提高热拌沥青混合料疲劳极限以防止自下而上1

1、提高热拌沥青混合料疲劳极限以防止纵向贯穿的疲劳开裂布莱恩·d·Prowell1, Brown2,r·迈克尔Anderson3,Shen4 Shihui,塞缪尔·h·Carpenter5这份报告通过一个项目的研究结果来验证存在热拌沥青的耐疲劳极限。一个实际的定义，疲劳极限是经过实验室测试,采用梁疲劳测试,证明了存在疲劳极限,它对混合粘结剂性能有影响,这个方法用来测试混合料在实验室的疲劳极限。敏感性分析表明这变化显著影响疲劳极限的大小，永恒的人行道设计 PDG和PerRoad方法论。介绍人行道路基自下而上的疲劳开裂。在经典的路面设计中：设计负载应用

2、程序的增加, 路面厚度也必须增加。现在越来越多的人相信,对于厚人行道自下而上的疲劳开裂不容易发生。热拌沥青混凝土的概念一个水平耐疲劳极限应变低于没有累积损伤在无限期数量的负载周期已经被提出,试图解释这发生的现象。因此,额外的路面厚度,需要保持压力低于疲劳极限,不会提供额外的压力。这概念对设计和经济具有显著影响。疲劳极限的概念Monismith和麦克莱恩(1首次提出一个耐力上限为70，应为沥青路面，这是观察到的双对数。1先进材料服务公司,艾尔2美国。陆军工程兵团,维克斯堡,MS3沥青研究所,肯塔基州的列克星敦4华盛顿州立大学普尔曼,华盛顿州5伊利诺伊大学香槟分校乌尔班纳,伊尔一个口头报告是由Pr

3、owell博士提出。PROWELL, BROWN, ANDERSON, SHEN, CARPENTER应变和弯曲周期之间的关系聚集低于70微应变大约在500万周期。Maupin和弗里曼(2指出，相似的收敛使用低应变设计原则,Monismith和麦克莱恩(1设计了路面结构的增加疲劳寿命人行道上从12到大约19多年。在这个领域,在联合王国(英国和Nishizawa等艾尔(4在日本提出古典长寿命路面的概念，自底向上的疲劳裂纹将不会发生。(3定义了长寿命人行道,去年至少40年没有加强结构。英国的路面设计系统是基于道路实验2000万标准轴上的。本研究旨在调查这些关系被外推到超过2亿标准轴。纳恩(3评估最

4、严重的人行道在英国其中大部分已经进行超过1亿标准轴来评估当时的电流设计系统。纳恩(3总结:表面开裂是高流量人行道常见的现象,但是几乎没有证据表明是自下而上的疲劳。表面开始裂缝往往停留在深度4。(100毫米。观察到厚人行道的刚度增加了，随着时间的推移,最有可能由于粘结剂老化。还不会倾向于路面发生弱化由于积累的损伤。最小长寿命路面的厚度被推荐在。 最大厚度在15.4. .范围是一个基于各种各样因素的,如粘合剂刚度。Nishizawa(4在公布的200微应变疲劳极限的基础上分析了日本的人行道。同样,应变水平沥青层底96年和158年之间的微应变计算是基于从落锤对长寿命路面弯沉仪在堪萨斯的backcal

5、culated刚度数据来的(5。其他(6、7也是报告类似的结果, 特别是自下而上的疲劳开裂的厚人行道和常见的自上而下的开裂。疲劳寿命影响因素大量的疲劳研究是在1960年和1970年进行的。 艾普和Monismith(8提出了一个汇总的结果，从粘合剂刚度、沥青含量、骨料类型、骨料分级和空隙的内容。作者得出结论,粘合剂刚度和较大的空隙含量都会影响疲劳寿命，A003-A SHRP的研究(9指出,角骨料倾向于更长的疲劳寿命。哈维和蔡(10评估了沥青含量对含气率和疲劳寿命的影响。纵向贯穿的疲劳开裂生产样品。这导致气孔高度相关的沥青含量在一个给定的混合在这种情况下沥青含量和疲劳寿命没有一点关系。在这种况下

6、,特定的孔隙率水平是有针对性的,导致疲劳寿命之间的关系与两个空隙内容和沥青含量有关。粘上了粘结剂(被斯图加特，一个典型的参数用于疲劳寿命预测方程。哈维和蔡(10警告使用孔隙充满了粘结剂来自不同组合的含气率和沥青含量会产生相同的被斯图加特。Maupin和弗里曼(2提出,几乎没有增加疲劳寿命造成增加0.5%的粘合剂,但重要的增长即增长1.0%粘合剂。聚合物改性疲劳测试和分析了沥青混合料中沥青粘结剂含量已经在几项研究中进行。1988年,古德里奇提出了一个早期的研究混合聚合物改进后的疲劳性能(11。结果表明,两种改进的沥青粘结剂疲劳寿命是一个数量级大于未修改的沥青粘结剂的疲劳寿命。Monismith

7、et al。(12的开发设计。在这项研究中, ar - 8000(大致相当于一个PG 64 - 10或PG 64 - 16和PBA-6a(PG 64 - 40沥青粘结剂被用来准备混合测试。在20°C时测试采用AASHTO T321过程, 测试的PBA-6a混合物的疲劳寿命大约是一个数量级(十次大于ar - 8000混合物的疲劳寿命。冯Quintus(13进行了一项研究, 聚合物改性沥青量化的影响。基于文献回顾, 冯第五次的报道称,去年约25% PMA混合物通常超过传统的混合物。一些过早疲劳破坏引起关注,然而发现大多数的疲劳破坏是之前采用了性能分级(PG粘合剂不符合规范，可以追溯到劣质

