100道指数和对数运算

1、.指数和对数运算一、选择题1.的值为()AB.CD2.，那么用表示是 A BCD3.的值为 A1B2C3D44.，那么()A. B. C. D. 5.设，那么的大小关系为( )A.B.C.D. 6.设，那么的大小关系是A B C D二、填空题7.=.8.2 log510log50.25_.9.10.假设lg2 = a，lg3 = b，那么lg=_ 11.假设，那么的值为。12.化简的结果为_.13.计算_三、解答题. v.14.(本小题总分值12分)计算；.15. lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=016.1计算2解方程：17. 计算：； ，用表示18.计算：.19.求值：1220.1

2、计算.（2） 解方程：.21.1计算：2，计算的值。20. 计算：1；2.23. 1求值： 2解方程：24.计算：0.0272+25631+10；225.计算：19.60+1.52； 2log3+lg25+lg4+7log7226.化简求值：1；2.27. (1) ； (2)；28.计算：； 29.计算：1；2.30.计算求值：1640+lg2+lg50+22lg142lg+lg7lg1831.计算以下各式：12ab6ab÷3aba0，b0232.计算：1233.求值：12log2534.计算：1+； 2+0.12+30+35.计算：10.5+0.12+30+；22log32log3

3、+log383log5536.1求值：0.0642÷160.75+20210；2求值：37.计算以下各式：138.计算以下各式：1；239.10分不使用计算器，计算以下各题：1；2+lg25+lg4+(9.8)040.1计算811+30；2计算41.12分计算以下各式的值1；2lg5+(lg2)2+lg5·lg2+ln+lg·lg100042.化简求值12lg22+lg20×lg5+log92log4343.化简或求值：1+0.008×2+log3344.化简求值：1；245.计算：1log232log2+log2628×0+

4、5;646.计算129.603+1.52 2log225log32log5947.计算：1248.不用计算器求以下各式的值1249.计算以下各式：；250.计算：化简：51.求以下各式的值10.0010+16+623设x+x=3，求x+x1的值52.计算：0.0272+25631+10；（3） 53.化简与求值：1x0，y0254.计算以下各式的值1 20+0.25×455.1计算：0+8+2化简：log356.计算以下各式：1×6+4×80.25202102log2.56.25+lg0.01+ln57.计算：10.0272+25631+102358.计算以下各式

5、的值：10.0640+160.75+0.01；259.计算：1；2lglg+lg60.计算以下各式的值：1；261.1计算：8+10；2计算：9+log682log62.不用计算器求以下各式的值129.603+1.522lg5+lg22+10+log28. v.试卷答案1.D2.B略3.B4.C5.A6.A。7.108.29.略10.ab11.2略12.25略13.20略14.-6分-12分15.x=1或x=716.解：1原式=2由可得：经检验符合题意。略17.解：原式.， 略18.解: 2分4分 5分7分 9分 10分19.解：1220.1原式2设，那么21.1；222.解：1原式.2原式.

6、23.(1) 3分 (2)1000或 3分 24.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1有理数指数幂的性质、运算法那么求解2利用对数性质、运算法那么求解【解答】解：10.0272+25631+10=72+=192=425.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1利用分数指数幂的运算法那么求解2利用对数的运算法那么求解【解答】解：19.60+1.52=+=2log3+lg25+lg4+7log72=1+2+2=26.解：1原式；5分2原式 10分27.(1) 1； (2) 4 28.原式=1+16=164分原式=+2+2=8分29.1原式=2原式=30.【考点】

7、对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可，2根据对数的运算性质计算即可【解答】解：1原式=41+5+lg2+lg5+1+2×3=16，2原式=lg142lg7+2lg3+lg7lg18=lg14lg7+lg9lg18=lg2lg2=0【点评】此题考察了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于根底题31.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1利用指数式性质、运算法那么求解2利用对数性质、运算法那么求解【解答】解：12ab6ab÷3aba0，b0=4=4a2=lglg2+lg5+=lg=1【点评】此题考察指数、

8、对数的化简求值，是根底题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法那么的合理运用32.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据指数幂运算性质计算即可2根据对数的运算性质和换底公式计算即可【解答】解：1原式=1+=1+=，2原式=+log124÷+2=1+1+2=4【点评】此题考察了指数幂和对数的运算性质，属于根底题33.【考点】对数的运算性质【分析】1指数幂的运算性质，求解2对数的运算性质，求解【解答】解：1=；2=；所以1原式=，2原式=34.【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值【分析】1把分式的分子和分母都化为含有lg2的式子，后

