江苏宿迁02-13中考数学试题分类解析 专题04：图形的变换

1、专题4：图形的变换1、 选择题1.（2004年江苏宿迁4分）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 【 】2. （2004年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【 】3. （2005年江苏宿迁3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是【 】A正三角形和正四边形 B正四边形和正五边形C正五边形和正六边形 D正六边形和正八边形4. （2005年江苏宿迁3分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是【

2、】AB C D5. （2006年江苏宿迁4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30°，则AED 等于【 】A30°B45° C60° D75°【答案】C。6. （2006年江苏宿迁4分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是【 】AR2r BRr CR3r DR4r 7. （2006年江苏宿迁4分）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的【 】 8. （2007年江苏宿迁3分）已知一个几何体的三视

3、图如图所示，则该几何体是【 】9. （2008年江苏宿迁3分）有一实物如图，那么它的主视图是【 】10. （2009年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】A1个B2个C3个D4个【答案】B。11. （2009年江苏省3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格12. （2010年江苏宿迁3分）如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥

4、的侧面积是【 】A B C D 13. （2011年江苏宿迁3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【 】14. （2012年江苏宿迁3分）如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【 】A.2B.3 C15.（2013年江苏宿迁3分）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是【 】A3 B4 C5 D6从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，如图所示，共5个正方形，面积为5。故选C。二、填空题1. （2005年江苏宿迁4分）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 2.

5、 （2007年江苏宿迁3分）已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 。3. （2008年江苏宿迁4分）用圆心角为，半径为6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 扇形的弧长等于圆锥的底面周长，解得。4. （2010年江苏宿迁3分）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.5.（2010年江苏宿迁3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 6. （2011年江苏宿迁3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图

6、所示）若C90°，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm【答案】4。【考点】折叠，三角形中位线的性质。【分析】折叠后DE是ABC的中位线，从而根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得DE4 cm。7. （2011年江苏宿迁3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm8. （2011年江苏宿迁3分）一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个

7、展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 块9. （2012年江苏宿迁3分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm2.(结果保留)【答案】。10. （2012年江苏宿迁3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G.若CEF=70°，则GFD= °.11. （2012年江苏宿迁3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .12.（2013年江苏宿迁3分）已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90

8、6;，则该圆锥的母线长是 13.（2013年江苏宿迁3分）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）三、解答题1.（2005年江苏宿迁14分）已知：如图，ABC中，C90°，AC3厘米，CB4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒） （1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点P、Q运动时，

9、阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由部分面积。（3）用（2）的结论，分别求出每一种情况下的最大值（注意自变量取值范围），再比较，求出整个过程中的最大值。2. （2006年江苏宿迁8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形3. （2006年江苏宿迁12分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂

10、直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数dardaradarda所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；（3）如图，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra；（4）就ra的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“O与正方形的公共点个数”的正确结论（注：第（4）小题若多给出一个正确结论，

11、则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）【答案】解：（1）填表如下：d、a、r之间关系公共点的个数dar0dar1ardar2dar1dar0所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个。据勾股定理求出r的值。（4）可先判断正方形与圆的位置关系，然后再判断公共点的个数。4. （2007年江苏宿迁12分）如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切。 （1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来； （2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大？并说明理由。5. （2009年江苏省10分）（1）

12、观察与发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小6. （2010年江苏宿迁10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整

13、数的A、B两点，且OA= OB=（1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）7. （2011年江苏宿迁12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQt（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F （1）当t1时，求证：PEQNFM； （2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值【考点】正方形的性质, 全等三角形的判定和性质，勾股定理，二次函数的最值。【分析】要证PEQNFM，重点证EQPFMN即可。 （2）把面积S用t表示，利用二次函数的最值即可求。8. （2012年江苏宿迁12分）(1)如图1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE=ABC(0°CBEABC)。以点B为旋转中心，将BEC按逆时针方向旋转ABC，得到BEA（点C与点A重合，点E到点E处），连接DE。求证：DE=DE. （2）如图2，在ABC中，BA=BC，ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足DBE=ABC(0°CBE45°).求证：DE2=AD2+EC2.9. （2013