8、的建筑(例如,高含气率, 劣质材料和/或设计厚度不足。”丰富的底层这个概念的起源于澳大利亚。哈维et al。(14报道了加州设计和施工的沥青路面的寿命。作者报道长寿命设计,大多数钢沥青将包括一个僵硬、耐疲劳底层。这一层,称为一个丰富的底层。PROWELL, BROWN, ANDERSON, SHEN, CARPENTER对于孔隙率非常低的的情况(约0 - 3百分比，刚度也是一个考虑,因为它的目的是减少热拌沥青混凝土层的总厚度。低孔隙率也会降低渗透率和提高抗湿性。最大的底层厚度范围为50到75 mm，伊利诺斯州也采纳了这一概念。一般的刚度可以提高混合与增加压实。进一步的, 增加在同一应变水平的疲

9、劳寿命。从而增加压实由于不断增加的刚度也提高了一个给定应变水平的疲劳寿命, 产生一个更经济的路面。本研究的目的在于:(1测试假说,一种耐疲劳极限的热拌沥青混凝土混合物和衡量它值代表范围的热拌沥青混凝土混合物。(2结合疲劳极限对路面设计方法的影响和测试他们的灵敏度。梁疲劳和单轴拉伸测试进行了一系列的应变水平测试，最大值是5000万周期。实验设计基于文献回顾中,控制实验室实验计划。实验计划的主要目标是测试假说有一个热拌沥青混凝土混合物的疲劳极限。一个次要目标是,一些热拌沥青混凝土材料性能对疲劳极限的影响。耐力极限的定义是一个无限疲劳寿命,测试无限寿命是不切实际的，耐力极限必须定义实际的使用条款如果

10、它是有意义的。纵向贯穿的疲劳开裂40年到50年的路面使用是一个非常实用的疲劳极限测试高速公路容量手册指出的每小时每车道高速路最大客车数量在流速度65英里/时是2350(15。在起伏地形中,一卡车或巴士相当于个乘用车(15。因此,人们会预计最多940辆卡车/小时, 每天22560辆卡车或者最多329376000辆卡车。这种情况可代表一个专用卡车满负荷运转一天24小时, 一周7天,一年365天。通过比较,交通量非常大的加州710号州际公路在节假日时每天最多有9650辆卡车通过设计车道(12。通过计算重型车辆的调整因素和决定其对交通流(15,混合交通流与25%和50%卡车在40年的时间里,分别将产生

11、的最大值是148219200(每天10152辆卡车和235118400辆卡车。考虑,例如, 9车辆或五轴单拖车,通常由两个串联轴和一个转向轴(三轴组。然而,应变的痕迹表明,串联轴往往是两个不同的荷载重复(16。假设一个是设计一个永久路面为串联轴载荷,理论上加载低设计永久路面将不容易破坏路面。因此每9车辆的负载重复到人行道上40年的最大总1317504000轴载，这就代表一个理论最大加载,每一辆卡车满载，一天24小时, 一周七天,一个40年。这装载情况将会更加严重,甚至超过一个专用的卡车巷。在实际的混合交通流中,比例最高的卡车往往约占50%,这也减少了最大数量的负载重复，即使交通量最大的公路不控

12、制交通流一天24小时满负荷加载,并不是所有的卡车都加载。如果”设计荷载”每辆卡车轮轴最大卡车的数量每车道在40年(329376000,总共395251200将是应用负载重复。因此,它是合理的假设，最大可能负载重复预期一个40年时间大约是5亿年。这可以算是一个实际评价参数(应变或能量表示疲劳极限。PROWELL, BROWN, ANDERSON, SHEN, CARPENTER在高速公路战略性研究项目引导下的研究试验建议了基于梁基础疲劳应力实验结论的实验室和相当于10%破坏的轮路径现场实验的展示(18之间的十种偏移因素。考虑到这种偏移因素，实验室检测5000万个循环,相当于大约5亿加载周期场或近

13、似在一个40年阶段内最大可能的加载。基于这些分析, 5000万次循环加载或更多在实验室的疲劳寿命实验相结合被用来保证路面的较长寿命。材料文献表明, 能影响主要材料性疲劳寿命是粘结剂含量、粘合剂刚度和空隙。骨料级配、类型、形状和棱角的影响效果有限。不同公称最大骨料大小,与它们相应的不同需求,将会减小VMA产生不同数量的沥青结合料。第一阶段一个考虑因素比较全的试验。评估是否存在疲劳极限和识别影响疲劳极限的因素。两个主要因素包括在实验。两个额外的因素是固定的。这些因素以及它们的水平如下:骨料类型-花岗岩沥青含量-最佳和最优+ 0.7%粘合剂刚度- PG 67-22和PG 76-22来自2003年NC

14、AT试车跑道结构实验中的升降实验被复制用来为实验提供两种混合因素相结合的方法。混合是一个19.0毫米的NMAS花岗岩混合优化沥青含量和整洁的PG 67 - 22和SBS改性PG 76 - 22粘合剂。最佳沥青含量选择4%压实空隙率来与样品使用80波动与Superpave回转压缩机相适应。表1所示的平均场等级作为实验室研究的目标等级。先前的研究已经表明,疲劳结果是相对迟钝的分级，因此有人认为,使用平均等级将是适当的。PG 67 22是使用在2003年NCAT测试跟踪是一个用在美国东南部非标准的等级。测试数据表明,PG 67 - 22使用NCAT试车跑道也满足PG 64 - 22的属性。以下程序中

