物理必修ⅰ人教新课标47用牛顿定律解决问题(二)同步学案

1、4.7用牛顿定律解决问题（二）1知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。2能用牛顿运动定律解决平衡问题。3知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。4能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。二.知识讲析：1、共点力作用下物体的平衡 世界上没有一个物体可以孤立的存在着而不和其他物体发生联系。所以，像牛顿第一定律所说的那种保持匀速直线运动状态或静止状态而又不受其他物体的力的作用的情形是不实际的。物体可以有不同的运动状态，包括静止或匀速直线运动状态，但它一定会受到力的作用。作用在同一点上的几个力，或者几个力虽不作用在同一点，但力的作用线相交于一点，这几个力就称为

2、共点力。一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。根据牛顿第二定律我们知道，当物体所受合外力为零时，加速度为零，物体将保持静止或做匀速直线运动，即物体处于平衡状态。所以，我们可以得出物体处于平衡状态的条件是：物体受到的合外力为零。根据共点力作用下物体的平衡条件可以得出以下几个推论：（1）当物体处于平衡状态时，它所受到的某个力与它所受到的其他力的合力等值反向。（2）当物体处于平衡状态时，如果对它所受的力进行正交分解，它所受的x方向的合外力与y方向的合外力均为零。2、共点力平衡条件的应用 应用共点力作用下物体处于平衡状态的条件，解决平衡类问题时，对物体进

3、行正确的受力分析，是重要的前提和关键所在。在进行受力分析时必须注意以下几个问题：（1）防止常见错误的发生不要添力。不要把施力物体受到的力画到了受力物体上；不要把分力和合力同时计入；不要无中生有，把本来不存在的力计入物体的受力中。不要遗漏力。不要忘掉静摩擦力；不要忘掉叠放在水平面上静止的物体之间的弹力。不要错判力。不能错判力的方向和性质。如认为直杆受到的弹力一定沿杆的方向等。（2）隔离研究对象进行受力分析对物体（或物体系）进行受力分析时，应该将研究对象从周围物体中隔离出来，只考虑周围每个物体对研究对象可能产生的作用力，不考虑研究对象对周围物体的作用力。（3）正确分析“接触力”，遵循一般顺序正确分

4、析物体间接触处可能产生的弹力和摩擦力。摩擦力的产生以弹力的存在为前提，因此一般应按重力、弹力、摩擦力的顺序分析物体的受力。（4）正确的画出物体受到的各力的示意图。画研究对象的受力示意图时，考虑到我们研究的对象大多能抽象为质点，因此，为了便于计算，我们一般要把所有力的示意图都平移到重心处。3、处理共点力平衡问题的常用方法（1）分解法。物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。（2）合成法。物体受几个力的作用，通过合成的方法将它简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件。（3）正交分解法。就是将处于平衡状态的物体所受的力，都分解为相互正交的两组，

5、每一组的力都满足二力平衡条件。4、对超重和失重的理解（1）当物体处于超重或失重状态时，物体受到的重力始终存在，而且大小和方向不变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化，看起来有所增加（超重）或有所减小（失重）。（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于物体在竖直方向上的加速度的大小和方向。如果物体（或物体系的一部分）具有竖直向上的加速度（或加速度分量），物体将产生超重现象；如果物体（或物体系的一部分）具有竖直向下的加速度（或加速度分量），物体将产生失重现象，特别的，当物体竖直向下的加速度等于重力加速度g时，物体对支持物的压力将减为零，我们把这一状态称为完全失重。（3）在

6、完全失重的情况下，一切由重力产生的物理现象都会消失。5、超重和失重问题的解决思路 分析超重和失重类问题，是以牛顿第二定律为依据的。其分析思路是：（1）确定研究对象，受力分析，并画出受力的示意图。（2）选取竖直向上的方向为正方向，分析物体的运动状态得到物体运动的加速度的方向，再根据牛顿第二定律列方程（3）解方程，得到物体受到的悬挂物的拉力或支持面的支持力。（4）由牛顿第三定律，判定物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力，从而判定物体处于超重还是失重状态。三.经典例题：例题1、升降机以 m/s2的加速度匀加速上升,站在升降机里的人质量是50 kg,人对升降机地板的压力是多大?若此时人站在升降机里的测力

7、计上,测力计的示数是多大? 解析：人和升降机以共同的加速度上升,因而人的加速度是已知的,题中又给出了人的质量,为了能够应用牛顿第二定律,应该把人作为研究对象.人在升降机中受到两个力:重力G和地板的支持力F.升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,只要求出前者就可知道后者.人在G和F的合力作用下,以 m/s2的加速度竖直向上运动.取竖直向上为正方向,根据牛顿第二定律得 F-G=ma由此可得 F=G+ma=m(g+a).代入数值得 F=515 N.根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是515 N,方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计

