八年级数学上册等边三角形课后练习一(含详解)(新版)苏科

1、有方工停曩核0备课u制作等边三角形重难点易错点解析题一：题面：如图，ABC为等边三角形，点D,E,F分别在ABBCCA边上，且DEF是等边三角形，求证：ADFCFE题二：题面：已知，在RtAABC,/C=90°,/BAC30°,AB=10,那么BC=.金题精讲题一：题面：如图，ABC等边三角形，分别延长AB至F,BC至D,CA至E,使AF=3AB,BD=3BC题二：题面：如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE使点E、A在直线DC的同侧，连结AE求证：AE/BC五左方工作重核。备课M制作A诈工存塞BC题三：题面：如图，已知：ABC中，ABA

2、C,/BAB120。，EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线，交AC于G交BC于D,若BG15cm,则DF长为题四：题面：如图，ABC是等边三角形，P是/ABC勺平分线BD上一点，PELAB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2,则PE的长为（）BFCA.2B.2<3C.4D.3思维拓展题面：等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为（）A.7B.6C.5D.41ELT申方工作量核心备课组制昨A祚工毒区课后练习详解重难点易,错点解析题一：答案：见详解详解：ABC为等边三角形，/A=ZC=60.ADF-+ZAFD=120.D

3、EF是等边三角形，/DFE=60,DF=EF ./AFD吆CFE=120. /ADF4CFE在ADFACFE中/A=/C,/ADF=/CFEDF=EF, .ADFCFE题二：答案：5详解：.在RtABC中，/C=90,/BAC=30,BC:AB=1:2, AB=10,BC=5金题精讲题一：答案：见详解详解：.ABC是等边三角形， ./EAF：/FBD：/DC巨120.AB=BGCA,AF=3ARBD=3BQCE=3CA.AF=BD=CE即ABfBF=B&CD=CA+AE.AE=BF=CD .AEBBF四DCE.EF=FD=DE即DEF等边三角形.题二：答案：见详解详解：.ABCDEB等

4、边三角形，BGACCD=CE/ABG/BCA/ECR60. /BCA/DCA/ECD/DCA即/BCD/ACE.在AC庄口BCD,AGBC/AC=/BCDCD=CEACMBCDSAS). /EAB/DBB60=/ACB.AE/BC题三：答案：5cm.详解：连接AF、AD,1 ,AB=AC/BAC=120,/B=Z0=(180°-/BACA2=30°,2 .EF、DG分别为线段ARAC的垂直平分线，BF=AFAD=CD/B=ZBAF=30,/C=ZCAD=30,一/AFD与/ADF分别是ABF与AACD的外角， /AFD4B+/BAF=30+30°=60°,/ADF=ZC+ZCAD=30+30°=60°, .ADF是等边三角形，AF=FD=AD BF=ARAD=CDBC=15cm .AF=FD=AD=BF=CD -3DF=BC=15DF=5cm题四：答案：C.详解：ABC是等边三角形，点P在/ABC勺平分线上，/EBE/QBE30。，BF=2,FQLBPBQ=BF?cos30=2X.FQ>BP的垂直平分线，BP=2B®2,3.1在RtBEP中，./EBP=30,PE=BP=J5.故选C.2思维拓展答案：C.ADL BC详解：