15、介绍了在开发SHRP AASHTO R30,等软件。所有的混合物进行了短期老化4小时后在135°C在压实。这种短期老化过程允许吸收沥青结合料的骨料和发生在一个热拌沥青混凝土的生产设施中的模拟老化,。纵向贯穿的疲劳开裂筛分尺寸平均25mm100928070554437271596沥青合格度表1为2003NCAT基础的分级层的平均产量的测试轨道结构实验样品制备对影响疲劳寿命的测量。为了减少可变性,所有的样品应进行研究,以达到密实NCAT的要求并单独使用一个线性梁压实揉压机来保证样品的可变性同时样品被湿锯到指定的尺寸。这个空隙含量的最佳沥青含量样品是7±0.5%。一个试验, 减少

16、气孔的实验使用相同的恒定应力压实。降低3.7%孔隙被观察到,导致孔隙含量3.3±0.5%的最佳加沥青含量样品被定为新的标准。第二阶段完成额外的测试阶段结束时我检查的可变性梁疲劳测试，计算的疲劳极限和影响成绩的粘合剂疲劳极限。两个额外的粘合剂等级PG 58 28和PG 64 - 22,是利用在前面描述的混合物在最佳沥青含量来测出的。PROWELL, BROWN, ANDERSON, SHEN, CARPENTER弯曲梁疲劳测试根据AASHTO T 321”,确定的四点梁疲劳检测了压实沥青混合料中集料承受反复弯曲时的疲劳寿命(异双体动态分析法。“在这个过程中,梁标本(380毫米的长度,6

17、3毫米宽,50毫米高在加载条件下应变控制应使用正弦加载10赫兹并在20°C的温度时进行。文献表明,梁疲劳试验在美国是最常用的疲劳试验。测试是在恒应变模式下进行。虽然文献表明恒定压力测试可能更适合厚人行道，但它也表明,在真正的人行道上从未执行恒定应力方式,而厚的性能接近的人行道上应使用恒应变测试。每个部分在实验的计划中是被测试在6个应变水平开始偏高:800、400、200、100、70和50微应变。至少有两个部分为每个部分进行测试。一旦疲劳寿命的测试超过给定的应变水平5000万周期,未来低应变水平将不需测试。在10赫兹,大约一百万重复负载作用下的实验在给定的时间内可以应用于一个梁疲劳样

18、品。因此50天的测试需要测试一个样品5000万周期和AASHTO T 321表示典型的应变水平在250年和750年之间微应变。文献表明,疲劳极限的实验室是订的70微应变(1和可能达到200微应变的测试(4。两个测试被执行在各自的应变水平。理想情况下,研究小组将会将每个应变水平测试三次，然而有担忧这将花费更多的时间在低应变水平中。如果该研究小组确信一对一的应变关系或能量学说在低应变水平的时候是直线关系,那么三次测试很有可能是可取的Tsai et al. (19。然而,由于本研究试图在那些关系中找出一个不连续的或者曲线关系。它是觉得少测试在更多的应变水平上将会提供更多的信息。测试可能会导致故障(降

19、低刚度的50%或最少5000万个周期。因为这个研究的目的是确定是否存在疲劳极限,通过应变水平的改变来更好地定义疲劳极限的测试进展。比如PG 67 - 22混合材料在的最佳沥青含量测试在100微应变时疲劳寿命超过5000万次,但是当测试了200微应变下的疲劳寿命时不到5000万次循环，微应变就失败了(平均20445922周期。因此,它被认为包涵更多的信息来执行测试在100年和200年之间微应变的一个中间应变水平,而不是进行检查的时候应变水平低于100微应变。在这个例子中,170微应变被选为微应变点对数应变和周期之间的关系开发了高失败应变水平(800到200微应变并预测疲劳寿命的5000万周期。自

20、下而上的疲劳三梁疲劳设备是用来进行测试的。这项研究始于NCAT使用单一IPC全球梁疲劳设备和沥青研究所使用考克斯桑的梁疲劳夹具在茵特拉肯液压加载。后来加入第二种IPC NCAT全球梁疲劳设备。有一些困难的沥青研究所测试在低应变水平测试以大于1000万周期与茵特拉肯液压加载法的失败。因此,沥青研究所也获得了IPC全球梁疲劳测试设备。美国罗格斯大学在最佳沥青含量梁中还测试了一个PG 67 22，在200微应变情况下使用IPC全球梁疲劳设备。结果与讨论外推的方法来预测疲劳寿命对于在不到5000万周期的不合格样品,在50%的初始刚度、失败的周期数通过数据采集软件控制测试。然而,如果测试终止前的初始刚度

21、达到50%,或由于设备问题或由于达到5000万次,推演过程可以用来估计实验的加载周期,Nf对应50%的初始刚度。理想情况下,一个外推的方法将可以用来缩短用于确定疲劳极限的梁疲劳测试程序。然后样品可以测试约1000万周期和疲劳寿命,或接近疲劳极限预测。在第一阶段,进行应变水平在逐渐降低的检测,直到在一个给定的应变水平达到5000万周期但没有达到50%的初始刚度时两个失败样品。相反的测试在一个较低的应变水平低于疲劳寿命提供了至少5000万次周期循环。这个额外的目标点是帮助定义从“正常”应变测试,测试低于疲劳极限或“低”应变测试的转换。PG 67 - 22混合在最佳沥青含量时,数据从800微应变到2

22、00微应变被用来估计应变水平,将会导致疲劳寿命5000万次。一个线性回归进行Log10和装货Log10周期50%初始刚度之间的微应变。R2 = 99.6的方程1。使用方程1,确定一个应变水平的166微应变应该产生疲劳寿命5000万次。这是圆形的到170微应变出于测试目的。测试是由这个应变水平更好地定义疲劳极限。Nf =数量的周期50%的初始刚度,=常数应变用于梁疲劳试验(微应变。当测试PG 67 - 22混合在最佳沥青含量在170微应变,第一个循环却在3470万年的周期。第二循环是在55%的初始刚度在5000万周期。因此,扩展测试是否可以判断故障点。然而,在6000万次的周期,样品仍然保留了5

