高一数学必修辅导教材

1、第1章集合§ 1.1 合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语 言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择.考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.经典例题：若xG R则3,2x, x 2x中的元素x应满足什么条件？当堂练习：1 .下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A.某班个子较高的同学B.长寿的人2.下面四个命题正确的是（）C. 22的近似值D.倒数等于它本身的数A. 10以内的质数集合是0, 3, 5

2、, 7B.由1, 2, 3组成的集合可表示为1, 2, 3或3, 2, 1、2c万程x 2x 1 0的解集是1, 1D. 0与0表示同一个集合3.下面四个命题:（1）集合N中最小的数是1;(2)若-a Z,则 a Z；其中正确的命题有（A. 14 .下面四个命题：其中正确的命题有（A. 1（3）所有的正实数组成集合 R+; （4）由很小的数可组成集合A;）个B. 2C. 3D. 4（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集；（4）不等式2 x-6>0的解集是无限集;）个C. 2C. 3D. 45 .平面直角坐标系内所有第二象限的

3、点组成的集合是（）A. x,y 且 x 0, y 0B. (x,y) x 0,y0C. (x,y) x 0,y0D. x,y 且 x 0, y 0 6.用符号或填空：00 , aa, Q,1一 Z, 1 R,0 N,027.由所有偶数组成的集合可表示为 x x 8.用列举法表不集合 D=（x, y） y2x 8, x N , y N 为9 .当a满足时，集合A=x3x a 0, x N 表示单元集.10 .对于集合A=2, 4, 6,若a A,则6 a A,那么a的值是.11 .数集0, 1, x2x中的x不能取哪些数值？12 .已知集合A=x N|2_ N ，试用列举法表示集合 A. 6-

4、x13 .已知集合 A=x ax2 2x 10, a R, x R.(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围.14 .由实数构成的集合 A满足条件：若a A, a 1,则A,证明：1 a(1)若2 A,则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；(2)非空集合A中至少有三个不同的元素。§ 1.2 集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算.考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个

5、子集的补集的含义，会求给定子集的补集.经典例题：已知A=x|x=8m+14n,m nGZ,B=x|x=2k,kGZ,问：(1)数2与集合A的关系如何？(2)集合A与集合B的关系如何？当堂练习：1 .下列四个命题：=0;空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集.其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2,若 Mbx | x>1, N= x | x>a,且 N M 则()A. a>1B. a>1C. av1D. a< 1 3.设U为全集，集合 M N SU,且M N,则下列各式成立的是(A. CUM CU NB. C

6、UMMC. CUMCUND.CUMN4 .已知全集x | 2< x< 1, A= x | 2vxv1 , B= x I x2 + x 2 = 0,C= x | -2<x<1,贝()A. C AB. C CUAC . CUB=CD. CUA=B5 .已知全集 匹0,1, 2, 3且CUA = 2,则集合A的真子集共有()A. 3个B.5个C.8个D. 7个6 .若脩B,代C, B= 0, 1, 2, 3, O 0, 2, 4, 8,则满足上述条件的集合A为.7 .如果 M= x|x=a2+1,a N*, P= y | y = b22b + 2, b N+，则 M和 P的关

7、系为 MP.8 .设集合M= 1 , 2,3,4, 5, 6, A MA不是空集，且满足：aA,则6-aA,则满足条件的集合 A共有个.9 .已知集合 A= 1 x 3 ,CUA = x|3 x 7 , CUB = 1 x 2 ,贝U 集合B=.10 .集合 A= x|x2+x 6=0 , B= x| mx+ 1 = 0,若 B 茎 A,则实数 m 的值是.11 .判断下列集合之间的关系：(1) A=三角形 , B=等腰三角形, C=等边三角形；A=x|x2 x 2 0,B= x|1x 2,C= x | x2 44x;(3) A= x 11x 1010,B= x | xt21,t R ,C=

8、x 12x1 3;k 1k 1(4) A x | x - -, k Z, B x| x - -, k Z. 2 44 212 .已知集合A x|x2 (p 2)x 1 0, x R ,且A 负实数,求实数p的取值范围.13.已知全集 U=1,2,4,6,8,12, 集合 A=8,x,y,z, 集合 B=1,xy,yz,2x, 其中 z 6,12,若 A=B,求 CU A .214.已知全集 U= 1 , 2, 3, 4, 5, A= x Ux5qx+4 = 0, q R.(1)若CuA=U,求q的取值范围；(2)若Cu A中有四个元素，求CuA和q的值;(3)若A中仅有两个元素，求 gA和q的

