高考数学一轮复习课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词理新人教B版

1、7 / 6简单的逻辑联结词、课时规范练4全称量词与存在量词基础巩固组1 .命题“存在实数 x,使x>1”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数 x,使xwiC.对任意实数x,都有xwiD.存在实数x,使xwi2 .下列存在性命题中真命题的个数为（）2存在实数x,使x +2=0;有些角的正弦值大于 1；有些函数既是奇函数又是偶函数.A.0B.1C.2D.33 .若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是A.? xC R, f(-x) wf(x)B.? xC R, f(-x)=-f (x)C.? xC R, f(-x) wf(x)D.? xC R,

2、 f(-x)=-f (x)4 .命题“ ？ n N+,? xCR,使得n2<x”的否定形式是()A.?nCM,?xCR使彳导n2>xB.?nCM,?xCR使彳导n2>xC.?nCM,?xCR使彳导n2>xD.?nCM,?xCR使彳导n2>x5 .已知 p: |x| >1, q： - 1<x<3, p是 4的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6 .(2017山东潍坊一模，理3)已知命题p:对任意xCR总有2x>x2;q: “ab>1”是“ a>1,b>1”的充分 不必要条件，则下列命

3、题为真命题的是()A.pA qB.(p)A qC.PA(q)D.(p)A(q)27 .若命题“ ？ xe R,使得x +mx-2m-3<0"为假命题，则实数m的取值范围是()A.2,6B.-6,-2C.(2,6)D.(-6,-2)8 . (2017河北唐山统考)已知命题p： ? x R, x3<x4；命题q： ? x C R,sin x- cos x=-、2 ,则下列命题为真命题的是()A.pA qB.(p) A qC.pA(q)D.(p) A( q)9 .已知命题p “？ x C R, ? me R,4x-2x+1+mO',若命题 p是假命题，则实数m的取值范围

4、 是.1510 .(2017山西太原十校联考)已知命题“ ？ xC Rx2-5x+2 a>0”的否定为假命题，则实数a的取值 范围是.11 .已知命题 p: ? x 0,1, a>ex;命题q:?xCR使彳# x2+4x+a=0.若命题"pA q"为真命题，则实 数a的取值范围是.12 .下列结论：1若命题p: ? x C R,tan x=2,命题q: ? xC R x2-x+2>0,则命题“pA ( q)”是假命题；a已知直线l 1: ax+3y-1=0, 12: x+by+1=0，贝U l12的充要条件是 勤=-3;“设 a,bCR 若 ab>2

5、,则 a2+b2>4” 的否命题为“设 a, be R若 ab<2,则 a2+b&4” .其中正确结论的序号为 . ?导学号21500703?综合提升组113 .(2017辽宁大连模拟)若命题p:函数y=x2- 2x的单调递增区间是1, +8),命题q:函数y=x)的单 调递增区间是1, +°°),则()A. p A q是真命题B. p V q是假命题C. p是真命题D. q是真命题14 .(2017安徽皖南八校联考)下列命题中的真命题是()A.存在 x C Rsin 22+cos222B.任意 x C (0,兀),sin x>cos xC.任意

6、x (0, +8), x2+1>xD.存在 x R, x2+x=-115 .已知命题p：关于x的不等式ax2+ax+i>0的解集为全体实数，则实数ae (0,4);命题q： “x2-3x>0”是“ x>4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()A.pAqB. pA ( q)C.( p) A qD.( p) A ( q) ?导学号 21500704?+1, I16 .将不等式组次2yW4的解集记为D,有下面四个命题：Pi： ? (x, y) e D x+2y>-2; p2: ? (x, y) e D x+2y>2;p3: ? (x, y) CD x+2y&l

7、t;3; p4：? (x, y) C D, x+2y< -1.其中的真命题是.创新应用组17 .已知命题 p: ? x C Re x-mx=0, q: ? x R, x2+mx+l >0,若p V ( q)为假命题，则实数 m的取值范围A.( -00,0) u (2, +8)B.0,2C.RD.?18 .已知函数 f (x)=x2-2x+3, g(x)=log 2x+m对任意的 xi,X2C1,4,有 f (xi)>g(x2)恒成立，贝U实数 m 的取值范围是.课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1. C存在性命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为“任意”，将“