23、3%的23个初始刚度。因此,测试是在6000万次暂停了试验。PG 67 - 22混合在最佳沥青含量、样品测试在200微应变和170微应变被用来确定外推技术。这些应变水平和其他类似的应变水平混合使用在第一阶段提供长期疲劳寿命(超过1000万周期,同时还拥有一个理论上的故障点,可以用来调查推断的准确性。5种被追究外推技术:指数模型、对数模型、威布尔函数,三级威布尔函数和耗散能量变化的比率。下面讨论和示例提供的预测疲劳寿命。由于内部加热的样品,无论是否发生损坏，一些样品从初始加载周期预计减少刚度,。周期数的减少发生在应变水平与高应变水平，从而加快内部加热。选择的模型必须面对这些问题的发生。疲劳寿命使

24、用AASHTO T321指数模型的外推。AASHTO T321指定一个指数模型(公式2为计算周期50%初始刚度:S = Aebn (2S =样品刚度(MPa,a=常数,b =常数,n =数量的负载周期。常量是抗弯刚度由循环加载的回归分析和自然的对数。周期数的失败是由于方程2 50%的初始刚度的原因。在这项研究中,对不到5000万周期样品测试, ,周期数的报道达到50%的初始刚度是测试设备记录的实际数量的周期,而不是由数量的周期来决定是否使用方程2。没有讨论在AASHTO T321提供关于是否所有的数据(尤其是初始数据是使用在方程2 Tsai et al. (20解决了的常量。自下而上的疲劳在最

25、佳沥青含量时样品5的PG 67 - 22混合,进行的170微应变实验,被选中作为一个例子。这是一个样品可取的选择,有长的疲劳寿命,尽可能地达到了50%的初始刚度并达到在5000万周期。我的感觉是，一个外推法,在高应变水平的工作可能不能证明是接近预期的疲劳极限的准确应变水平。图1显示了荷载循环与样品刚度数据确定使用方程2。对方程的系数2配合使用数据多达400万次,1000万次,失败(3470万次。可以看到从图1,当所有的数据到失败是用来适应模型,该模型提供了一个合理的估计疲劳寿命。图1。疲劳寿命估计的例子使用指数模型。疲劳寿命外推法利用威布尔函数。故障数据通常可以用威布尔分布建模统计。威布尔函数

26、常用的可靠性工程估算事例。Tsai et al. (21应用威布尔函数的热拌沥青混凝土梁疲劳数据。广义方程为威布尔函数给出了方程3。R(t=可靠性在时间t,t可能时间或另一个生命参数如加载周期,=边坡,=最低生活,=生活特点。Tsai et al. (21应用的一个威布尔函数的最小值的特殊例子,假定为0。在这种情况下,特征值= 1 /和威布尔函数简化了的方程4。梁疲劳载荷周期是应用在恒定频率的10赫兹,加载周期,n,可以代替时间,t。S(n = exp( × n (4S(n=生存概率直到周期n,=尺度参数(拦截,=形状参数(坡。刚度比可以用来表征疲劳损伤。刚度比是刚度的测量周期n除以

27、初始刚度,取值在50周期。Tsai et al. (22指出了一个给定的周期n,梁被测试有一个周期n等于SR的100%。因此,SR(n可以代替S(t。Tsai et al. (22 是由线性回归给出了进行实验室梁疲劳数据推导允许规模和形状参数的方程5。ln(ln(SR n = ln(+ ×ln(n （5SR n =刚度比是刚度在周期n除以初始刚度。图2显示了一个示例的数据从两个100微应变样本PG 67 - 22在最佳混合形式的方程5。Tsai et al. (21观察到凹下的形状,所展现出来的样品13”,暗示了疲劳损伤率是放慢了速度,变得平缓,增加重复和因此没有造成进一步的损失在一

28、定次数的重复。“这种行为被认为是指示性的疲劳极限。图2。威布尔函数的幸存者67 - 22 PG在最佳100微应变样本。疲劳寿命外推法使用三级威布尔函数在前面的部分中,提出了威布尔函数法作为建模的疲劳寿命梁疲劳试验。在后面的部分, 通常它将提供了一个良好的疲劳寿命证明单级威布尔函数。然而,图2中样品13情况下，单级威布尔函数显然了预测疲劳寿命。应该指出的是,根据两个例子来分析威布尔,直到完成所有的一期和二期测试。Tsai et al. (23开发了一种方法来拟合三级威布尔曲线,改进了单级威布尔函数的准确性。 Tsai et al. (23认为一块加载周期与刚度比可分为三个阶段:初始加热和温度平衡

29、,裂纹萌生和裂纹扩展。对于低应变测试(低于疲劳极限,第三阶段似乎并不代表裂纹扩展,而是凹下阶段与减少伤害率。一个威布尔函数是适合每个这些阶段见方程6:1系数,2,3,1,2,3,n1和n2如图3所示。通过一系列的数学操作(23,n1、n2和21可以计算顺序。图3 三级威布尔曲线定义Tsai et al. (23应用遗传算法用来解决六个未知参数。一个遗传算法需要一个参数定义和一个适应度函数。之间的残差平方和量体裁衣,ln(- ln(SR为每个周期作为适应度函数。一个“好基因”被定义为一个最优的一组参数适应度函数最小化。一组输入范围是第一个确定1,2,3,1,2,3。输入范围是由视觉检测的数据。简