8、的示数表示的是测力计受到的压力,所以测力计的示数就是515 N. 例题2、某人在地面上最多能举起60 kg的重物,当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中,最多能举起 kg的重物.(g取10 m/s2)解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg。例题3、一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10s 内高度下降了1700m，但最终得到了控制，未酿成事故。若在竖直方向将飞机

9、的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60kg 的人坐在座椅上，安全带对它的拉力为多大？解析对飞机下落过程分析，由运动规律：代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为对人受力分析，由牛顿第二定律可得 代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为 例题4、据报载，我国航天第一人杨利伟的质量为63kg（装备质量不计），假如飞船以加速度/s2竖直上升，这是他对坐椅的压力多大？杨利伟训练时承受的压力可达到8个G，这表示什么意思？当飞船返回地面，减速下降时，请你判断一下杨利伟应该有什么样的感觉？（g取10m/s2）解析（1）对杨利伟上升过程受力分析，由牛顿第二定律得

10、代入数据可得，坐椅对他的支持力为由牛顿第三定律可得，他对坐椅的压力（2）杨利伟训练时承受的压力可达到8个G，也就是他在向上加速运动时的加速度可达 （3）飞船减速下降时，具有向上的加速度，系统超重，所以杨利伟有超重的感觉。例题5、如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000 N，AC绳所受最大拉力为1000 N，a 30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？解析：该题属于共点力平衡条件考查的常规题。悬绳A点受到竖直向下的拉力FG，这个拉力将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图2

11、所示。答案：由图2可知： F1 F2即 因为AB、AC能承受的最大作用力之比为 2 当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2=F2m=1000 N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为GmF2sin30°500 N例题6：如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA，使连接点A上移，但保持O点位置不变，则在A点向上移动的过程中，绳OA、OB的拉力如何变化？思路：该题不涉及定量计算，仅仅判断力的大小的变化情况，因此采用图解法。重力不变，OB绳的拉力方向不变，由此可画出一个按一定规律变化的图形，依图形求解即可。答案：用力

12、的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直向上，大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与水平方向的夹角逐渐增大，如图，由平行四边形法则作出的图示很容易看出：OA绳的拉力F1先变小，后变大，OB绳的拉力F2逐渐减小四.课堂检测：1物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象；前者小于后者的情况称为_现象。若物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零，物体处于_状态，物体所受重力仍然_（填“存在”或“消失”）。超重还是失重是由加速度的_决定的，若加速度_，物体处于超重状态。图4-872竖直匀速提起一个质量为m的物体，那么拉力大小为_；以竖直向上的

13、加速度a提起此物体，拉力大小为_；如果以加速度a向下加速运动，则提此物体的拉力大小为_。3如图4-87所示，一个质量为2kg的重物在竖直悬线的拉力作用下沿竖直方向向上运动的v一t图线。从图像可知，在_时间内，悬线的拉力最大，为_N；在_时间内，悬线的拉力最小，为_N。（g取10）图4-884如图4-88所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m l = m2m3，这时弹簧秤的读数为T。若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将（ ）A增大 B减小 C不变 D无法判断5一物体挂在弹簧秤下端的挂钩上，弹簧秤上端的小环固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小（ ）

14、A电梯匀加速上升且ag/3 B。电梯匀减速上升，且ag/2C电梯匀加速下降，且ag/3 D。电梯匀减速下降，且ag/262003年10月16日我国载人航天第一次实验成功。“神州五号”火箭把宇宙飞船送入太空运行21小 时成功返回地面，使杨利伟成为第一个邀游太空的中国人。他在飞船上记录、拍照、通话等活动所用的物品（如钢笔）可以放在空中任何位置而不动，对于以上的物体说法正确的是（ ）A物体失去了重力 B物体处于完全失重状态C物体失去了惯性 D以上说法都不对2一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下。若GT，要使下滑时绳子不断，则运动员应该（ ）A以较

15、大的加速度加速下滑 B以较大的速度匀速下滑C以较小的速度匀速下滑 D以较小的加速度减速下滑8用手托着30N的物体以g/2的加速度沿竖直方向向上做匀加速运动，物体对手的压力是（ ）A20N B30N C45N D60N9某航天器由近地轨道返回地面，其运动过程为先加速，后速度逐渐变小，最后匀速降落。在这一过程中航夭器的运行加速度均小于地面的重力加速度g，且忽略由于高度引起的重力加速度的变化，那么机舱对质量为m的物体的支持力（ ）A先小于mg，后大于mg，最后等于mgB先大于mg，后小于mg，最后等于mgC总是小于mg D总是大于mg10质量为2kg的物体通过弹簧秤挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方