9、值.§ 1.3 集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系.考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.经典例题：已知集合A= x x* 2x 0 ,B= x ax2 2x 40 ,且A B=R求实数a的取值范围.当堂练习:1 .已知集合MA.p 3,q2 .设集合A=(x,px 20 , NP 3,q3,q3 ,则p,q的值为(D.p 3,q 2).y)I 4x+ y = 6,B= (x, y)I 3x + 2y=7,贝 U 满足c AnB的集合C的个数是().A. 0B. 1C.D. 3B B

10、,4.设全集U = FR集合M x f(x) 0 ,Nx g(x) 0，则方程X。的解集是( g(x).A. mm n( cUN)c.M U ( CUN )D.5.有关集合的性质:(1) Cu (A B)=(CuA)U(CuB); (2)Cu (A B)=(CuA)(QB (3) A ( CuA)=U(4) A其中正确的个数有个.A.1B. 2C. 36 .已知集合 小x | - 1 wxv2=, N= x | x a<0,若 Mn N# ，则 a 的取值范围是7 .已知集合A= x | y = x22x 2, xGR,B= y | y = x2 2x+2,xGR,贝(JAab_.8 .

11、已知全集 U 1,2, 3,4, 5，且A ( CU B)=1 ,2 ( Cu A ) B 4, 5 , A B ,贝"A=, b='施B)9 .表示图形中的阴影部分.10 .在直角坐标系中，已知点集A=(x,y)|上 2 ,B= (x,y)y 2> x 1(CuA) B=.11 .已知集合 M=2, a 2, a24 ,Na3,a2 2, a2 4a 6,且 M N2，求实数 a 的的值.12 .已知集合 Axx2 bxc0 ,Bxx2 mx 6 0 ,且 ABB, AB = 2 ,求实数 b,C,m的值.13 .已知 AB=3,( CUA )n B=4,6,8,A

12、A( CU B 尸1,5,( CUA ) U(CUB)= x x 10, x N*,x 3,试求 CU (A U B), A, B.14 .已知集合 A=x Rx4x0 ,B=x Rx2 2(a 1)xa21 0,且 AU B=A,试求 a的取值 范围.第1章集合单元测试1 .设A=x|x < 4 , a="7,则下列结论中正确的是()(A) a A(B) a A(C) a G A(D) a A2 .若1 ,2 A 1,2, 3, 4, 5,则集合A的个数是()(D) 3(B) M=1, 2, N= (1,2)(D) M=x| x2 2x 1 0 ,N=1(A) 8(B) 7(

13、C) 43 .下面表示同一集合的是()(A) M= (1,2), N= (2, 1) (C) M= , N= 4 .若 P U, Q U,且 xGC (PA Q,则(A) x P且 x Q(B) x P或 x Q(C) xG C(P UQ)(D) x5 .若 M U, N U,且 M N,则()(A) MA N=N(B) MU N=M(C) (UN (UM(D) CM CN6 .已知集合 M=y|y= x2+1,x & R, N=y|y=x 2,x & R,全集 I=R,则 MJ N等于()(A) (x,y)|x=, y -,x,y R(B) (x,y)|x-,y -,x,y

14、R2222(Q y|y 00,或 y1( D) y|y<0, 或 y>17 . 50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人两项测试均不及格的有 4人，则两项测试成绩都及格的人数是（）(A) 35(B) 25(C) 28(D) 158 .设 x,y R,A= (x,y) y x ,B=(A)&B(B) EA9 . 设全集为R,若M= x x 1(x, y)| 1，则A、B间的关系为()x(C) A=B(D) An B=N= xo x 5 ,贝U ( GM U ( CN)是(A)x| x 0(B) x x 1或 x 5(C)x x 1或 x 5(

15、D)x x 0 或 x 510 .已知集合 M x|x 3m 1, m Z , N y |y 3n 2 ,n Z ,若 x。M , y0 N ,则 x0y0 与集合M ,N的关系是()(A)x0y0M 但 N (B)x0y0N 但 M(C)x0 y0M 且 N(D)x0y0M 且 N11 .集合U, M N, P如图所示，则图中阴影部分所表示,匿法)(A) MP ( NU P)(B) Mn G (NU P)PMN7(C) MJ G (Nn P)(D) MU C (NU P)12 .设I为全集，A I,B A,则下列结论错误的是（(A) CA ? CB(B) AH B=B(C) AH CB =(