30、单线性回归进行每个阶段来确定边坡和偏移量。一个例子是图3所示。公差应用于参数由检验设定初始范围对于每个系数。输入范围和测试数据进入一个FORTRAN程序,N3stage。exe,由程序随机生成一组参数或“基因”在输入范围。健身参数计算出每一组基因和组基因排名。好和坏的基因成对的被舍弃,而代之以新的基因。生产的周期基因,基因的排名残差平方和、交配和基因替换将继续,直到完成指定数量的后代。纵向贯穿的疲劳开裂这个N3stage程序通常需要30到60分钟完成750代,根据数据集的大小,砂浆的研究团队开发了一个9 38微软Excel电子表格解决三级威布尔参数,一般能产生N3stage程序相似的结果。图4

31、显示了一个示例的三级威布尔配合。这种方法提供了两个正常和低应变疲劳一个良好的适合数据。在某些情况下, 即使最初是确定三个阶段,只有一个或两个阶段都适合。图4。三级威布尔适合刚度数据。耗散能量变化的比率(RDEC耗散能量是一个测量的能量，通过机械工作输给了物质或改变,热量的产生,或损坏样品。其他研究人员利用累积耗散能量来定义损伤在一个标本,假设所有的耗散能量是对损害负责。卡朋特认为只有一部分耗能是造成实际损耗的原因。典型来讲，如图5所示，在RDEC分析中有三个区域可被观察到。区域1代表最初的“沉淀”或加热的样品耗散能量的变动率降低的时候。在区域2，耗散能量变动率达到一个平稳的水平，代表一个阶段内

32、样品发生的损坏的数量是一个常数。最后，在区域3，样品不稳定性始于耗能的迅速增加。一个低耗散能量比(DER稳定值意味着每个周期的发生的损害越少。因此一个低DER平稳值的样品被认为比高DER平稳值的样品有更长的疲劳寿命。沈和卡朋特精炼了这种技术并且建议RDEC平稳值（PV）应该在计算周期数产生50%的初始样本刚度(Nf条件下计算。一个8.75E-9的PV值被沈和卡朋特提议作为一个长寿命路面(26的象征。图5. 典型的RDEC与加载周期图和指示的PV.RDEC即能力损耗变化率是被两个数据循环次数的比值，也就是说，损耗能量平均变化率除以载荷循环，写成在此公式中，RDECa =能量损耗的平均比率在循环a

33、发生改变，对比下一个循环b；a, b =分别负载周期a和b .为RDEC计算的在a和b循环之间的周期循环计数随数据采集软件而变化。DEa, DEb =载荷循环a和b分别产生的损耗能量。每个载荷循环的耗能都是由测量在对于每个捕获负载脉冲的应力-应变滞回线之内的区域决定的。这个技术被IPC全球梁疲劳设备应用于NCAT，美国沥青学会以及伊利诺大学的研究之中。有选择地讲，耗能可以根据方程8计算而得：在这之中，n =n次循环下的最大张应力，以千帕为单位n=n次循环下的最大张应力n=360 x f x s,f=加载频率，以赫兹为单位以及s=几秒之内的峰值以及峰值挠度之间的时间间隔因为测试噪声原始耗散能量数

34、据并不直接适用于计算RDEC以及PV，一个曲线拟合程序被建议用于获得最适合的耗散能量方程和载荷循环数据。它假定了回归方程的耗散能量加载周期关系遵循幂律关系, Axf（如方程6中所示）。曲线拟合过程的关键就是获得一个斜坡(在幂律关系图的曲线，f，可以最好的代表原始曲线。总的来说，有两个评估拟合曲线是否合适的规则：1）一个高R的平方值，以及2）正确的DE-LC曲线趋势。图6. 一个IDOT混合拟合曲线的DE和LC图表在RDEC的方法之中，PV被定义为RDEC在刚度故障点(Nf50减少的百分之50的值。因此，PV值可以从方程9中获得：在这里，PV值只取决于f因子的回归幂律DE-LC曲线和定义的故障点

35、,Nf50。对于长期寿命而言，Nf50是未知数，刚度加载周期曲线最先需要用一个幂模型来确定Nf50来推测，导致一个基于双外推法的计算。用这种方法，沈和卡朋特演示了一个为所有的热拌沥青混凝土混合物在正常的应变/损伤水平测试的独特PV-Nf曲线，不管测试条件，加载模式和混合类型。这些测试用于建立在所有正常测试下的关系被运送或者超出故障点，例如，Nf50未知。同样，运用长期寿命测试的结果，沈和卡朋特演示了PV-Nf的独特关系对低应变测试也是有根据的。换句话说，PV-Nf关系对包括正常和低应变/损坏的程度的整个载荷范围都是独一无二的。疲劳寿命方法的比较对于疲劳寿命外推技术的扩展讨论被作为未来确定疲劳极

36、限方法的介绍。在这个研究中，为了确认疲劳极限的存在进行了最大50000000周期的实验。作为前面提及的，大约需要两个月才能完成这种高数量周期下的一个单独测试。这个扩展的测试时间对常规的测定疲劳极限来说是不合适的。确定相应于给定混合物的疲劳极限的应变级的一个可用方法是在一个低应变水平下进行梁疲劳测试以获得一个更有限的周期（说不低于1000000或者大约十天）以及推断数据。因此一个模型必须的适合刚度和载荷循环数据并且将被推测出循环次数需要达到初始刚度的百分之五十。一个双对数坐标图的应变与周期失败带来的重大误差将显示出这个疲劳极限（这个以后展示）相对应的应变级。对于这个需要被评估的技术有两项主要的要

