天津市河北区2018年中考数学二模试题

1、天津市河北区2018年中考数学二模试题2018年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学本试卷分为第I卷选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3 页，第H卷笫4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后.将试 卷、答题纸和答整卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共36分）注意事项：1 .答第I卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号，用数、黑色墨水的钢笔签 字悠）或圆珠笔功在“答题卡”上：用2B铅第将考试科目对应的信息点徐黑；在指定位置 粘贴考试用条形码.2 .答案答在试卷上无效.每小题选出答案后，用2B铅笔把,答题卡”上对应题目的 答案标号的信息点

2、徐鼎.如需改动，用植皮擦干净后.再选论其他答案标号的信息点.共36分.在每小题给出的四个选项中,一、选抒题，本大题共12小题,每小题3分, 只有一项是符合咫目要求的.(1)计算3X（-5）的结果等于(A) -15(B)(2)(3)(C) 8计算8545。的值等于(A) 1(C)坐(D)(B)15下列图形中是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)9(IO)如图，一次函数I的图象与反比例函数y=6的图攵在第一象限相交于点4与x轴相交于点从点C在，珀上，若4c=BC,则点C的坐标为<A) (0, I)(B) (0, 2)B, C的“矩面积”，给出如下定义:“铅垂高” h：任意两点纵坐标差(C

3、) (0. 1)(D) (0, 3)(II)在平面直角坐标系xQy中，对于任意三点4“水平底”必任意两点横坐标差的最大值，的最大值，则“矩面积" S=q6.例如：三点坐标分别为<(1，2), 8(-3, I),C(2, -2),则“水平底” °=5, “铅垂高”/>=4, “矩面枳" S=H»=20.若"I, 2)、及一2, 1)、&0,。三点的“矩面积”为18,则，的值为(B) -4 或 6(A) -3 或 7(C) -4 或 7(D) -3 或 6(12)如图，正方形48co的边长为4,点用是的中点.动点£从点

4、5出发，沿8c运动，到点C时停止运动, 速度为每秒1个长度单位：动点F从点”出发，沿"-Ad运动，速度也为每秒1个长度单位；动点G从点。出发，沿Qd运动，速度为诲秒2个长度单位,到点4后沿*£)返回,返回时速度为每秒I个长度单位三个点的运动同时开始，同时结束设点E的运动时间为X,下列能表示y与x的函数关系的图象是(A)EFG的面积为外& C均在格点上.注意事项：第II卷共S页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字等）或阴珠笔答在试卷后面的答题纸 占，答案答在试卷上无效.二、填空区：本大题共6小题，每小JH3分，共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸 的相应位置.（13）计算（

5、5必N的结果等于. （14）分解因式：，一4乂+4=:（15）同时掷两粒骰子，都是去:点向上的概率是 .（16）小刚家、公交车站、学校在一条笔B的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距阳忽 略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公 交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着 这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s （单位： 米）与他所用的时间/（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发 7分钟时与家的距离是1200米.从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法： 公交车的速度为400米/分钟, 小刚

6、从家出发5分钟时乘上公交车： 小刚下公交车后阻向学校的速度是100米/分钟；小刚上课迟到了 1分钟. 其中正南的序号是.（17）如图，在矩形48CZ）中，点£是CQ的中点，点尸是8c上一点，且FC=2BF,连接4£EF.若48=2,彳。=3,则lan/d上/的值是（18）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点/，（I ） 4C的长等于：（II）在线段NC上有一点。，满足请在如图所示的网格中，用 无刻度的直尺,画出点。，并简要说明点。的位区是如何找到的（不要求证明） 三、解答题：本大题共7小翘.共66分,解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的

7、相应位置.(19)本小题8分解不等式组-x+l>-h2x2lL请结合跟意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得:(II)解不等式，得;(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来:-2-101234(IV)原不等式组的解集为(20)本小题8分某数学教肺为了解所教班级学生完成1学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调资，将调查结果分为四类并给出相应分数，上很好，95分；B：较好75分；C； 一般，60分；D：较差，30分.,并将调查结果给制成以下两幅不完整的统计,请你根据统计图解答下列问强：图(I )该教师调查的忌人数为一中的m值为(H)求样本中分数值的平均数、众数和中位数

8、.(21)本小J8 10分如阳I.八"为半的。的直径，。为04的延长线上一点，DC为半网。的切线, 切点为C.< I）求证：NdC£>=/8；“）如图2, N8”的平分线分别交4C, BC干点、E, F,求NCQ的度数.（22）本小题10分如图所示，某小组同学为了测量对面楼48的高度分工合作，有的组员测得两楼间 距离为40米，有的组员在教室发户处测得楼顶端彳的仰角为30。，底端8的俯角为10。, 前你根据以上数据.求出楼的高度（栉确到0米）（参考数据：sinl0Os0.l7, cosl00=0.98, tan10Ofi«0.l8,镜/F.73）C23)

9、本小题10分某商店俏例两种品牌的计W.醇，购买2个4品牌和3个8砧牌的计算器共箱280元； 购买3个彳品牌和1个B品牌的计算器共需210元.(I )求这两种品牌计算明的单价：(II)开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：/品牌计 算器按原价的九折销售，8品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折错售 设购买x 个彳品牌的计算器需要M元，蹈买x个8品牌的计算器筋要力元，分别求出川，力关于 x的函数关系式.(IH)某校准名坂体的买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买 哪种刘牌的计算器更合算？请说明理由.(24)本小就10分如图,在平面直角坐标系X。中.已知点4(3