8、 x>1”改为“ xW1” .故选C.2. B因为x2+2>2,所以是假命题；因为？ xC R均有|sin x| w 1,所以是假命题；f (x)=0既是奇 函数又是偶函数，是真命题，故选B.3. C不是偶函数是对偶函数的否定，定义域为R的偶函数的定义：？ xC Rf(-x)=f(x)，这是一个全称命题，所以它的否定为存在性命题：？ Xo e R f (-Xo) Wf (Xo),故选C.4. D先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否定结论.故选D.5. A p: |x| >1,p: |x|< 1, p:-1<x<1.因为 q:-1w x

9、<3,p能推出q,但由qp,p是q的充分不必要条件.故选A6. D命题p:对任意xC R总有2x>x2,它是假命题，例如取x=2时,2 x与x2相等.1q:由a>1, b>1 ? ab>1;反之不成立，例如取a=10, b豆. “ab>1”是“ a>1,b>1”的必要不充分条件，即q是假命题.:真命题是(p) A ( q),故选D.7. A 命题“ ？ xC R使得x2+mx£m-3<0”的否定为“ ？ xC R都有x2+mx-£m-3>0",由于命题 ”? x R,使得 x2+mx?m-3<0”

10、为假命题，则其否定为真命题，所以 =m-4(2 m-3) wo,解得2w me6.则实数m的取值范围是2,6.L ”耳In一 48. B 由 x3<x4,得 x<0 或 x>1,:命题 p 为假命题；由 sin x- cos x=sin = =-2 ,得 x-+ +2k兀(k e Z),即x= 4 +2k兀(k e Z),:命题q为真命题, ;(p) A q为真命题.9. (- 81p是假命题，得p是真命题,即关于x的方程4x-2 - 2x+m0有实数解.由于 m=-(4 x-2 - 2x) =-(2 x-1) 2+1 w 1,故 1 .在+$ 15106 由"？

11、xCRx2-5x+彳a>0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x2-15IS5x+ 2 a>0对任意实数x恒成立.设f( x) =x2- 5x+2 a,则其图象恒在x轴的上方，所以 "23-竺 54X Z a<0,解得a>L故实数a的取值范围为n .11 . e,4 由命题"pA q”是真命题，得命题p, q都是真命题.由？ xC 0,1, a>ex,得a>e;由？ x C R 使 x2+4x+a=0,知 A=16-4a>0,得 aW4,因此 e<a<4.12 . 在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故&

12、quot;p/ ( q)”为假命题是正确的；在 ola中，l/l2? a+3b=0,而人=-3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出8=-3，故不正确；在中，“设a, bCR 若ab>2,则a2+b2>4”的否命题为“设 a, be R,若ab<2,则a2+b2w4”,所以正确.213 .D因为函数y=x-2x的单调递增区间是1, +8),所以p是真命题；因为函数y=x-x的单调递增 区间是(-8,0)和(0, +oo),所以q是假命题.所以pA q为假命题，pVq为真命题，p为假命题，q 为真命题.XXW1MMMM|mm|14 .C 对于选项 A,?xCRsin电+cos

13、22=1，所以命题为假命题；对于选项B,存在x=),sin x= ,cos悭2卜4+:x=上，sin x<cos x,所以命题为假命题；对于选项C,x+1-x=蛇">0恒成立，所以命题为真命1( 322题；对于选项D,x+x+1=工">0恒成立，所以不存在x C R使x+x=-1，所以命题为假命题.故选C 215. C 命题p:当a=0时，不等式ax +ax+1 >0化为1>0,满足条件.2当aw 0时，由不等式ax+ax+1>0的解集为全体实数，2/口 M - 4u < (.即/日 -,得解得0<a<4,所以实数ae

14、0,4),因此p是假命题.命题q:由x2-3x>0,解得x>3或x<0.所以“x2-3x>0"是"x>4"的必要不充分条件，即q是真命题.由以上可得(p) Aq是真命题.故选C16. pi, p2画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示作直线lo：y=-2x,平移lo,当直线经过点A(2,-1)时，x+2y取最小值，此时(x+2y)min=0.故pi： ? (x,y)£ D, x+2y >- 2 为真.p2： ? (x, y) C D, x+2y>2 为真.17. B由p V ( q)为假命题，知p为假命题，q为真命题.I 3 e由 ex-mx=0,得 m=v.r# rMerEj# 二 e (X - 一 J =设 f(x)=尤，则 f' (x) =xx , 当x>1时，f' (x) >0,此时函数单调递增；当0<x<1时，f (x) <0,此时函数单调递减；当x<0时，f' (x) <0,此时函数单调递减，ns e:当x=1时，f(x) =#取得极小值f(1) =e,d e:函数 “*)二的值域为(-°°,o) u e,