37、求，1）适当形式的模型，2）需要被检测的最低周期数。在第一段被测试的5个样品之中，有20000000到50000000周期的疲劳寿命。这些样品被用来评估外推技术的准确性的。预测是基于使用第一个400万循环加载和循环加载第一个1000万加载周期开发的模型。一个彼得森和特纳(27之前关于疲劳极限的研究推测了基于400万次循环的疲劳寿命。沈和卡朋特（26）基于多于800万次的测试推测了测试结果。表2显示了用4个不同统计外推法的5个样品的疲劳寿命预测：指数模型、电力模型、单级威布尔,三级威布尔,RDEC。RDEC过程持续高估了样品的疲劳寿命3到7个数量级。举例来讲，样品2的PG 67-22的最佳沥青含

38、量是2.60E+07，然而用RDEC程序做的第10000000循环得到的疲劳寿命是3.08E+11。电力模型也持续高估了疲劳寿命2到7个数量级。对剩下的方法而言，除了指数模型，样品5的PG 67-22的最佳沥青含量与其他样品比起来被高估了一个更高的等级。样品5是在170微应变下测试的。威布尔模型的三阶段根据分别来自4000000以及10000000的载荷循环获得的数据高估了样品5的疲劳寿命3到4个数量级。然而对剩下的样品而言，威布尔模型三阶段函数高估了疲劳寿命0到2个数量级。由同样混合物组成的样品23也是在170微应变下测试的。它被测试到60000000周期并没有达到其初始刚度的百分之五十。指

39、数和单级威布尔函数产生了最准确的疲劳寿命预测。当回顾疲劳寿命的预测的准确性时，应该考虑到我们通常是在双对数坐标上看应变与疲劳寿命的。26000000的记录，样品2的实测疲劳寿命是7.41，然而56000000的记录，基于单级威布尔函数首个10000000评估的疲劳寿命是7.75。这显示了两个预测是很接近的。总得来说，威布尔函数是用于推断那些50000000循环下未失败或者在失败之前被打断（正如样品6的PG 67 - 22结合在一起最佳沥青含量）的疲劳测试的。对于长寿面疲劳测试而言，在应变水平略高于疲劳极限的情况下，单级威布尔函数似乎提供了最准确的疲劳寿命的推断。然而三阶段威布尔函数提供了最符合

40、刚度和载荷周期的数据。在讨论疲劳极限的证据时，这两种方法的疲劳推断都可以被展示。基于这部分的结果，一个为预测长寿面路面设计的热沥青混合物的耐力强度的AASHTO实践标准标准被制定出来。该草案的格式包括用单级以及三阶段威布尔函数的推测技巧。疲劳极限的存在测试出低于耐疲劳极限的样品期望有一个无限疲劳寿命。如先前所示，测试仅进行了50000000次循环。因而，这些样品的故障点需要被推断出来。有两个技术被用于推测刚度和荷载循环数据，即单级和三阶段威布尔函数。此外，用RDEC程序来确定分析数据的稳定值。剩下的部分展现了测试的结果以及讨论了每个分析值。图表3-6展现了研究的第一阶段所收集的数据。最佳沥青含

41、量的PG 67-22混合物图表3呈现了最佳沥青含量的PG 67-22混合物的结果。最佳沥青含量的PG 67-22混合物是由NCAT测试而来的。图表3显示的推断是基于单级和三阶段威布尔函数以及耗能变化率的。用170微应变测试而得的样品23，用单级和三阶段威布尔函数分别得出了Nf为1.04E+08和9.16E+07。用100微应变测试的样品4和13，用单级威布尔函数分别产生了推断的Nf为5.49E+09 和3.00E+08。尽管这些数字都代表格外长的疲劳寿命，图表3将显示样品13被认为有更长的疲劳寿命。适用于样品4和样品13的单级威布尔函数先前被呈现于图2。正如图2所示，数据斜率在大约100000

42、0载荷循环上降低，显示了损害的减少。适用于样品13的最合适威布尔函数曲线有一个陡峭的斜率，导致了关于更低疲劳寿命的预测。图7显示了一个双对数坐标图周期的失败与应变。对于在50000000循环内没有失败的样品，推测显示应使用单级威布尔函数三阶段威布尔函数以及耗能变化率。从800到170微应变产生的数据被用于匹配逆曲线。一个经由60000000循环的疲劳寿命被分配给在170微应变（实际循环测试）下测试的样品23。逆曲线显示了百分之95的信心极限，以及显示从170到50微应变的百分之95的预测间隔。尽管三阶段威布尔模型推断出的Nf落到预测极限之上，样品13在100微应变下的评估显示了双位数逆曲线的一

43、个误差，这反过来也显示了再100到170微应变下疲劳极限的存在。图7. 失败与最佳的PG 67-22应变循环回想因170微应变被选中而产生的50000000周期的梁疲劳寿命，或在该领域的大约500000000载荷重复。基于样品23基于图7中的预测范围产生的误差，这种应变水平恰巧很接近疲劳极限，但是略高一点。在回归曲线中Nf被替代为应变水平和回归线虫运的预测值，也推导出方程10：百分之九十五的预测极限，以应变的形式，用N=50000000周期计算而得。方程17在50000000周期下的略低预测是151微应变。通过使用较低预测值，这个应变水平导致在50000000周期下PG 67-22混合物的疲劳

44、极限应该比最佳沥青容量下的偏低。每个最优样本的PG 67-22的耗能改变率的平稳值被计算而得。这些结果显示于图表3。在200，170，和100微应变测试的样品产生的平稳值低于临界值，8-57E-9被沈和卡朋特介绍为长寿命路面的指向性物质。尽管三个应变水平都似乎产生了一个较长的疲劳寿命，但根据其他分析来看，170微应变似乎在疲劳极限上显得略高。这启示我们平稳值可能并不能定义疲劳极限，而只是一个较长的疲劳寿命。PG 76-22在最佳沥青含量PG 76-22混合物在最佳沥青含量下的测试结果已经在图表4呈现。这个测试是由NCAT进行的。样品2在第二阶段被评估为使用重复性数据开发的潜在离群值。这两个结果