10、, 0),点8(0. 35)，点。为原点. 动点C、。分别在直线/以OB1.,将88沿着CO折登，御BCD.(1)如图I,若CDJL/8,点"恰好落在点/处，求此时点。的坐标；(II)如图2,若BD=4C,点"恰好落在轴上，求此时点C的坐标：(JII)若点C的横坐标为2.点夕落在x轴上，求点8'的坐标直接写出结果即可).ffil图2备用图(25)本小题10分如图，在平面直角坐标系中.抛物线y=aJ+bx+c的顶点坐标为P(2, 9),与x轴 交于点4 B,与y粕交十点C(O, 5).(I )求二次函数的解析式及点4, 8的坐标： (II)设点。在第一象限的抛物线上,

11、若其关于原点的对称点。也在抛物线上， 求点。的坐标；(川)若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以/，C. M, N为顶点 的四边形是平行四边形，且/C为其一边，求点”，N的坐标谷用图(17) 1；2018年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学答案第I卷（选异题共弘分）一.选舞本大共12小每小题3分，共36分.34 S 6789101112ACBBADBCBBCA第n卷（非选Ml共84分）二、填空第1本大共6小题,每小113分，共18分.(13) 25d：(14) (l2>i(It) (1)5:（II）如图，连接防与网格交于点G,连接EG与4c交于点D点。即为所求.【说明：

12、34.CG=% .嚏=季.嘿噜3C=5,.4。=与满足了ABP=AD AC.三、解答:本大厦共7小题，共66分）（19）本小题8分：解不等式，得x<2.2分解不等式，.4分原不等式组的解集为-10V2.(20)本小题8分( I)25: 40.(II)平均数二变更"滓境独* 25因为75出现了10次,次数最多，所以众数是75,6分因为从小到大拷列后，中间的数是75, 所以中位数是75.8分(21)本小题10分(1)证明；在图1中，连0c.V O4=OC,：.ZI = Z2.1分； CD是00切线. OCA.CD.：./CD+/2=90°.3 分是直径,:.N4C3=90

13、0./. Z! + Z5=90°.： ZACD=ZB.【说明，用弦切角证明也可以给分】A O B(II ) W：如图，Z5 = Z4+ZB, N6=/3+N/C。,V Z3 = Z4. ZACD= 4,A N5 = N6.由(I)知 Z£CF=90%A ZCEF=45°.10 分(22)本小题10分4分Zl=30°. DE 2分M：如图，过点0作于点后在 1044£)£中.ZX£D=90°. tanZl =： E=Z)£X tanZl=40Xtan300 =40X 更=40X 1.73X、23.07.33

14、在 R12AE3 中.，DEB=W, mnZ2= /2=10°, ：.E=D£XtanZ2=40XtanI00v 6分40X0.18=72.，/8=彳七+5£=23.07+72=303米. 9分答：楼的高度约为30.3米.10分【说明；AE=23.2. /B=3O.4也可淬分】(23)本小题10分M： (I)设/品牌计算&的单价为,元,33牌计算的单许为，元，则由.可如MX曹2分所以4 B两肿品牌算机M单饰分别为S0元利60元.4分(II )由意可知 yi=0.9X5(h=45«.一 S 分e(0WW10),八+ IB0 (x>10).-7

15、 分(皿)当购买效1且过15个附，力=42x+lH.当V力时，45xV42x+1S0. WW x<60.即当购买敷过15个而不足60个时.购买的计算更合算.$分 当», 4Sx-42x+l»,斛。x-«0.呷当购买数量为60个时，买两种品牌计算的费用相同. 9分当>作时，4”>仇+110.解存x>60.即当购买敷超过3个时,购买B品弊的计算更合算. 10分(24)本小题 10分*> ( I):点 4(3, 0),点以0. 3噂).:.AB=6. ZiOO=30°. ZB4O=W. 1 分 CD LAB.点B抬好落在点/处，：

16、>0=刎=3 血=二=动2分cxm30° 此时点。的坐标为(0, ®3分(口)设 BD=4C=m» M BC=6一0 :点5常在7轴上，： CDLOB.:.crozuso. 4 分.嘿啜叩盘中Kff wi=12IS. 一 5 分 ： OD=lRf3-6 分由点4(3, 0),周0,母)可求直线45的修析式为y0+由一一7分令7=18-砧，解得x=I2-6>5.此时点C的坐标为(12砧.18砧).一*分(IH)点8att坐标为Q一如，0). (2+皿，0).I。分（25）本小题10分（ 1）设纹解析式为尸=«r-2>+9 it物线与7”文于点a。. S）. :.3+9=5.： a一1- 1 分： y= （X-2/+9= x1+4x+5.b- 2 分:.，一10）.以5. 0）.3分（n ）设点0的坐标为（, d+J+5）. QV<S点0与点。关于镰点的对*.点。的坐标为（一,。一一5）.- 4 分:点0也在It物线上，.： 4iw-S=一（一m）1+4（一）+$ 解内JRU一4（含）或=# S分;点。的坐标为“5, 枪. 一6分（in）如图，过点m作mh看于m. 足为点旅V四边形4CMV （或/CWW）是平行四