16、D) CAAB=13 .已知 xG1 , 2, x2,则实数 x=.14 .已知集合 M=a,0 , N=1 , 2,且 MA N=1,那么 MU N的真子集有 个.15 .已知 A=1, 2, 3, 4; B=y|y=x 2 2x+2,x GA,若用列举法表示集合 B,则B=.16 .设I 1, 2, 3, 4 , A与B是I的子集，若AI B 2,3,则称(A, B)为一个“理 想配集"，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .(规定(A,B)与(B,A) 是两个不同的“理想配集”)17 .已知全集 U=0, 1, 2,，9,若(CA)n(CB尸0 , 4, 5, AC (CB尸

17、1 , 2, 8,AA B=9,试求AU B.18 .设全集 U=R集合 A=x 1 X 4 ,B= y y x 1,x a ,试求 CB, AU B, An B,An(GB),(C A) n(GB).19 .设集合 A=x|2x 2+3px+2=0; B=x|2x 2+x+q=0,其中 p, q, x G R,当 An B= 1 时,2求p的值和AU B.20 .设集合 A=(x,y) y x2 4x 6 ,B= (x,y) y 2x a，问：a为何值时，集合An B有两个元素；(2) a为何值时，集合An B至多有一个元素.21 .已知集合A= “a0，B= a：,a：,a；,a42 ,其

18、中ae,23.均为正整数，且a1 a2 a3 a,，AA B=a1,a 4, a 1+a4=10, A U B 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B.22 .已知集合 A=x|x 23x+2=0,B=x|x 2ax+3a5,若 An B=B,求实数 a 的值.第2章 函数概念与基本初等函数I§ 2.1.1 数的概念和图象重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f (x)”的含义，掌握函数定义域与值域的求法；函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解.考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单

19、函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数f (x)的定义域为0, 1,求下列函数的定义域:(1) H (x) =f (x2+1);(2) G (x) =f (x+m +f (x-m) (m>0).当堂练习：1 .下列四组函数中，表示同一函数的是()A. f(x) x,g(x) 辰 B . f(x) x,g(x) (Vx)22C f (x) x,g(x) x 1 D .f (x) 、： x 1 -.： x 1, g(x) x x 1x 12.函数y f(x)的图象与直线xa交点的

20、个数为(A.必有一个 B . 1个或2个 C .至多一个D .可能2个以上3.已知函数f(x),则函数ff(x)的定义域是()x 1A. x x 1 B . x x 2 Cx x 1, 2 D . x x 1,24.函数f (x)1的值域是()1 x(1 x)示产品各年 叙述：计划进行下.55_44A.一，) B . (,-C .,) D .(，一44335.对某种产品市场产销量情况如图所示，其中： 表年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况. 下列()(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产去；(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；(3)产品的库存积压将越来越严重，应压

21、缩产量或扩大销售量；(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是()A. (1),(2),(3)B . (1), (3),(4)C. (2),(4)D.(2),(3)6 .在对应法则x y,y x b,x R, y R中，若25,则2 , 6.7 .函数f(x)对任何x R 恒有f(Xi X2) f(xj fg ,已知f(8) 3 ,则 f (的 .8 .规定记号"”表示一种运算，即 a b Jab a b,a、b R .若1 k 3,则函数f x k x的值域是.9 .已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)对称轴是x=1; (2) f(x)的最大值为15; f(

22、x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是.10 .函数y _的值域是.x2 2x 211.求下列函数的定义域：(1) f(x)x12x 1(2) f(x)(x 1)0x x12 .求函数y x . 3x 2的值域.13 .已知f(x)=x 2+4x+3,求f(x)在区间t,t+1 上的最小值g(t)和最大值h(t)从点B开始, ABM的面14 .在边长为2的正方形ABCD勺边上有动点 沿折线BCDAJ A点运动，设M点运动的距离为 积为S.(1)求函数S=的解析式、定义域和值域;(2)求 ff(3)的值.第2章 函数概念与基本初等函数I§ 2.1.2函数的简单性质重难点：领会函

23、数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调 性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念， 学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性 与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的 理解并能区别函数和映射.考纲要求：理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念;会运用函数图像理解和研究函数的性质.经典例题：定义在区间(一°°, +°°)上的奇函数f (x)为增函数，偶函数 g (x)在0, +X )上图象

