最新华东师大版 第14章勾股定理复习导学案2

1、第14章 勾股定理复习导学案（2）考点六：应用勾股定理解决勾股树问题例、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，求正方形A ，B ，C ，D 的面积的和.分析：勾股树问题中，处理好两个方面的问题，一个是正方形的边长与面积的关系，另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系。点评：请同学们自己把其内在的一般变化规律总结一下。 考点七：应用勾股定理解决数学风车问题例、(09年安顺 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt ABC 中，若直角边AC 6，BC 5，将四个直角三角形中边长为6的直

2、角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_。分析：因为，直角边AC 6，BC 5，当将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍后，得到四个直角边分别是12和5的直角三角形，所求的最长实边恰好是这些直角三角形的斜边长，因此，斜边长为：=13，较短的实边长是6，所以，这个风车的外围周长为：4×13+4×6=76. 解：这个风车的外围周长为76.考点八：判别一个三角形是否是直角三角形例1：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有【强

3、化训练】：已知ABC 中，三条边长分别为a n 2-1，b 2n ， c n 2+1（n 1）试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角考点九：其他图形与直角三角形例：如图, 一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积 . 考点十：构造直角三角形解决实际问题例、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高2米的小树，两树之间相距8米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）考点十一：与展开图有关的计算例、如图，在棱长为1的正方体ABCD A B C D

4、 的表面上，求从顶点A 到顶点C 的最短距离【强化训练】：如图一个圆柱，底圆周长6cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B 点，则最少要爬行 cm四、课时作业优化设计 【注重 “双基”】1设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_ 2直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A6cm B8.5cm C3013cm D6013cm 【提升“学力”】3如图，ABC 的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC 沿AD 折叠，使AC落在AB 上，求DC 的长 4如图，一只鸭子要从边长分别为16m 和6m 的长方形水池一角M游到水池另一边中点N ，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米？ 【聚焦“中考”】5（海南省中考题）如图，铁路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA垂直AB 于A ，CB 垂直AB 于B ，已知AD=15km，B