顾森数学是一种思维,不是加减乘除-精品文档_第1页
顾森数学是一种思维,不是加减乘除-精品文档_第2页
顾森数学是一种思维,不是加减乘除-精品文档_第3页
顾森数学是一种思维,不是加减乘除-精品文档_第4页
顾森数学是一种思维,不是加减乘除-精品文档_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、顾森 数学是一种思维,不是加减乘除讲到一个题目,“如何利用最短的篱笆围出最多的面积”,顾森给初二的学生们讲了个笑话:“看到这个问题,有个人用篱笆把自己围了起来,他说: 现在我在外面了。 ”半分钟后,教室里爆发出笑声就像他说过的: 孩子们需要些时间去理解这技巧,不过,他们确实有能力理解这些。不爱计算的数学老师2009 年的大二暑假,因为误入一个自习室,正碰上一个数学培训机构的宣讲,顾森变成了顾老师。顾森的课主要开在大同,学生是初中生和一些陪读的家长。那里的校区比北京集中,不需要满城奔波,而且,“外地中考竞争没北京那么激烈,外地的家长也不像北京家长一样,特别计较这节课学会了几道题。他们觉得孩子学到

2、了东西、增加了对数学的兴趣就够了”。在这座以煤炭和石窟古迹著称的城市,辅导学校设在一座破旧小白楼的楼顶,楼梯两侧贴的是这些来自北京的“北大、 清华名师简介”, 走廊墙上则是那些升入了太原的山大附中,以及本市最好的一中的优秀学生名单,一间教室的对面挂了张宣传画,上面自问自答道: “学习奥数可以培养哪些能力?”“创造能力、推理能力、记忆能力、理解能力、观察能力。”我问顾森,是这样吗?他回答:“扯吧。”不过,他也说:小学时学过奥数的学生,将来学数学物理确实会比没学过的小孩儿快些。这位正在辅导学生的老师,小时候并没有参加过数学奥赛,原因是: 那里有太多繁琐的计算,而他总是“想清楚思路就懒得继续了”。小

3、学 6 年,他没拿过双百,并曾深以为耻。今天,在他那间配备了一个台式机、两个笔记本、两个iPad 的住处,这个已经长大的小学生预言:“10 年内,除法会在教学大纲中被去掉。 ”理由很简单: “这种需要试商的体力活实在没什么价值”, “八九十年代的时候, 教学大纲中还要求利用竖式手算开方,现在已经被删掉了。”或许是因为编程可以让计算机代替人去从事繁琐的计算,有段时间, 他迷上了编程。高二时, 他报名参加了信息学奥赛, “喜欢这种主要考算法和程序的考试,只要思路清晰就行,不用计算”,他认为:“那是我喜欢做的事情,即使没有保送也会去参加不过,信息奥赛带来保送的好处是,学校同意我可以停课准备比赛了。”

4、经过了“红军长征一样艰苦”的竞赛历程“考两天, 中间隔一天,早上8 点到下午1 点, 5 个小时关在考场里,不能吃饭, 只发了一小块面包和一小瓶矿泉水。 ”顾森拿到了全国青少年信息奥林匹克竞赛第23 名。第二年,这位重庆八中的文科生被保送进了北京大学中文系,主修语言学。他对那次获奖的评论是:那是个“幸运的成绩”,可以保送,又不需要像前 20 名一样参加国际奥赛的集训。 “如果代表中国参加国际奥赛的话, 高 三肯定毁了。”列方程的解法是最低级的那是个配备了一面窗和3 个风扇的教室,窗外是正在施工的马路,尘土飞扬,窗子里面则是一群戴着眼镜的孩子,他们大多整个周末都在参加各种培训班,周六的英语和周日

5、的数学、物理。课间 10 分钟,占教室一个小角落的几个女生围起来研究一本最新到手的漫画书;几个男生把粉笔掰成小段,互相扔着玩儿;那个刚才在课堂上能够准确地喊出“周长一定, 圆面积最大”的男孩打开了手机,开始玩吞吃蛇。走廊上,一个疯跑的孩子一头撞到一位过路的老师身上,老师很镇定地呵斥孩子:“文明活动,文明活动。”课堂上,讲到无理数,讲到毕达哥拉斯,下面嘈杂声一片,学生们大叫:“哥斯拉,哥斯拉。”老师正色道:“毕达哥拉斯不是哥斯拉,他崇拜圆,不仅他自己,他还不许弟子踩黄豆,后来,追杀者就把他逼到了一条铺满黄豆的路上,因为宁死不肯踩黄豆,毕达哥拉斯就被人抓住杀了”然后该是毕达哥拉斯被溺死的弟子希帕索