24、与f (x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式，其中成 立的是 f ( b) - f ( a) > g (a) g ( b)g ( b) f (b) - f (a) vg(a)一f (a) - f ( b) v g ( b)g ( a)A.B.C.D.f (a) -f (b) >g (b) g (a)当堂练习:1 .已知函数 f (x)=2x2-mxn3,当 x 2, f(1)等于A. -3B. 132 .函数f(x)k7丁是()2,1 x x 1时是增函数，当x , 2时是减函数，则 ()C. 7D.含有m的变量偶函数A.非奇非偶函数B .既不是奇函数，又不是偶

25、函数奇函数CD.奇函数3 .已知函数(1) f(x) x 1 x 1 , (2) f(x) &_1 V1 x,(3) f (x) 3x2 3xf(x)0(x Q) ，其中是偶函数的有()个1(x CrQ)A. 1B. 2C. 3D. 44 .奇函数 y=f (x) (x乎0),当 xG (0, +oo)时，f (x) =x1,则函数 f (x-1)5 .已知映射f:A B,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4, 集合B中的元素都是 A中元素在映射f下的象，且对任意的a A,在B中和它对应的元素是 a ,则集合B中元素的个数是()A 4B. 5C.6D.76 .函数f(x)2x2

26、 4tx t在区间0,1 上的最大值 g(t)是.7 . 已知函数f(x)在区间(0,)上是减函数，则f (x2 x 1)与f3的大小关系 4是.8 .已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x<0时，f(x)是增函数，若Xi<0,X2>0,且上x2贝fj f(xj和f(X2)的大小关系是 .9 .如果函数y=f (x+1)是偶函数，那么函数 y=f(x)的图象关于 对称.10 .点(x,y)在映射f作用下的对应点是(立,立一)，若点A在f作用下的对应点22是B(2,0),则点A坐标是.x2 2x -13 .已知函数f(x) 2，其中x 1, ), (1)试判断它的单调性；(2)

27、试求它的最x小值.14 .已知函数f(x)一二，常数a 0。 a a x(1)设m n 0,证明：函数f (x)在m,n上单调递增；(2)设0 m n且f (x)的定义域和值域都是m,n,求n m的最大值.13.(1)设f(x)的定义域为R的函数，求证：F(x) - f (x) f(x)是偶函数；21G(x) f(x) f ( x)是奇函数.2(2)利用上述结论，你能把函数f(x) 3x3 2x2 x 3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式.14.在集合 R上的映射：f1 : x z x2 1, f2 : zy 4(z 1)2 1 .(1)试求映射f : xy的解析式；(2)分别求函数fi(

28、x)和f2(z)的单调区间；求函数f(x)的单调区间.第2章 函数概念与基本初等函数I§2.1.3单元测试设集合P= x 0 x4 ,Q= y 0 y 2 ,由以下列对应中不能构成A到B的映射的)A. y1x B 21y -x32.F列四个函数:(1)y=x+1;(2)y=x+1; (3)y=x2-1；(4)y=-,其中定义域与值域相同的是(D. (2)(3)(4)(2) B. (1)(2)(3). 2)(3)3.已知函数f (x)7axA. 104.设函数f(x)1(x1 (xA. a 较大的数cbx 一 x.-10°),则0).b2,若 f (2006) 10,则f(

29、2006)的值为-145.已知矩形的周长为A.(a b) (a b) f(a b) (a b)的值为(2C. a、b中较小的数1,它的面积S与矩形的长x之间的函数关系中x0 x 12,定义域为(11x x 146. 是 A.7.已知函数 y=x2-2x+3 在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围()0<a<1已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在(a-OO,0上是减函数，若a 2f(a) f(2),贝U实数a的取值范围是(A a<2<28.已知奇函数f (Xi) f(X2) 0，)B. a0-2 或 a 2C . a> -2D. -2

30、 <af(x)的定义域为(,0) (0,则一定有(且对任意正实数Xi，X2(Xix2),恒有Xi x2A.f(3)f(5)B. f( 3) f( 5)C. f( 5)f(3)D. f( 3) f( 5)9.已知函数f (x)的定义域为A,函数y=f(f(x)的定义域为B,则( 1 xA. ABB B .ABA C . A BD .ABA10.已知函数y=f(x)在R上为奇函数，且当x 0时，f(x)=x 2-2x,则f(x)在x 0时的 解析式是()A. f(x)=x 2-2xB. f(x)=x 2+2xC.f(x尸-x2+2xD. f(x尸-x2-2x11.已知二次函数y=f(x)的图