45、之间的可接受差异大约为0.69（在日志基础），然而样品2和样品13之间的差异在日志基础上为0.66。这显示了样品2是在可接受变化范围内的。样品2增加了数据的变化,产生一个以及更大的估计和信赖区间（图8）然而，200微应变上的所有点以及一个250微应变上的点显示了一个从失败对应变的双对数周期坐标产生的误差，疲劳极限的指向。与PG 67-22的最佳结果相似，回归分析是用来反向解决讲产生5000000周期的应变水平问题的。低于百分之95的预测区间显示了一个146微应变的应变水平直至失败产生50000000周期。这个应变水平略高于PG 67-22确定了的最佳水平，尽管疲劳极限似乎略高（在200-250

46、微应变之间）。这是因为在测试中所增加的变异性。一个在250微应变下的样本以及两个在200微应变下的样本产生的平稳值少于临界值被沈和卡朋特显示为长疲劳寿命的象征。PG67-22和PG 76-22在最佳加沥青含量PG 67-22和PG 76-22混合物在最佳沥青含量下的结果分别显示于图表6和图表7。PG 67-22混合物的最佳沥青含量实验最初是沥青研究所茵特拉肯液压架用考克斯和其儿子的器具进行的。因为莱茵拉肯系统产生的问题，低应变梁随后被沥青协会以及美国罗格斯大学共同使用IPC全球梁疲劳设备进行测试。由于各种设备操作带来的可能性差异的担忧，决定使用沥青研究所的IPC全球梁疲劳设备重新测试细胞。三个

47、机器的初始结果以及用沥青研究所IPC全球梁疲劳设备重新测试细胞的结果呈现于图表5。图8 PG 76-22最佳失败对应变周期重新测试所得的疲劳寿命严重少于最初混合物测得的疲劳寿命。似乎有很多因素导致了这个差异。这组梁支撑最初刚度平均为6072MPa；代替的梁支撑最初刚度平均值为7435MPa；梁支撑组在最佳添加目标下（3.3 ±）以外的气孔容量条件下准备，并且使用了NCAT的实验存储PG 67-22双重等级粘合，这是NCAT的测试轨道。SHRP A-404替代疲劳模型用于评估结果（34）。这个模型显示了疲劳寿命的减少将会造成初始刚度的增加，反过来将会造成PG -22粘合的差异（29）。

48、对于PG 67-22最佳混合物而言，计算出百分之95的单机下预测极限为158微应变。这与PG 67-22混合物的最佳沥青含量从本质上讲是一样的。尽管逆曲线产生的误差一开始显示为PG 76-22最佳增加混合物的300微应变。尤其是对三阶段威布尔函数以及耗能变化率而言，直到200微应变才能清除。对于疲劳极限，百分之95偏低信赖极限是200微应变，这代表了对比最佳状态的PG 76-22和PG 67-22添加混合物有了一个提升。第一阶段关于疲劳极限观察结果的总结3到4个混合物（非PG 67-33最佳添加条件）的疲劳极限显示地很明确。与疲劳极限相对应的应变水平似乎分别混合。表面看来，疲劳极限似乎在粘合作

49、用下比在沥青气孔容量下更加敏感。一个疲劳极限（预测值，不低于预测区间）为大约170微应变，被定为PG 67-22混合物的最佳沥青含量。PG 76-22混合物的疲劳极限近似220微应变，大约是PG 76-22最佳添加量300微应变。沈和卡朋特（26）定义的平稳值的标准似乎是长疲劳寿命的象征，但未必是疲劳极限。威布尔函数似乎是推测低应变刚度结果的最佳技术。一个确定疲劳极限的快速方法可能是在每两个应变水平下对复制品进行三次测试，通常情况下是800-400微应变以及随之匹配的失败与应变双对数关系。在正常应变水平下测试附加样品将减少潜在标准误差，并且增加对预测的信心。最佳沥青含量下PG 76-22混合物

50、疲劳极限的预测将最大可能地从测试附加样品中获益。这项技术最初是呈现于长寿命路面热混合沥青疲劳寿命预测的标准实践中的。这项技术在阶段2用于测试。这个标准实践以后将会被修改进一个通过增加三个应变水平测试量（28）来获得更准确的疲劳极限评估的努力之中。阶段二测试获得额外粘合剂的成效阶段2进行了评估额外粘合剂成效的实验。毫米NMAS花岗岩测试跟踪混合物是使用真正级别的PG 64 - 22和PG 58 -28复制的。每个混合物分三束在800微应变下测试，分三束在400微应变下测试。这个疲劳测试是由NCAT进行的。疲劳极限由用单边百分之95低预测区间评估。百分之95的低预测区间对PG 58-28和PG 6

51、4-22混合物是分别是82到75微应变。完成的结果记录在（28）中。预测疲劳极限的总结图表7总结了梁疲劳测试的疲劳极限预测。在阶段1确定的疲劳极限的梁疲劳评估和那些在迷你循环分析中确定的似乎有很大关联。基于从NCAT和沥青研究所测试而得的预测值，更坚硬更高温的粘合剂绩效和最佳沥青添加量产生了更高的疲劳极限值。百分之95偏低预测极限样品遵循相同的一般规律。1计算使用汇集数据来自循环赛2平均降低95%的置信限计算每个单独的实验室。疲劳极限的机械-经验（M-E）路面设计程序灵敏度为了评估路面设计疲劳极限的影响，进行了4次灵敏度分析。第一次分析比较了用传统永恒的设计程序产生的路面设计厚度。第二次观察了