6、斯和无理数了,如何证明根号2 不能表述成两个整数相除?顾森讲了4 种方法, 包括“最常见到的方法”,以及他个人“最喜欢的方法”。讲对称,要讲左撇子,左撇子如何利用刻度尺画线段,左撇 子如何进地铁,左撇子如何打牌老师说:有点空间想象力, 很重要。课堂气氛要活跃,偶尔要抖点段子,“段子可以让学生喜欢 你,认真听你的课。”另外,学生们课业比较繁重,段子能让课 堂气氛活跃起来,也能让他们放松一下。这位做过几年培训教师的年轻人认为, 与中学生相比,“小 学生教起来难一些,你得学习他们的语言和思维, 才好跟他们对 话。”他编过小学奥数的教案,不认为小学生不能接触奥数,关 键是知道自己要教些什么:”如果选些

7、合适的题目, 对小孩的思维进行训练而非机械重复的话, 他们的收获会非常大,而不是一 点大。”而目前看来,“确实缺乏那些真正好的题目”,今天的 中国奥数题,“技巧性越来越弱,取而代之的是一些重复劳作的 能力”。根据一本在小学奥数师生中流传甚广的 仁华学校数学奥林 匹克思维训练导引,数学研究”不仅对人类社会的进步和国家 建设发挥着关键作用,而且对训练人们的思维能力具有重要的价 值”。然而,引导思维训练又很难。比如,鸡兔同笼问题,“如果 教小学生这类题目,列方程的解法是最低级的”,顾森的朋友、 擅长教小学奥数的符迪南补充: 要引导小朋友,“让兔子的前腿 举起来,像鸡一样变成利用两条腿站立的动物,多出

8、来的腿,就 是兔子举起来的腿”我问顾森:“你觉得自己算这类竞赛活动的既得利益者 吗?”这位留着腮络胡子的北大中文系学生大概有点意外,他抓了抓脑袋,嘟嘎道:“好像确实是。如果没有这些竞赛,很难想象会有这么多孩子跑来上数学兴趣班。”再问后排陪读的一位初中男孩的妈妈:孩子学到的东西在学校有用吗?妈妈答道:“扩大知识面,也挺好的。”不会为了考试而去学我问顾森:你如何看待禁奥这件事?他说:“出发点是好的,我比较支持。”想了一会儿又说,全禁好像还是不妥,“限制规模,提高门槛,大概会好一些。”数学是不是就要一直做题?答案是否定的。但“数学的关键是想题”。 开动脑筋去思考问题,寻找答案的过程比答案本身更重要。

9、顾森喜欢让学生讨论问题,他举了一个例子: “我给学生出一个问题:某人匀速地从 A地走到B地,走到途中时,一辆车从 A地出发,同样是匀速。已知车走得比人快,且人总可以乘上车, 这个人可以继续往前走、 停在原地等车, 也可以掉头往回走,与车会合,问哪种方式最快到达目的地?”顾森说:“学生们会很快分成 3 组,分别支持不同的情况,他们吵得声音很大,仔细去听听他们的理由,各有道理,又都无法说服对方,现场会很有意思很少有孩子会想到代个数进去试试;只有极少的聪明小孩,能够一眼看出:他们会同时到达终点的在这个例子中, 车速是到达终点决定因素,而车速是个恒定值。”停顿了一下,顾森补充说:“这就有点数学思维的意思了。”会不会后悔进中文系?回答是不后悔,因为中文系培养了他“用精准的中文去阐述数学的习惯”。 他怀念那个数学初入中国的年代, “知道为什么平面上的空间叫象限吗?”那个名字源于“太极生两仪, 两仪生四象,四象生八卦”。所以,平面上分割出来的空间叫“象限”,三维空间中的叫“卦限”。而用人类的语言去阐述数学,正是今天的大多数学家所不具备的本领。如果进了数学系呢?“那我就不会喜欢数学了。”

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论