31、象对称轴是x x0,它在a,b上的值域是f(b),f(a), 则()A. x0 bB. x0 aC. x0 a,bD. x0 a, b12 .如果奇函数 y=f(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5,则在区间-7,-3上()A.增函数且有最小值-5 B .增函数且有最大值-5 C.减函数且有最小值-5 D.减 函数且有最大值-5 213 . 已知函数 f(x) x- ,则 f f (2) f (3) f (-) f(-) .1 x2314 . 设 f(x)=2x+3 , g(x+2)=f(x-1),贝U g(x)=.15 .定义庇:为a2 3a 2,4上的函数f(x)是奇函数，则a=.16

32、 . 设 f (x) x3 3x,g(x) x2 2, 则 g(f(x) .17 .作出函数y I x2 2x 3的图象，并利用图象回答下列问题：(1)函数在R上的单调区间；(2) 函数在0,4上的值域.18 .定义在 R上的函数f(x)满足：如果对任意Xi, x2GR,都有f()&22f (x1)+f (X2),则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f (x) = ax2+x(aG R且a手0),求证：当a>0时，函数f(x)是凹函数；19 .定义在(1 , 1)上的函数f(x)满足：对任意x、y G ( 1 , 1)都有f(x)+f(y尸f().1 xy(1)求证：函数f(

33、x)是奇函数；(2)如果当xG( 1, 0)时，有f(x)>0,求证：”刈在(一1,1)上是单调递减 函数；20.记函数f(x)的定义域为D,若存在XoG D,使f(X0)=X0成立，则称以(X。，y。)为坐 标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范H;(2)已知定义在实数集 R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇 数个“稳定点”.第2章 函数概念与基本初等函数I§ 2.2指数函数重难点：对分数指数募的含义的理解，学会根式与分数指数募的互化并掌握有理指 数募的运算性质；指数函

34、数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇 偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题.考纲要求：了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数募的含义，了解实数指数募的意义，掌握募的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型.2经典例题：求函数 y=3 x 2x3的单调区间和值域.1 11当堂练习：1.数a (-)；,b (-)；,c J尸的大小关系是()2 35A. abcB.bacC. cabD.cba12 .要使代数式(x 1)3有意义，则x的取值范围是()A. x 1B. x 1C. x 1D. 一切实数3 .下列函数中

35、，图象与函数 y=4x的图象关于y轴对称的是()A. y=- 4xB. y=4 xC. y=4 xD . y=4x+4 x4 .把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数y 2x的图象,则()Ax 2x 2x2x2.f(x) 2 2B. f(x) 2 2 C. f(x) 2 2D. f (x) 2 25 .设函数 f(x) a x|(a 0,a 1), f(2)=4，则()A. f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)C. f(1)>f(2)D . f(-2)>f(2)6 .计算.(1)3 8 ( 4) 15 (1)2 28m n7 .设

36、x x2K 1 a2mn ,求 x x/x _1.i8 .已知f (x) m是奇函数，则f( 1)=.3x 19 . 函数 f(x) ax 11.先化简，再求值：(1) J'F其中a 256,b 2006； 1311(2) a Ka%2 3) O22,其中 a 2 3,b k. 1(a 0,a 1)的图象恒过定点 .10 .若函数f x ax b a 0,a 1的图象不经过第二象限，则a,b满足的条件是.考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点

37、；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数y ax与对数函数y log a x互为反函数a f o, a 1 .经典例题：已知a(x 1) f (log ax) =-,x(a 1)其中a>0,且a乎1.(1)求 f (x);(2)求证：f (x)是奇函数；（3）求证:f （x）在R上为增函数.当堂练习:1 .若 lg 2 a,lg 3b ,则 lg0.18(A. 2ab 2D.3b 12 .设a表示。的小数部分，则3 ;5log(2 a1）的值是（A. 1B. 2C. 03.函数y3x2 6x 7）的值域是（A. 1,3,1B. 0,1C. 0,D.04.设函数f(x)2x , x

