(完整版)上海市2018届高三数学复习三角函数与反三角函数专题练习

1、三角函数与反三角函数一、填空题1.函数f()cos(2)的最小正周期是.xx62.函数 y2sin xcos x 的最大值为.3.函数 f ( x)sin x3 cos x 的对称中心的坐标为4. 函数 y2 sin(2 x) 3 的单调递增区间是.45.函数 f ( x)sin xcos x 的奇偶性为sin xcos x6. 已知函数 f (x) A cos(wx) 的部分图像如图所示，若 f ()2 ，则 f (0).237.函数 f (x)sin(2 x4)在区间0, 的最小值为.28.方程 sin2x3sin xcosx4cos2x0 的解集为.9.函数 ycosx(x , 3) 的

2、反函数是.210. 已知 w0 ，函数 f(xwx)在 (, ) 单调递增，则w 的取值范围是.) sin(2411. 设 f ( x)cos(sin x) 与 g ( x) sin(cos x) ，以下结论：（ 1） f ( x) 与 g (x) 都是偶函数；（ 2） f ( x) 与 g (x) 都是周期函数；（ 3） f ( x) 与 g (x) 的定义域都是 1,1 ；（4） f ( x) 的值域是 cos1,1 ， g (x) 的值域是 sin1,sin1 ；其中不正确的是.12.1的图像与函数 y2sinx( 2x4)的图像所有交点的横坐标之和等函数 yx1于.二、选择题13.下列

3、函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）A.ycos(2 x)B. ysin(2 x)C. ysin 2xcos 2xD. ysin x cos x2214.要得到函数 ysin(4x) 的图像，只需要将函数ysin 4x 的图像（）3A.向左平移个单位B. 向右平移个单位1212C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位3315. 设函数 ysin x 的定义域 a, b ，值域为 1,1 ，则以下结论中错误的是（）2A.b a 的最小值为 2B. b a 的最大值为 433C.a 不可能等于 2k, k ZD.b 不可能等于 2k,k Z6616. 如果若干个函数的图像经过平移后能

4、够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数： （ 1 ） f ( x) sin xcos x ；（ 2 ） f (x)2(sin x cos x) ；（ 3 ） f (x)sin x ；（ 4 ）f ( x)2 sin x2 ，其中“互为生成”函数的是（）A.（ 1）（ 2）B.（2）（ 3）C.（ 1）（ 4）D.（ 3）（ 4）三、解答题17. 已知函数 f ( x)sin(x)sin x3 cos2 x2（1）求 f ( x) 的最小正周期和最大值；（2）讨论f (x) 在 2, 上的单调性6318. 已知函数 f (x )3sin( wx)( w0,2) 的图像关于直线 x对称

5、，且图像上相23邻两个最高点的距离为（1）求 w 和的值；（2）若 f ( )3 (62) ，求 cos(2 )的值243319. （ 1）求值： sin 1 arcsin( 3) ；2 5（ 2）求值： sin(arcsin 1 arccos1)2 3（ 3）判断函数 y 2arcsin x arccos( x) 的奇偶性，并说明理由20. 某同学用“五点法”画函数f ( x)A sin( wx)(w0,|) 在某一个周期内的图像时，2列入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f (x) 的解析式；（2）将 y f ( x) 图像上所有点向左平行移动(0) 个单位长度

6、，得到y g (x) 的图像，若 y g( x) 图像的一个对称中心为 (5，求 的最小值 .,0)1221. 已知关于x 的方程 2sin xcos xm 在 0,2) 内有两个不同的解,（1）求实数 m 的取值范围；（2）求 cos() （用 m 表示）参考答案1.2. 53.(k,0)34. k , k45. 非奇非偶6. 237.228. x | xk或 karctan( 4)49. y 2 arccosx( 1 x 0)10. (0, 1411. （ 1）（ 2）（ 4）12. 413. A.14. B.15. D.16. C.317. 答案：（1） T,max12（ 2）当 x ,5 ， f ( x) 为增函数；当 x 5, 2 时， f (x) 为减函数61212318. 答案：（1） w2,6（ 2）315819. 答案：（1）