最新版贵州省遵义市高一数学上学期期末考试试题

1、根深蒂固灌水灌水房东是个大帅哥20152016学年度第一学期期末试题高一年级数学（试题满分：150分 考试时：120分钟）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 .若集合 M =1,0,1,2,N =x|x(x 1) = 0,则 M N =()A. -1,0,1,2B. 0,1,2 C. -1,0,1 D.0,12 .函数f(x) =、:3 tan(-l), xw R的最小正周期为 24A.B.二C. 2 二D. 4 二3 .已知 f(x)=3x +3,若 f(a)=3,则 f(2a)等于()A . 3 B . 5 C .

2、7 D .94.已知角ct的终边过点_0 _4P(8m, 6sin300)且 cos a =,则 m 的值为(1 B , 1 C . 7 D .於22225 .下列函数中，既是偶函数又在区间（0, +无）上单调递增的函数是（）A. y=log2(x+1)B , y=|x|+1 C . y = x2+1 D . y = 2x6 .如果偶函数f (x)在3,7上是增函数且最小值是2,那么f(x)在-7,-3上是A.减函数且最小值是 2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是 2D.增函数且最大值是2.7.若角：1 sin 二1 - sin ：1 一 sin ：1 sin :A. -2tan a

3、B . 2tan a C . -tan a8.把函数y =sin（5x-一）的图象向右平移 一个单位,24再把所得函数图象上各点的横坐标1缩短为原来的1 ,所得函数的解析式为（253、A y sin( _ x n)2453、C. y =sin( x -二)28.y =sin(10x 一、兀) 7.y = sin(10x ：) 4-I ->9. P是AABC所在平面内一点,CB = *、PA+PB,其中九W R,则点P一定在()A. AABC的内部B. AC边所在直线上C. AB边所在直线上D . BC边所在直线上10.函数 f (x) = 2T (xW R )的值域是()1 xA. (0

4、, 2) B . (0, 2 C . 0, 2) D. 0, 244 W 一一311 .设x,y wr 向量 a = (x,1)b = (1,y),c = (2,Y)且a _L c,bc，则 a + b =()A. 5B.2 5 C.10 D. 10八一2x+1 (x<0)一2心外一人、2口12 .已知函数f(x)=«，则函数y=ff (x)+1的零点个数是()log2x (x 0)A. 4 B . 3C. 2 D . 1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知扇形的圆心角为0260 ,所在圆的半径为10cm,则扇形的面积是 _cm2.一，1 一、一，14

5、.函数 y=的定义域为 .lg(x -1)3 一 , 二、15.已知 sin(x)=一,则 cos(x+)=.35616.给出命题：函数y =cos(3x+三)是奇函数； 22若口、P是第一象限角且 « P ,则tanu<tanP ；y=2sin 3x在区间二上的最小值是一2,最大值是 "2；23 25 、， ，一x=是函数y =sin(2x+ 一兀)的一条对称轴。84其中正确命题的序号是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分10分)已知 A =x | a -4 < x <2a, B =x

6、 | x <-1或 x a 5.(i)若侬 B = R,求a的取值范围；(n)若A2 B,求a的取值范围.18 .(本小题满分12分)已知 a = (1,0) b = (2,1). (I)求 G+3b；t士斗T乂“口丁/八口心丁口 心(II)当k为何值时，ka-b与a +3b平行，并说明平行时它们是同向还是反向?19 .(本小题满分12分)已知曲线y = Asin(wx +中)(A >0,w>0)上的一个最高点的坐标为 (三，",2),23由此点到相邻最低点间的曲线与X轴交于点(士 H,0),中W (，一).22 2(1)求这条曲线的函数解析式；(2)求函数的单调增

7、区间.20 .(本小题满分12分)已知函数 f(x)=log 2(1+X)-lOg 2(1-X),g(x)= log2(1+X)+lOg 2(1-X).(1 )判断函数f (X)奇偶性并证明；(2)判断函数f(x)单调性并用单调性定义证明；(3)求函数g(x)的值域.21 .(本小题满分12分)一一，1已知函数f(log2x)=x x(1)求f (x)的表达式；(2)不等式2t f (2t) + mf (t)之0对于tw 1,2恒成立，求实数m的取值范围22 .(本小题满分12分)如图，以坐标原点。为圆心的单位圆与 x轴正半轴相交于点 A,点B,P在单位圆上，且B(- 5,2 5), .AOB

8、 = '554cos 二-3sin:(1)求的值;5cos 3sin：(2)设 ZAOP= 0(-<0 <2n), OQ=OA+OP,四边形 OAQP 的面积为 S , 63fC)=(OAOQ-1f 2S-1,求f (8)的最值及此时日的值.参考答案1 5 DCCBB 612 AADBBCA13. 50n I4.x| X>1,X W2 15.3 16.35、-a -4 -1、17.解：(I )依题意2分2a 5.5八八一一<a<34 分2( n)AJB，当 A=0 时 a-4 >2a . a <6 分当 A#0 时 a_4 <2a M1

9、或 5Ma4<2a1 ,、 c为<a W -或a之98分2，一 1综上a E或a39. 1吩218.1 ) v a +3b=(7,3)4I ,., a +3b =»,49+9 =倔2) ka b =(k 2, 1) a 3b = (7,3)又(kafb)中(a+3b)a-b=(J-1)33,3(k -2) = -71 Ia 3b =(7,3) a 3b =-3(- a -b) 31,二k = 一一 此时31反向共线二当k = 1时319.(1) A=2 , w = ,y= <2 sin( x+ ) 6分224，、二,1(2)+2kn W x 十W+2knk 匚 Z2

10、24234k - x - 4kk Z22 . .3，函数的单增区间是4kn -一冗,4女冗+一 (k = Z) 12分2220. (1)定义域为(T,1),关于原点对称2分f(-x)=-f(x)二f(x)为(1,1)上的奇函数(2) 设-1 <Xi <X2 <1则 f (x1) - f (x2) = log21 X11 X2-lOg21-X2=log2(1X1)(1-X2)(1 'X1)(1 , X2)又-1：X1:二x2：1. (1X1)(1 -x2)-(1-X1)(1x2)=2(X1x2): 00 < (1 X1)(1 -X2) ： (1 -X1)(1 X2

11、). 0 <(1 X1)(1-X2)(1-X1)(1 X2):1二 log2 (1+)(1-X2) < 0 - f (X1)< f (X2)f (x)在(1,1)上单调递增8(1-X1)(1 X2)分(3 ) g(x) 的值域为(-8, 0 12分21. (1) f(x)=2X± 5 分1 .1 2t(22t -22t) m(2t -2t) _o1t 11即 2t)Qt -)m(2t -)_02t 2t2t1、t 1, 22 t - t 02t_ 2t.m 一(21)m >-5 12 分22. 解：1)依题2 5 tanot=_5=22 分_ 554cos二-3sin =4。3tan -4-3-2=-1065cos 二 3sin 15 3tan =5 3-2分(2)由已知点P的坐标为P(cosH,sinH)，.二四边形OAQP为菱形) H又 OQ =OA +OP , OA S = 2S 0Ap = sin -. A(1,