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文档简介

1、第 7 课时 第 89 课时 第 10 课时 第 11 课时 第 12 课时 第 13 课时 第 14 课时 第 15 课时 九年级备课教案 课题:一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式 一、内容分析 1.一元二次方程的根的判别式 1.一元二次方程的根的判别式 2 +bx+c=0(a0的根的判别式 的根的判别式 2 一元二次方程 ax +bx+c=0(a0的根的判别式b -4ac 方程有两个不相等的实数根; 当0 时,方程有两个不相等的实数根; 方程有两个相等的实数根, 当0 时,方程有两个相等的实数根, 方程没有实数根 当0 时,方程没有实数根 2.一元二次方程的根与系数的关系 2.

2、一元二次方程的根与系数的关系 2 (1如果一元二次方程 +bx+c=0(a 0的两个根是 (1 如果一元二次方程 ax +bx+c=0(a 0 的两个根是 x1 , x2 , 那么 c b x1 + x 2 = , x1 x 2 = a a 2 (2)如果一元二次方程 x pxq=0 的两个根是 x1,x2,那么 x1x2 ) p, ,x1x2q。 。 (3以 x1,x2 为根的一元二次方程 二次项系数为 1是 为根的一元二次方程(二次项系数为 是 以 x2(x1x2xx1x20 二、考查重点与常见题型 1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况 利用根的判别式判别一元二次方程根的情况, 1.

3、利用根的判别式判别一元二次方程根的情况,有关试题出现在选择 2 题或填空题中, 2x a<0, 题或填空题中,如:关于 x 的方程 ax 2x10 中,如果 a<0,那么根 的情况是( 的情况是( ) (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定 2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值 利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值, 2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值,有 关问题在中考试题中出现的频率非常高,多为选择题或填空题, 关问题在中考试题中出现的频率非常高,多为选择题或填空题,如

4、: 2 2 2 6x 的两根, 的值是( 设 x1,x2 是方程 2x 6x30 的两根,则 x1 x2 的值是( ) (A)15 (B)12 (C)6 (D)3 在中考试题中常出现有关根的判别式 出现有关根的判别式、 3在中考试题中常出现有关根的判别式、根与系数关系的综合解答 在近几年试题中又出现了有关的开放探索型试题, 题。在近几年试题中又出现了有关的开放探索型试题,考查了考生分析问 解决问题的能力。 题、解决问题的能力。如: 已知方程 5x2kx-60 的根是 2,求它的另一根及 k 的值 , 三、考查题型 2 2x a<0,那么根的情况是( 1关于 x 的方程 ax 2x10 中

5、,如果 a<0,那么根的情况是( ) (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定 2 2 2 6x 的两根, 的值是( 2设 x1,x2 是方程 2x 6x30 的两根,则 x1 x2 的值是( ) (A)15 (B)12 (C)6 (D)3 下列方程中,有两个相等的实数根的是( 3下列方程中,有两个相等的实数根的是( ) (A) 2y2+5=6y(B)x2+5=2 5 x(C) 3 x2 2 x+2=0(D)3x22 6 +5=6y( x+2=0( x+1=0 4、 方程 5x2kx-60 的根是 2,求它的另一根及 k 的值 、 , 2 2

6、 2 2 16 九年级备课教案 2 2 课题:一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式 4x 有两个相等的实数根, 5如果一元二次方程 x 4xk 0 有两个相等的实数根,那么 k 2 2 (4k+1x 有两个不相等的实数根, 6如果关于 x 的方程 2x (4k+1x2 k 10 有两个不相等的实数根, 那么 k 的取值范围是 2 7x 的两根, 7已知 x1,x2 是方程 2x 7x40 的两根,则 x1x2 , x 1· x 2 2 (x , x 1 x 2) ( 2 2 的方程(m (m2x 的两个根互为倒数, 8若关于 x 的方程(m 2x (m2x10 的两个根互为

7、倒数,则 m 学生练习与作业: 四、学生练习与作业: 不解方程,请判别下列方程根的情况; 1、 不解方程,请判别下列方程根的情况; 2 2 2 +3t +1 (12t +3t4=0, ;(216x +9=24x, ;(35(u +17u=0, ; 2 2 2、 若 方 程 x (2m 1x+m +1=0 有 实 数 根 , 则 m 的 取 值 范 围 是 ; 2 3、 一 元 二 次 方 程 x +px+q=0 两 个 根 分 别 是 2+ 3 和 2 3 , 则 p= ,q= ; 2 那么它的另一个根是 , m= ; 4、 已知方程 3x 19x+m=0 的一个根是 1, 2 +mx 的两个

8、实数根互为相反数, 5、 若方程 x +mx1=0 的两个实数根互为相反数,那么 m 的值是 ; 2 2 (2m的两个实数根, 6、 m,n 是关于 x 的方程 x -(2m-1x+m +1=0 的两个实数根 , 则代数式 n m= 。 2 7、 已知关于 x 的方程 x (k+1x+k+2=0 的两根的平方和等于 6,求 k 的 值; 2 的两个根为 = 8、已知方程 x 3x+1=0 的两个根为,,则+= , = ; 2 2 有一个根相同, 9、如果关于 x 的方程 x 4x+m=0 与 x x2m=0 有一个根相同,则 m 的 值为 ; 1 2 10、 10、已知方程 2x 3x+k=0

9、 的两根之差为 2 ,则 k= ; 2 2 2x 11、 11、若方程 x +(a 2x3=0 的两根是 1 和3,则 a= ; 2 12、 2(a-bx 12、方程 4x 2(a-bxab=0 的根的判别式的值是 ; 2 2 13、 +2(m 有两个实数根, 13、若关于 x 的方程 x +2(m1x+4m =0 有两个实数根,且这两个根互为 倒数,那么 m 的值为 ; 2 14 、 已 知 p<0,q<0 , 则 一 元 二 次 方 程 x +px+q=0 的 根 的 情 况 是 ; 2 15 、 以 方 程 x 3x 1=0 的 两 个 根 的 平 方 为 根 的 一 元 二 次 方 程 是 ; 2 的两个根,求下列各式的值: 16、 16、设 x1,x2 是方程 2x 6x+3=0 的两个根,求下列各式的值: 1 1 2 2 (1x1 x2+x1x2 (2 x1 x2 2 2 17 取什么值时, 17m 取什么值时,方程 2x (4m+

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