小升初数学冲刺名校拓展——第15节一般行程问题

1、小升初数学冲刺名校拓展一一第15节一般行程问题模块一：基础知识1、速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程。2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们的关系如下: 路程=速度X时间速度=路程+时间时间=路程+速度3、行程问题中常用的数量单位(1)(2)(3)常用的路程单位: 常用的时间单位: 常用的速度单位:舞麴制椭米、千米。秒、分钟和小时。米/秒、米/分、千米/小时。DIELIP0M名师点威顿悟提升【例11甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地，那么汽车每小1小时.如时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了 果按照原定的时间到达

2、乙地，汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米？【例2】A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行如果甲 每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？真场渡踪翼题富拣享半功倍1、乐乐练习慢跑，12分钟跑了 3000米，按照这个速度，跑25000米需要多少分钟？如果乐 乐每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天)，他一共跑了多少千米？2、兔子和乌龟赛跑，从 A地跑到B地，全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少 200米.那么兔子实际跑完全程用了多

3、长时间？3、乐乐和轩轩从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.如果乐乐每分钟走 150米, 轩轩每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？模块二：基本相遇问题两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反。当它们行进方向 相反时，如果它们面对面地接近，我们称为“相向而行”；如果它们背对背远离，我们就称 为“相背而行”。相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和=速度和X相遇时间相遇时间=路程和+速度和速度和=路程和+相遇时间使用上述公式的时候一定要注意，两个运动物体必须同时行进。如

4、果相遇过程中并不是同时 行进的，这个公式就不能直接用了，需要分段考虑。对于一些复杂的行程问题，单靠凭空想象已经无能为力了，这时需要用一种形象的语言, 把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题的最得力的助手一一线段图。画线段图时要特别注意：(1)专人专线：如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆 放， 要注意不同人的运动路线不同;同时性：如果运动时间分为几个阶段，那么应该在运动路线上表示相应的时刻.比如上图表示汽车A与汽车B分别从甲地、乙地同时出发，从开始时刻到时刻两车 相遇，从时刻到时刻表示两车相遇后各自的运动情况.这样一来，我们就可以借助线段 图把整个行程过程看

5、得更清楚.画线段图是解行程问题最基本的方法.通过作图，可以将题 目中的条件梳理清楚，还可以通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件， 进而找到解题的突破口.口 IELIPQUKI名师点出顿悟提升【例1】甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发 1小时，他们 在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快 2千米。乙行完全程需要几小时？n【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度 前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走 1千米，则5小时相遇。那么A、 B两地的距离是多少千米？心/真题夜球ZHENTIy*NIIANy

6、真就*炼事娄期b1 .A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。则乙车比甲车早出发一小时。2 .（6分）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？3 .A、B两市相距300千米。现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时。多少小时后两车之间的距离为 30千米。.34 .一列火车从A地开往B地，已经行了全程的-，离B地

7、还有100千米。AB两地之间的铁路 5长多少千米？模块三：基本追及问题基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。追及问题中两个移动物体是同向而行，因此我们考虑的是两个移动物体的“速度差”以 及“路程差”。仿照行程问题基本公式，我们同样可以得到追及问题的三个基本公式：路程差=速度差X追及时间追及时间=路程差+速度差速度差=路程差+追及时间4盘典例剖析.名彘瑞西I【例11墨莫步行上学，每分钟行75米.墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒, 马上骑自行车去追，每分钟行375米.求爸爸追上墨莫所需要的时间.【例2】龟、兔赛跑，全程600米。兔子3分钟就可以跑完全程，乌龟的速度是兔子速

8、度的 20发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄做的兔子自以为跑得快，在途中美美地 睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有 200米。兔子在途中睡了多少分钟？一,”真糠麓毓 皿呸产一?真陋真炼事半功倍1 .甲乙两人在相距2千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车 在后面，每小时速度是甲的3倍，小时后乙能追上甲。2 .哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟后哥哥转身追 弟弟，则多少分钟后可以追上弟弟？3 .龟兔赛跑，同时出发，全程700米，乌龟每分钟爬30米，兔子每分钟跑330米，兔子跑了 10分钟就停下来睡了 215分钟，醒

9、来后立即以原速度往前跑，问乌龟和兔子谁先到达终点。（通过计算说明）4 .老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。他发现，如果警车的速度是90千米/小时，则30分钟后可以追上逃犯；如果警车的速度是100千米/小时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是 110千米/小时，则几分钟后可以追上逃犯？（8分）模块四：相遇与追及问题题型举例口 IELIPOUKI名师点拨顿悟提升【例11 一辆快车和一辆慢车从甲、乙两地相对开出，5小时后在距离中点60千米处相遇,则快车每小时比慢车快（）千米。A.12B.24C.36【例2】一条笔直的马路长300米，小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马