16、向匀加速运动时，弹簧秤的示数为16N，当升降机的速度为3 m/s时开始计 时，经过1 s，升降机的位移可能是（ ） A2m B3m C4m D8m图4-8911如图4-89所示，在台秤的托盘上有一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有一铁块B。电磁铁不通电时，台秤示数为G;当接通电路，在铁块被吸起的过程中，台秤的示数将（ ）A不变 B变大 C变小 D忽大忽小12把木箱放在沿竖直方向运动的电梯地板上，则地板所受压力最大的情况是（ ）的加速度匀加速上升的加速度匀加速上升的加速度匀减速下降的速度匀速上升13某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大的垂直气流的作用，使

17、飞机在l0 s内高度下降1700 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故；如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算：（g取l0）（1） 飞机在竖直方向上的加速度多大？方向怎样？（2） 乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（3） 未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）14如图4-90所示，是电梯在竖直方向上升的vt图线，若电梯的质量为100 kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0一2s之间

18、、2一6s之间、6一9s之间分别为多大？(g取l 0）五.趣味阅读：在家用测体重的台秤上做超重与失重的实验。先站着不动，读出台秤的示数；接着突然下蹲，读出开始下蹲时台秤的示数变化；再读出下蹲结束时台秤的示数的变化。由于整个过程时间很短，要仔细观察并多做几次，并说明为什么会出现这种情况。秤的示数变化是因为你的重力发生变化了吗？ 经过观察我们会发现，在开始下蹲时，台秤的示数会突然变小；而在下蹲将要结束前，台秤的示数又会突然变大。台秤的示数变小或变大，并不是因为我们自己的重力发生变化，而是因为我们在下蹲过程中具有向上或向下的加速度造成的，使人对台秤的压力大于或小于自己的重力。我们常听说宇航员在太空中

19、处于完全失重状态，是说宇航员在太空中不受重力的作用吗？ 宇航员在太空中处于完全失重状态，是指他不会对与他接触的物体产生正压力的作用，但是他仍然受重力的作用，并且重力就是他受到的合外力。估算红血球的半径 血液是由红血球和血浆组成的悬浮液。把此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球会在血浆中匀速下沉，其下沉的速度的大小称为血沉。在医学上，测定血沉，有助于医生对患者的病情作出判断，并由此可以估算出红血球的半径。我们把红血球看成是半径为R的小球，它在下沉过程中受到的粘滞阻力f=6Rv，只有再测定血浆的密度，就可以根据平衡条件，估算红血球的半径了。六.课后练习：1、下面关于超重与失重的判断正确的是( )A

20、.物体作变速运动时，必处于超重或失重状态B.物体向下运动，必处于失重状态C.作竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态D.物体斜向上作匀减速运动，处于失重状态2、关于超重和失重，下列说法正确的是( )A.物体处于超重时，是指物体的重力增大了B.物体处于失重状态时，是指物体的“视重”减小了C.物体在完全失重的条件下，对支持它的支承面压力为零D.物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了3、在托盘的盘内固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上让其自由下滑，如图所示，那么磅秤示数比不放物体时增加( )4、某人在一个/s2的加速度匀加速下降的电梯内最多能举起80kg的物体，则此人

21、在地面上最多能举起多重的物体?若他在一匀加速上升的电梯内能举起40kg的物体，则此电梯的加速度为多少?(g=10m/s2)5、请回答下列问题：(1)一斜面体放在粗糙的水平面上，把一物体以某一初速度抛出，使之沿斜面向上滑行，直到物体加速滑回出发点，在此过程中，如果斜面体始终相对水平面静止不动，则水平面对斜面体的支持力的大小比物体和斜面体总重力大还是小?(2)航天飞机在起飞阶段和返回大气层后下落阶段，机内的宇航员是处于超重状态还是处于失重状态?6、长征3号火箭升空加速时，加速度达到120m/s2，宇航员受到的超重压力可达到他自身重力的多少倍？7、一台起重机的钢索最大拉力为，起重最大时速18km/h

22、.用它来吊起一个4t的货物，为了安全，使货物达到最大速度的时间至少为多少秒？8、一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？ GFNFm 9长方体木块静止在倾角为的斜面上,那么木块对斜面作用力的方向A沿斜面向下 B垂直斜面向下C沿斜面向上 D竖直向下10如图所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当细绳长度变短时： AF1、 F2均不变； BF1、 F2均增大；CF1减小， F2增大； DF1、 F2