52、疲劳极限测量值的永恒设计的灵敏度。NCAT跟踪测试的交通和材料被用于前两次分析。第三第四次测试用了NCAT跟踪测试的材料，但是M-E PDGs主干道默认卡车交通分类1号而NCAT跟踪测试使用一个有限范围的轴重量。第三、四次分析用了主干道上典型的交通一个分布的轴类型和权重，因而重复了前两次分析。NCAT测试轨道交通2003年NCAT测试的跟踪路面部分用了三个方法设计：1993 AASHTO过程，版，以及版。1993年AASHTO设计使用了一个在路面使用可靠性指数的改变，设计可靠性= 百分之95，和一个总体标准偏差=2亿ESALs的，预计超过四十年的交通量。数量结构是由使用对分法的AASHTO设计

53、方程的数值确定的。两个设计路基Mr的值被用于分析中，用于原设计2000跟踪的5500psi，用多变量算出的14000psi，未结合的层的非线性应力敏感性模型考虑到永恒的设计预期的厚度（12HMA）。层系数和分别非配给级配碎石和HMA。M-E PDG分析是通过（28）描述的投入进行的。评估了三个模型：有百分之90可靠性的自下而上开裂不到总车道区域百分之25的20年和40年的设计，以及选择路面厚度具有最大裂化=40年后的百分之0的40年设计的永久分析。PerRoad分析是通过（28）描述的投入进行的。M-E PDG和PerRoad的永久分析都各自使用了第一阶段研究中确定的最佳沥青含量的PG 66-

54、22（151微应变）和PG 76-22（146微应变）的单边百分之95低预测极限。选择这样的设计厚度以致大约百分之95的加载应用程序都小于疲劳极限（30）。结果总结在图9.三个M-E PDG设计厚度都低于1993 AASHTO路面设计指南确定的厚度。尽管20年和永久的M-E PDG设计都是一样的厚度，含义却有着显著不同。首先，在百分之90可靠条件下，预计车道区域产生超过百分之20的自上而下的裂痕被预测发生在20年以后。再者，40年后将不会再有开裂。道路厚度在M-E PDG中反复提及却没提到指定一个疲劳极限和由此产生的损害确定。最佳沥青含量下的PG 67-22和PG 76-22混合物需要39和3

55、5的厚度来获得与获得的被认为是疲劳极限（预测40年后最大开裂为百分之0相似的预测开裂性能。所有测试情况下的损耗都预测到了，包括百分之的自上而下的百分之90可信赖性开裂，这一般被预测在第一个月内发生。图9。从路面厚度比较证实M-E和永恒的设计方法。第二组分析检验了用NCAT测试交通所测得的疲劳极限的M-E PDG和PerRoad敏感性。路面模拟设计用了最佳沥青含量的PG 67-22和PG 76-22混合物以及三个层次的疲劳极限进行：70微应变，100微应变和测得的疲劳极限（分别是151和146微应变）。图10和11分别为PG 67-22和PG 76-22声动得说明了结果，表明了永久路面设计厚度对

56、测定的疲劳极限极其敏感。聚合物PG 76-22的使用对于M-E PDG的路面厚度有更实质性的影响，相比较于厚度差异范围在1.0到3.0之间的PerRoad而言，取决于疲劳极限。低疲劳极限被观察出更大的差异。典型的主要动脉卡车交通分类第三和第四组分析检验了用于正常负荷光谱被认为在主动脉的测量疲劳极限对于M-E PDG和PerPoad的敏感性。路面设计模拟使用了最佳沥青含量的PG 67-22进行，之前描述的路面设计参数，以及三个级别的疲劳极限：70微应变，100微应变和测得（151微应变）的疲劳极限。图10。从路面厚度的敏感性对67 - 22混合进行PG疲劳极限试验图11.对PG 76-22混合物

57、疲劳极限的路面厚度敏感性M-E PDG的3级默认运输分类一号以及主干道的相关轴重量分布被用于载荷谱。M-E PDG产生了一个记录了累计ESALs按月在项目的设计寿命的文件。对于NCAT测试轨道交通而言，M-E PDG计算出四十年以后171,514,458 ESALs，预计不会再增长。平均年每日运输交通（AADTT）使用三级默认运输交通分类一号产生了一个40年后类似数量的ESALs (171561129年来调整。一个以百分之50定相分离的AADTT值21833，在每个方向上的双车道，以及在设计车道上的百分之九十的交通都被用于计算。在PerRoad中交通可以用两种方式定义：美国联邦公路局用默认轴重

58、量分布或者轴荷分配类型(单、串联等。ME-PDG默认运输交通分类一号被转变为PerRoad的形式。轴荷载配置包含每天9824轴组在设计路线，45.2%是单轴，54.3%是串联轴，0.5%是三联桥。图12显示了ME-PDG和PerRoad对于测得的疲劳极限的灵敏性。两者都对测得的疲劳极限很敏感。对于ME-PDG，50微应变的疲劳寿命的改变会导致路面厚度近4的改变。这个敏感性凸显了尽准确地评估疲劳极限的必要。图12. 典型轴分布疲劳极限对路面厚度的敏感性最后，设计厚度通过M-E PDG和1993 AASHTO路面设计指南通过忽略20和40年的设计周期的疲劳寿命确定。对于M-E PDG来说，这个厚度导致了至少百分之90可靠性对两个自上而下和自下而上疲劳开裂的确定。图13显示了传统的和永恒的设计厚度的对比。使用了测定151微应变疲劳极限的PerRoad永恒设计比使用1993年AASHTO设计指南的40年的经验设计略薄。只考虑了疲劳开裂的M-E PDG厚度与PerRoad厚度