10、路的起点出 发。当小亮走到这条马路中点的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向 而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了（）米A.400B.500C.600【例3】甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头向到出发地，他们 第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米?【例4】王丽骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人沿同一公路匀速前 进，已知两人在上午8时同时出发到上午1 0点，两人还相距36千米，到中午12时，两人 又相距36千米，求A、B两地的距离。4/盒糜浪综

11、次上么真救真炼事半功倍1 .大、小两客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4:5,两车开出后60分钟相遇，相遇后继续前进，大客车比小客车晚（）分钟到达目的地。A.27B.12C.152 .甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米。两车继续 前进到下午1时，两车还相距120千米，则A、B两地的距离是 千米。3 .一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了 20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去 时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返行驶了公里。4 .甲乙两辆车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇.已知甲乙两车的速度比是7: 6,两地相距（）千

12、米.5 .某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用了 80分钟；若往返都坐车，全部行程只需要30分钟；如果往返都步行，那么需要的时间是（）分钟。6 .小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行， 出发后2小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24千米，相遇后0.5小时小刚到达B地, 小刚的行进速度是 千米/小时7 .客车和货车同时从甲、乙两地中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车速度比是 5:7,求甲、乙两地相距多少千米？模块五：环形路线问题顾名思义，环形路线的运动路径是一个封闭的曲线，这就意味着从一个点出发，跑

13、完一 圈之后会回到出发点，这是完全不同于直线运动的.同样的，环形中的相遇问题与直线形中 也是略有不同的.如图所示，从一个点出发，背向而行的两人，会在圆周上的一点相遇.这 时他们走过的路程之和为一个圆周.而如果他们从同一个点出发同向而行，慢的那个人会在 圆周上的一点被快的那人追上.这时他们走过的路程之差是一个圆周.砧在利是跑道梢冏长相适时间=周关X甲速小乙速，同向而行嬉程至是跑道的周长建及时间.冏技+（乙速一甲速）真题真耳，事早叨倍【例1】小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米, 小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后

14、小张 与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米【例2】（8分）如图，A、B是圆直径的两个端点，小张在 A点，小王在B点，同时出发反向 行走，他们在C点第一次相遇，弧CA的最短长度是80米；在口点第二次相遇，弧DB的最 短长度是60米则圆的周长是多少米？上 HENHrANLMhl1 .小华和小丽在一个周长为400米的环形跑道上跑步，从同一点出发。小华每分钟跑210米, 小丽每分钟跑190米。若两人同时反向而行，分钟后两人第一次相遇；若同时同向而行， 分钟后两人第一次相遇。2 .甲乙二人绕长400米的跑道跑步， 两人从同一地点背向而行， 则经过2分钟可相遇；如 果两个人

15、从同一地点同向而行， 经过20分钟才相遇， 且已知甲的速度比乙的速度快， 那 么甲的速度是每分钟多少米？3 .甲、乙、丙三人沿一条周长为 600米的环形路散步，他们同时从同一地点出发，甲按顺时 针方向走，乙、内按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后2.5分钟遇到丙，又经过5分钟后第二次遇到乙，已知甲的速度是乙的速度的 1.5倍，求丙的速度是多少？第15节：一般行程问题参考答案模块一：基础知识1、速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程。2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们的关系如下:路程=速度X时间速度=路程+时间时间=路程+速度3、行程问题中常用的数量单位(1)(2)(3)常用的

16、路程单位: 常用的时间单位: 常用的速度单位:舞朗翻新米、千米。秒、分钟和小时。米/秒、米/分、千米/小时。口 IELIP0必名师点拔，顿悟提升【例11甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时.如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米？【解析】(1)行驶路程是360千米，行驶时间是8小时，所以行驶速度是360+ 8=45千米/ I(2)后一半路程是360+ 2=180千米，行驶总时间仍然是8小时，前半程花了 4+1=5小时， 所以后半程彳T驶时间是3小时，后半

17、程的速度是180+ 3=60千米/时.【例2】A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？【解析】（1）甲行驶的路程是4800米，行驶的速度是60米/分，所以行驶的时间是4800+4800米，行驶的速度和是 60+100=16060=80分钟；（2）两人从出发到相遇行驶的路程和是米/分，所以相遇时间是4800+ 160=30分钟.；HENT1YA1NL AN真题修炼审手妙博1、乐乐练习慢跑，12分钟跑了 3000米，按照这个速度，跑25000米需要多

