物理必修ⅰ人教新课标2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

1、匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1阅读课本第一部分，知道匀速直线运动的位移与v-t图象与t轴包围面积的对应关系2通过教师介绍“割圆术”，学生思考讨论，了解匀变速直线运动位移公式的推导方法掌握位移公式3教师通过具体题目，指导学生在矢量运算中的符号如何确定，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。【学习过程】一、匀速直线运动的位移阅读教材37页第一段并观察图231所示做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？ 对于匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象，是不是也有类似的关系呢?二、匀变速直线运动的位移分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用

2、早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积问题1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在vt图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？问题2：我们是把物体的运动分成了10个小段，结果这怎样呢？

3、问题3：当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小(如图丙)这说明什么?问题4：为了精确一些，我们可以怎么做？可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC(如图丁)，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是)到t(此时速度是)这段时间内的位移问题5：在图丁中，vt图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？问题6：推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？【注意】公式的矢量性【典例分析】例1 火车沿平直

4、铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为h，1min后变成54kmh，再经过30s，火车的位移是多少？ 画物理过程示意图，并把已知量、待求量在图上标出来 试着自己写出这题的解体题过程？ 变式1一辆汽车以1 ms2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少? 例2 在平直公路上，一汽车的速度为15ms，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问（1）刹车后5s末车离开始刹车点多远？ （2）刹车后10s末车离开始刹车点多远？变式2一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始

5、刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；【推论】匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。（2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说，v0和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。例3 某质点做匀加速直线运动从A到B经过1s，从B到C也经过1s，AC间距离为10m，求质点

6、经过B位置时的速度。【当堂检测】1一物体运动的位移与时间关系则（ ） A这个物体的初速度为12 m/s B这个物体的初速度为6 m/sC这个物体的加速度为8 m/s2 D这个物体的加速度为-8 m/s22根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D平均速度大的物体位移大3质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（）A3 4 s 内质点做匀减速直线运动B3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C0 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 6 s 内质点做匀 减速 直线运动，加速度大小均为2 m/s2D6 s 内质点发生的位移为8 m4物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是_，第6 s 内的平均速度是_，第6 s 内的位移是_。5物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10 s 内通过的位移为80 m，那么它在5 s 末的速度等于_，它经过5 m 处时的速度等于_。6汽车以 10m/s的速度行驶，刹车后获得大