38、lg(x0，若f（%） 1,则线的取值范围为（1）,x 0A. ( 1, 1)B . ( 1, +°0)C. ( ,9)D.,1)U(9,)5.已知函数f（x）,其反函数为g（x）,则g（x）2是（A.奇函数且在（ 调递增0, +°°）上单调递减B.偶函数且在(0, +x)上单C.奇函数且在（-X, 0）上单调递减D.偶函数且在（-x, 0）上单调递增6 .计算 lOg 2008lOg3(lOg2 8) = .7 .若 2.5x=1000,0.25 y=1000，求1- . x y8 .函数f(X)的定义域为0,1,则函数”皿(3 x)的定义域为 .9 .已知y=

39、loga(2 ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是 .10 .函数y f (x)(x R)图象恒过定点(0,1),若y f(x)存在反函数y f 1(x),则y f 1 (x) 1 的图象必过定点 .11 .若集合x, xy, lg xy =0 , | x| , y,则 log 8 (x2 + y2)的值为多少.12 . (1)求函数y (皿上乂皿个)在区间2共,8上的最值. 34(2)已知 210g：x 5log 1 x 3 0,求函数 f (x) (log 2) (log 1 4)的值域.2；82 x13 .已知函数f(x) logax(a 0,a 1)的图象关于原点对称.(1)

40、求m的值； x 1(2)判断f(x)在(1,)上的单调性，并根据定义证明.14 .已知函数f (x)=x21(x)1)的图象是C,函数y=g(x)的图象C2与C关于直线y=x 对称. 求函数y=g(x)的解析式及定义域 M(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数 a,使得定义域A内的任意两个不等的 值xi, x2都有| h(x1)一h(x2)| 0a|x1 x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨I类 函数.试证明：y=g( x)是M上的利普希茨I类函数.第2章函数概念与基本初等函数I§ 2.4募函数重难点：掌握常见募函数的概念、图象和性质，能利用募函数的单调性比较两个

41、募 值的大小.考纲要求：了解募函数的概念;结合函数y x, y x ,yx3,y -,y x的图像，了解他们的变化情况.x经典例题：比较下列各组数的大小:11-224(1 ) 1.5 3, 1.7 3, 1;(2)(叱)( 10)三，1.1 号；272,、32,、3,1415(3) 3.8, 3.9 5 , ( 1.8 ) 5 ;(4) 3 , 5 .当堂练习： 21 .函数y= (x22x)2的定义域是()A. x| x才0 或 x乎2B. (3，0) u (2, +oo)C. (x, 0) u 2, +X )D. (0, 2)2的单调递减区间为B.（一C1, c 2分别是函数D.(3.函数

42、y = x5A. ( 一0°, 1)oo, +oo)3.如图，曲线那么一*定有（）A. n<m<0B. m<n<04.下列命题中正确的是（？）A.当0时，函数y x的图象是一条直线1）两点C.募函数的y x图象不可能在第四象限内C . m>n>0D . n>m>0B .募函数的图象都经过（0, 0）, （1,D.若募函数y x为奇函数，则在定义域内是增函数5.下列命题正确的是（）A.募函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数B.图象不经过(一1,1)为点的募函数一定不是偶函数D.如果一个募函数有反函数，那么一定是奇函数C.如果两个募函

43、数的图象具有三个公共点，那么这两个募函数相同(1)(2)6.用 “V” 或" >”连结下列各式： 0.320.6 0.320.5 0.340.5 ,0.8 0.4 0.6 0.47.函数y=在第二象限内单调递增，则 m的最大负整数是2 m- m/x8.募函数的图象过点9.设 x G (0, 1)(2, 1),则它的单调递增区间是.4募函数 y=xa的图象在 y = x的上方，则 a的取值范围10.函数y= x34在区间上11.试比较0.1612 .讨论函数y3,1.50.75,6.258 的大小.4=x5的定义域、值域、奇偶性、单调性。13 .一个募函数y = f (x)的图象

44、过点(3, 聒),另一个募函数y = g(x)的图象过点(一8, -2),(1)求这两个募函数的解析式;(2)判断这两个函数的奇偶性;(3)作出这两个函数的图象，观察得 f ( x)< g (x)的解集.14.已知函数 y=?15 2x-x2(1)求函数的定义域、值域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求函数的单调区间.第2章 函数概念与基本初等函数I基本初等函数I单元测试1 .碘一131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间， 有 一半的碘一131会衰变为其他元素).今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定 量的碘 一131,至J 3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2