18、少分钟？如果 乐乐每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月（30天），他一共跑了多少千米？【解析】乐乐跑的速度为3000+12=250米/分，跑25000米需要25000攵50=100分钟.每天跑10分钟，跑一个月，一共跑了 250 M 0 >30=75000米，即75千米.2、兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程，结果 比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少 200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时I【解析】原计划5分钟跑完6000米，所以原计划速度为6000+5=1200米/分，实际每分钟跑 1200 200=1000米，所以实际时间为 6000

19、+1000=6分钟.3、乐乐和轩轩从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.如果乐乐每分钟走150米，轩轩每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？【解析】从出发到相遇，路程和为 5000米，速度和为150+350=500米/分，所以相遇时间为 5000+ 500=10 分钟模块二：基本相遇问题两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反。当它们行进方向 相反时，如果它们面对面地接近，我们称为“相向而行”；如果它们背对背远离，我们就称 为“相背而行”。相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本

20、公式：路程和=速度和X相遇时间相遇时间=路程和+速度和速度和=路程和+相遇时间使用上述公式的时候一定要注意，两个运动物体必须同时行进。如果相遇过程中并不是同时 行进的，这个公式就不能直接用了，需要分段考虑。对于一些复杂的行程问题，单靠凭空想象已经无能为力了，这时需要用一种形象的语言， 把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题的最得力的助手一一线段图。画线段图时要特别注意：（1）专人专线：如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆 放，要注意不同人的运动路线不同；（2）同时性：如果运动时间分为几个阶段，那么应该在运动路线上表示相应的时刻.甲比乙地比如上图表示汽车A与汽

21、车B分别从甲地、乙地同时出发，从开始时刻到时刻两车 相遇，从时刻到时刻表示两车相遇后各自的运动情况.这样一来，我们就可以借助线段 图把整个行程过程看得更清楚.画线段图是解行程问题最基本的方法.通过作图，可以将题 目中的条件梳理清楚，还可以通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件，进而找到解题的突破口.舞刎觎助名师露猛升【例1】甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发 1小时，他们 在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快 2千米。乙行完全程需要几小时？| 【解析】46 24+1） （4+4+ 1） = 4（千米）46 M=11.5（小时）答：乙行完全程需11.5

22、小时.【例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度 前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走 1千米，则5小时相遇。那么A、 B两地的距离是多少千米？. 一11一，.【解析】11 一一 40 （千米）4 5答：A、B两地的距离是40千米。算题簿踪n ri. n .nrinn .nnEHEM r NAN L3N翼题耳捺事半功倍1 .A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后 从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了 230千米。则乙车比甲车早出发，小时。2 .（6分）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫

23、任务，甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 610561511【斛析】1 6（小时）10 153 212 60 （千米）5 5答：东、西两城相距60千米3.A、B两市相距300千米。现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时。多少小时后两车之间的距离为 30千米【解析】未相遇:（300-30） （40+50）=3（小时）2 .相遇后：（300+30） （40+50）=3 2（小时）4.一列火车从A地开往B地，已经行了全程的33 ,离B地还有100

24、千米。AB两地之间的铁路 5长多少千米？3 一 .【解析】100+ （1 $ ）=250（千米）答：AB两地之间的铁路长250千米模块三：基本追及问题基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。追及问题中两个移动物体是同向而行，因此我们考虑的是两个移动物体的“速度差”以 及“路程差”。仿照行程问题基本公式，我们同样可以得到追及问题的三个基本公式：路程差=速度差X追及时间追及时间=路程差+速度差速度差=路程差+追及时间OIELIPQJXI名师点拨顿悟提升【例11墨莫步行上学，每分钟行75米.墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒， 马上骑自行车去追，每分钟行375米.求爸爸追上墨莫

25、所需要的时间.【解析】墨莫先出发了 12分钟，速度是75米/分，所以墨莫行的路程是75X12=900米.所以 爸爸从出发到追上墨莫，两人的路程差就是 900米，速度差是375 75=300米/分，追及时间 是 900+300=3 分钟.1【例2】龟、兔赛跑，全程600米。兔子3分钟就可以跑完全程，乌龟的速度是兔子速度的 20发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄做的兔子自以为跑得快，在途中美美地 睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有 200米。兔子在途中睡了多少分钟？【解析】v兔:600+3=200（米/分钟）v龟:200X 0=10（米/分钟）600+ 10 （600 200

