有理数的乘法(1)导学案

1、设计题 目1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）课时1学 校星火一中教者刘占国年级七年学科数学设计时间 9月21日学习目标1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.重点积的符号的确定难点积的符号的确定学习方法学习过程一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： 我们规定水位上升

2、为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）= - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35注：计算时，先定

3、符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）×3×4×5×6=720（2）×（3）×4×5×6=720（2）×（3）×（4）×5×6=720（2）×（3）×（4）×（5）×6=720（2）×（3）×（4）×（5）×（6）=720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法

4、法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）4×12×0.5 （2）37×45×724练一练：（1）15×2.5×716×8 （2）35×56×6达标测评1填空_×（-2）=-6 ； （-3）×_=9 ；_×(-5=02. 选择：1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ）2. 下列说法中正确的是 （ ）a. 同号两数相乘, 符号不变b. 异号两数相乘

5、, 取绝对值较大的因数的符号d. 两数相乘, 积为负数, 那么这两个数异号3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）5. 若ab=0，则( 6. 两个有理数a,b 满足下列条件, 能确定a,b 的正负吗( a. ab 0，ab 0 b. ab 0，ab 03判断 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）4、计算:（1） 4×7 （2）6

6、15;8 （3）524×135（4）25×16 （5） 3×5×7×4（6） 15×17×2009×0（7） 8×14 （8）5×14×145、规定一种新的运算：a b a ×b a b 1. 如，343×4341（1）计算56 ；（2）比较大小：34 436、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：成绩1+32+1+10+207+7912请你算出这次考试的平均成绩.你有什么收获？教学反思：本节内容是学生在小学学

7、习过的乘法以及初中学习了有理数的加法, 减法及混合运算的基础上, 进一步学习的基本运算, 它既是对前面知识的延续, 又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫, 起了承上启下的作用. 对经历有理数乘法法则的探索过程, 使学生体验分类讨论的数学思想方法. 在教学设计上, 强调自主学习, 注重交流合作, 让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则, 并获得数学活动的经验, 提高学习能力.本节课在教学过程中有以下几个亮点，值得在以后的教学中加以借鉴：1、本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能

8、学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的“蜗牛爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地

9、开展课内技能训练。2、本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。3、教学要面向学生的生活世界

10、和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，我组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念为了每一位学生的发展的具体体现。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。本节课主要不足体现在：（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义