9、面一项的真数化为，然后利用对数的运算性质化简求值；2化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：1+=0；2+0.12+30+=10035.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1化0指数幂为1，化负指数为正指数，那么答案可求；2直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：10.5+0.12+30+=；2=log393=23=136.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据指数幂的运算性质即可求出，2根据对数运算性质即可求出【解答】解1原式0.418÷8+1=；2原式=【点评】此题考察了指数幂和对数运算性质，属于根

10、底题37.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：1原式=1+×=101+8+8×32=8938.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】分别根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：1=1+×=，2原式=lg2+lg53×3=1+9=1039.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法那么求解【解答】解：1原式=2原式=10分【点评】此题考察指数式化简求值，是根底题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法那么的合理运用40.【考

11、点】对数的运算性质【分析】1由分数指数幂化简即可得答案；2由对数的运算性质化简即可得答案【解答】解：1811+30=98+1=2； 2=2+1=141.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1利用有理数指数幂的性质、运算法那么求解2利用对数的性质、运算法那么求解【解答】解：1=1+8=2=lg5+lg2lg2+lg5+=lg5+lg2+2=3【点评】此题考察指数式、对数式化简求值，是根底题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数的性质、运算法那么的合理运用42.【考点】方根与根式及根式的化简运算【分析】1根据指数幂的运算性质化简即可，2根据对数的运算性质化简即可【解答】解：1

12、2lg22+lg20×lg5+log92log4343.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1利用有理数指数幂的性质、运算法那么求解2利用对数性质、运算法那么、换底公式求解【解答】解：1+0.008×=+25×=2+log33=5log32+5=+5=5=744.【考点】对数的运算性质【分析】1化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质求解；2把根式内部化为完全平方式后开方，然后直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：1=101； 2=lg2+1lg2=145.【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】

13、1利用对数的运算性质即可得出2利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：1原式=82原式=×1+22×33=4+4×27=11246.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据幂的运算性质计算即可2根据对数的运算性质计算即可【解答】解：1原式=1+2=1+=，2原式=2log25×log322log53=647.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质【分析】1直接根据有理数指数幂的运算性质进展化简即可；2直接利用对数的运算性质以及换底公式进展整理即可【解答】解：1=2=48.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1

14、化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；2利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：1=；2=19+1+3=4【点评】此题考察了对数的运算性质，考察了有理指数幂的化简与求值，关键是熟记有关的运算性质，是根底的计算题49.【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】1将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法那么求解即可2将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法那么化为lg100=2，由对数的意义知为2，结果可求出【解答】解：1原式=2原式=

15、【点评】此题考察指数和对数的运算法那么、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考察运算能力50.，51.【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】1根据指数幂的运算性质计算即可，2根据对数的运算性质计算即可，3根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：1原式=1+=101+8+8×9=89；2原式=1，3x+x=3，x+x1=x+x22=322=7【点评】此题考察了对数和指数幂的运算性质，属于根底题52.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1有理数指数幂的性质、运算法那么求解2利用对数性质、运算法那么求解【解答】解：10.0272+25631+10=72+=192=4

16、53.【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】1利用指数幂的运算性质即可得出2利用对数的运算性质即可得出【解答】解：1原式=2原式=5+=5+1=654.【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】1根据对数的运算性质计算即可，2根据幂的运算性质计算即可【解答】解：1原式=1，2原式=41+×4=5+2=355.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据指数幂的运算性质计算即可，2根据对数的运算性质计算即可【解答】解：1原式=1+2+3=，2原式=log3+lg25×4+2=1+2+2=556.【考点】对数的

17、运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1根据指数幂的运算性质计算即可，2根据对数的运算性质计算即可【解答】解：1原式=×+4×21=4×27+2721=1002原式=22+2×3=57.【考点】对数的运算性质【分析】1利用指数的运算法那么即可得出23利用对数的运算法那么即可得出【解答】解：1原式=71×2+1=49+64+1=19；2原式=22+2×3=；3原式=2lg5+lg2+lg5lg2+1+lg22=2+lg2lg5+lg2+lg5=2+lg2+lg5=358.【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算；对数的运算性质【分析】1自己利用指数的运算法那么，求出表达式的值即可2利用对数的运算法那么求解即可【解答】解：1原式=；2原式=log399=29=759.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】1直接利用有理指数幂以及根式运算法那么求解即可2利用对数运算法那么化简求解即可【解答】解：1=5÷=102lglg+lg=60.【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法那么直接求解【解答】解：1=2