45、毫克的碘一131,则3A. 8毫克 B . 16毫克 C=x 2、y = log 0.3 x 的( )y.64毫克 y i月1日凌晨，放人该容器的碘一131的含量是(2 .函数 y = 0.5x、y如图所示，依次大致是A.C.3.(1) (2) (3)B3 3) (1) D 下列函数中，值域为.(1) (3). (3)(1)(8, +OO)的是(A.y = 2xB-2.y = x.y = log ax (a>0,4 .下列函数中，定义域和值域都不是 (一°°, +°°)的是(A. y = 3xB . y=3x5 .若指数函数y=ax在1,上的最大值

46、与最小值的差是A. 2D1,.5 12.y= log 2X则底数a等于6 .当 0<a<b<1 时,F列不等式中正确的是(A. (1 -a) b>(1 -a)bB . (1 + a)a>(1 + b)ba)a>(1 b)bC . (1 - a) b>(1 - a). (1 7.已知函数f (x)=A. 910g2 x(x 0)x3 (x 0)B. 19，则f f (1)的值是(4C. 9D.8.若0vav 1, f(x) = |log ax| ,则下列各式中成立的是(-f(;)A. f (2) >f( 1) >f(1)B . f (-) &

47、gt;f(2) >f (-) C . f (1) >f (2) >f( >f(1) >f(2)39.在 f 1 (x)1=x2 , f 2 ( x)2=x ，f3 (x) =2： f4 (x) =log 1x 四个函数中，当x1>x2>1时，使1 1f2+f (x2) <fx )成立的函数是(2A. f 1 (x) =log 1x21=x2B . f2 (x) =x2C.f3 (x) =2xD.10.函数 f(x) lg( 值域为R;当 A.ax a 1)(a R),给出下述命题：f(x)有最小值；当0时，f(x)在3)上有反函数.则其中正确的命

48、题是(11.不等式 0.3 0.4x0.2.C. D.0.6x的解集是12 .若函数y 2x a 2 勺图象关于原点对称，则 a13 .已知0<a<b<1,设aa, ab, ba, bb中的最大值是M,最小值是 m则14.设函数 f (x) loga x(a 0,a1)满足 f(9) 2,贝旺 1(log9 2)的值是15 .募函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是416 .化简与求值：(1)已知(，2季)* (2a* 4,求X的值；3(2) 310g 7 2 log 7 9 2 10g 7 (广).2 .217 .已知 f ( x) =1g( X2+1),求满足 f

49、(100 x10x1) f (24) =0 的 X 的值18 .已知 f (X) |1gx|,若当 0 a b c时，f(a) f (b) f(c),试证：0 ac 1XX19 .已知 f (x) = J且 xG0, +oo )2 判断f (x)的奇偶性；(2)判断f (x)的单调性，并用定义证明；(3)求y = f (x) 的反函数的解析式.20 .已知：f (x) lg(ax bx) (a>1>b>0).(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)在其定义域内的单调性；(3)若f(x)在(1, +oo)内恒为正，试比较 a-b与1的大小.出修1第2章 函数概念与基本初等函

50、数I§ 2.5函数与方程重难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识.考纲要求：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.经典例题：研究方程|x2 2x3|=a (a>0)的不同实根的个数.当堂练习:1 .如果抛物线f(x尸x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f

51、(x)>0的解 集是()A. (-1,3)B. -1,3C. ( , 1) (3, )D.( , 1 3,)2 .已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且mi, n是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是()A. m<a<b<nB . a<m<n<b C. a<m<b<nD. m<a<n<b3,对于任意kG 1,1，函数f(x)=x2+(k 4)x2k+4的值恒大于零，则 x的取 值范围是A. x<0B. x>4C. x<1 或 x>3 D. x<14 .设方程

52、2x+2x=10的根为，则 ()A. (0,1)B . (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5 .如果把函数y=f (x)在x=a及x=b之间的一段图象近似的看作直线的一段，设 a< c<b,那么f(c)的近似值可表示为()1 - - , 、 c ac aA. 一f(a) f (b) B. Jf(a)f(b) C.f ( a)+f (b) f (a) D.f (a) f (b) f (a)2 b ab a6 .关于x的一元二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3, 一 根小于1,贝U m的取值范围是.7 .当a 时，关于x的一元二次方程 x 2+4x+2a-12=0两个根在区间-3,0中.8 .若关于x的方程4x+a 2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是 .9 .设 x1,x2 分另|是 log 2x=4-x 和 2x+x=4 的实根，贝U x+x2=.10 .已知