《不等关系》教学设计_第1页
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文档简介

1、不等关系教学设计教学目标：知识目标： 了解不等式的意义.能力目标： 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：1、 重点：不等式的意义.2、 难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：40教师准备：课件 .图 5-1教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（ 1）图 5-1 是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/

2、h. 用 v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与 40 之间的关系？（ 2）据科学家测定， 太阳表面的温度不低于6000 。设太阳表面的温度为（t ）怎样表示t 与 6000之间的关系？（ 3）如图 5-2 ，天平左盘放3 个乒乓球， 右盘放 5g 砝码， 天平倾斜。 设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x 与 5 之间的关系？（ 4 ）如图 5-3 ，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（ kg ），书包的质量为 2 kg ，小明的身体质量为 q （ kg ），怎样表示 p ， q 之间的关系？（ 5 ）要使代数式 x 3 有意义， x 的值与 3

3、 之间有什么关系？x 3二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像 v40， t6000 ，3x 5， q p+2 ， x3 这样，用符号“”（或“”），（”或“”），“”连成的数学式子，叫 不等式 （ inequality ）。这些用来连接的符号统称不等号 （inequality symbol）3、讲解例题例 1 根据下列数量关系列不等式：（ 1） a 是正数；（ 2） y 的 2 倍与 6 的和比 1 小；（ 3） x2 减去 10 不大于 10；（ 4 设） a， b， c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边3、 做一做：（ 1）已知 x1=1

4、 ， x2=2 ，请在数轴上表示出x1， x2 的位置；（ 2） x1 表示怎样的数的全体？.4、归纳：x a 表示小于a的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内（如图5 4 ）； xa 表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a 在内（如图5一 5）； b x a（ b a表示大干b而小于a 的全体实数，在数轴上表示如图5 一 6.你能在数轴上分别类似地表示xa， xa和b x a （b a 吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12 20m（包括 12m ，20m ）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（ m）.（ 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（ 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1 =8 ； x2=10 ； x3=15 ；

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