26、）+ 200=58（分钟）宫题蕉舞，1cMEHENnrANJAN真题真赛序呈功倍1 .甲乙两人在相距2千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车 在后面，每小时速度是甲的3倍，_二_小时后乙能追上甲。一4一2 .哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟后哥哥转身追 弟弟，则多少分钟后可以追上弟弟？【解析】（60+40） X 10 + （60-40）=50（分）答：50分钟后可以追上弟弟。3 .龟兔赛跑，同时出发，全程700米，乌龟每分钟爬30米，兔子每分钟跑330米，兔子跑了 10分钟就停下来睡了 215分钟，醒来后立即以原速度往前跑，问乌龟

27、和兔子谁先到达终点。（通过计算说明）【解析】兔子先跑了 30X10=3300（米）；兔子睡完开始跑时乌龟已经跑了25 .3。河5+10）=6750（米），乌龟还剩7000-6750=250件），还需250与0=25（分钟）,兔子在这段25时间跑了 一 330 2750（米）,3000+2750=6050休），因为6050V7000,所以乌龟先到达终点。 3答:乌龟先到达终点。4.老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。他发现，如果警车的速度是90千米/小时，则30分钟后可以追上逃犯；如果警车的速度是100千米/小时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是110千米/小时，则

28、几分钟后可以追上逃犯？（8分）【解析】设老鼠的速度为x千米/时。（90-x）x 30=（100-x）X 246060x 5090 5030110 50 60 =20（分）60答:20分钟后可以追上逃犯。模块四：相遇与追及问题题型举例学舞螂副楷<.名师蠡1 温升【例11 一辆快车和一辆慢车从甲、乙两地相对开出，5小时后在距离中点60千米处相遇，则快车每小时比慢车快（B ）千米。A.12B.24C.36【例2】一条笔直的马路长300米，小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出 发。当小亮走到这条马路中点的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向 而行，遇到小亮以后再跑向终

29、点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了（ C ）米A.400B.500C.600【例3】甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头向到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？【解答 I800 >3-500=2400-500=1900休）答：AB两地相距1900米。【例4】王丽骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人沿同一公路匀速前 进，已知两人在上午8时同时出发到上午1 0点，两人还相距36千米，到中午12时，两人 又相距36千米，求A、B两地的距离。分析：上午8时同时出发，到上午1

30、0时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程 的和是A、B两地间的路程一36千米，即两人速度的和是： A、B两地间的路程-36千米.到2中午12时，两人又相距36千米，即从上午10点到中午12点这2个小时内，两人所走的路72 一程的和是36+36=72千米，即这段时间两人速度的和是 一千米.两段时间内速度的和相等，2因而就可以得到相等关系.解答：设A. B两地间的路程为x千米,根据题意得：x 36 36 3610 8 12 10解得：x=108.答：A. B两地间的路程为108千米。工HEN"TAN-福真题真珞事半功借窝题窟缭 irwMMMKgin n n n n1 .大、小两

31、客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4:5,两车开出后60分钟相遇，相遇后继续前进，大客车比小客车晚（ A ）分钟到达目的地。A.27B.12C.152 .甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米。两车继续前进到下午1时，两车还相距120千米，则A、B两地的距离是 360 千米。3 .一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了 20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去 时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返行驶了 576公里。4 .甲乙两辆车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇.已知甲乙两车的速度比是7: 6,两地相距（390 ）千米.80

32、分钟；若往返都坐车，全部行程只需要130 ）分钟。5 .某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用了30分钟；如果往返都步行，那么需要的时间是（6 .小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行， 出发后2小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24千米，相遇后0.5小时小刚到达B地, 小刚的行进速度是16千米/小时解：设小的刚速度为xkm/h,则相遇时小刚走了 2x km,小强走了 2x 24 km由题意得：2x 24 0.5x,解得：x 167 .客车和货车同时从甲、乙两地中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车速度

33、比是 5:7,求甲、乙两地相距多少千米？【解析】5小时客车正好行全长一半，即7份，则全长7X2=14份，货车离乙60km,也就 是离乙7-5=2份，则一份长度为60+2=30千米，全长为30X14,也就是420千米。Illi 模块五：环形路线问题顾名思义，环形路线的运动路径是一个封闭的曲线，这就意味着从一个点出发，跑完一 圈之后会回到出发点，这是完全不同于直线运动的.同样的，环形中的相遇问题与直线形中 也是略有不同的.如图所示，从一个点出发，背向而行的两人，会在圆周上的一点相遇.这 时他们走过的路程之和为一个圆周.而如果他们从同一个点出发同向而行，慢的那个人会在 圆周上的一点被快的那人追上.这时他们走过的路程之差是一个