2/11-9/2 =9+1 =1011、计算：41.2*8.1+11*9(1/4+537-0.19 =41.2*8.1+11*9.25+53.7*1.9 =41.2*8.1+11*9.25+41.2*1.9+12.5*1.9 =41.2*(8.1+1.9+(11*9

7、.25+1.25*19 =41.2*10+(8*11+1.25*11+1.25*19 =412+(88+1.25*30 =500+37.5 =537.5 12、计算：(9(2/7+7(2/9/(5/7+5/9 =(16+2/7+2/9/(45/63+35/63=(16+18/63+14/63/(80/63=(16+32/63*63/80=(16*63+32/63*63/80=1040/80=13 此主题相关图片如下：13、计算：（1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21）/（1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35） =（1*2*3）*（1+2*2*2+4*4*4+

8、7*7*7）/（1*3*5）*（1+2*2*2+4*4*4+7*7*7） =（1*2*3）/（1*3*5） =2/5 14、（1）已知等式0.126*79+12(3/5*-6(3/10/25=10.08，那么所代表的数是多少？ （2）设上题答案为a，在算式（1993.81+a）*的内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。问内的所填数字是多少？ 解：（1）由0.126*79+12(3/5*-6(3/10/25=10.08 0.126*79+12.6*=6(3/10/25+10.08 12.6*0.79+12.6*=6.3/25+10.08 12.6=12.6*0.02+12.6-0.8-12.6*0.79 =0.02+0.8-0.79 =0.03 （2）（1993.81+a）*=（1993.81+0.03）*=1993.84* 要求乘积的个位数字最小，假设为0 3.84*的积个位数字为0，经过试算是8时可以。 答：（1）=0.03  (2=8 15、求下述算式计算结果的整数部分： （1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13）*385 =1/2*385+1/3*385+1/5*385+1/7*385+1/13*385=1/2*385+1/3*385+77+55+35+