山西省中考数学第讲圆的概念及性质(上)复习讲义(无答案)_第1页
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文档简介

1、圆的概念及性质上建块一圆的根本概念圆：在一个平面内，线段 0A绕它固定的一个端点 0旋转一周，另一个端点 A所形成的图形 叫做圆。这个固定的端点 0叫做圆心，线段0A叫做半径。圆上的各点到圆心的距离都等于半径长；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在同一个圆上。因此，圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。要确定一个圆，需要两个根本条件，一个是圆心的位置，另一个是半径的长短，其中，圆 心确定圆的位置，半径长确定圆的大小。半径相等的圆叫做等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆; 圆心相同且半径相等的圆叫做同圆。1连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径

2、，并且直径是同一圆中最长的 弦，直径等于半径的 2倍。2圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧。以A B为端点的弧记作 Ab，读作弧AB在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧。3圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。4在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。圆心角和圆周角：1顶点在圆心的角叫做圆心角。2.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。【例1】如图，假设点 O为OO的圆心，那么线段是圆O的半径；线段是圆 0的弦，其中最长的弦是；是劣 弧；是半圆。假设/ A= 40,那么/ABO=,Z C=, Z ABC=。【例2】如图，AB为OO的直径，CD是O

3、 O的弦，AB CD的延长线交于点 E,假设AB= 2DE Z E= 18，求Z AOC勺度数。1模块二垂直启诙泵j:1 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧; 垂径定理2 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;【例3】1如下图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C, D两点，试证明：AC= BDAB CD的中点。PO交O 0于 C, PAB交O O于 A B,又 PO= 13cm0到AB的距离等于5cm, PA= 5cm,求AB的长。北大附中月考【挑战题】如图，O O的半径是5,点A到圆心O的距离为3，求过点A的所有弦中最短弦的长度。在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反应孩子的薄弱环节。1 如图， ABC内接于O 0, / BAC= 120, AB= AC= 4。BD为O 0的直径，贝U BD=8D. 8 32 .如图， ABC内接于O O,点P是Ac上任意一点不与A、C重合，ABC 55 ,贝U POC的取值范围是A. 0 Z POC： 22.5C. 0Z P0 110B. 0Z P0 55D. 0Z P0 2503.如图,AB为O 0的弦，O

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