(完整版)三角形“三线”练习题

1、7.1.2三角形的高、中线与角平分线考点 1：三角形的高1.如图7.1.2-1，在 ABC 中， BC 边上的高是 _AD_ ；在 AFC 中， CF 边上的高是_AF_ ；在 ABE 中， AB 边上的高是 _BE_.图 7.1.2-1图 7.1.2-2图 7.1.2-32.如图7.1.2-2 ， ABC 的三条高AD 、 BE 、 CF相交于点H ，则 ABH 的三条高是_FHAEBD_ ，这三条高交于 _C_. BD 是 _ABD_ 、 _ABH_ 、 _BHD_ 的高 .3.如图 7.1.2-3，在 ABC 中 EF AC， BD AC 于 D，交 EF 于 G，则下面说话中错误的是（

2、 C ）A. BD 是 ABC 的高B.CD 是 BCD 的高C.EG 是 ABD 的高D.BG 是 BEF 的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B）A. 锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（C）A. 三角形内部B. 三角形的外部C.三角形的内部或外部D. 以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示， ABC 中，边 BC 上的高画得对吗？为什么？图 7.1.2-4考点 2：三角形的中线与角平分线7 如图7.1.2-5 所示：（ 1） AD BC，垂足为D ，则AD是 _的高，_ADB_= _ADC_=

3、9 0°.（ 2） AE 平分 BAC，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做 ABC 的 角平分线 _，_BAE_= _CAE_= 1 _BAC_.2（ 3）若 AF=FC，则 ABC 的中线是 _BF_ ， S ABF=_S_bfc_.（ 4）若 BG=GH =HF ，则 AG 是 _的中线， AH 是 _的中线 .图 7.1.2-5图 7.1.2-68.如图 7.1.2-6，DE BC， CD 是 ACB 的平分线， ACB=60 °，那么 EDC=_30_ 度 .9.如图 7.1.2-8，若上 1= 2、 3= 4，下列结论中错误的是（D）图 7. 1.2-8A. A

4、D 是 ABC 的角平分线B. CE 是 ACD 的角平分线C. 3=1 ACBD.CE 是 ABC 的角平分线210.如图图7.1.2-9 所示，在 ABC 中， D 、E 分别是 BC、AD 的中点， S ABC=4cm 2，求 S ABE.11.在 ABC中， AB=2BC,AD、CE分别是 BC、 AB图边上的高，试判断7.1.2-9AD 和CE的大小关系，并说明理由。AEBDC12.如图 7-1-7 所示，已知在 ABC 中，AB=AC =8，P 是 BC 上任意一点， PDAB 于点 D ， PE AC 于点 E.若 ABC 的面积为 14，问： PD+PE 的值是否确定？若能确定

5、，是多少？若不能确定，请说明理由.附加题1、如图 7-11 所示，在 ABC 中， 1= 2，点 G 为 AD 的中点，延长BG 交 AC 于点 E，F为 AB 上一点，且CF AD 于点 H，下列判断中正确的是(1)AD 是 ABE 的角平分线；(2 )BE 是 ABD 边 AD 上的中线；(3)CH 是 ACD 边 AD 上的高( B)A.0个B.1个C.2个D.3个图7-112、 .(陕西 )如图 7-20，在锐角 ABC交于一点 P，若 A=50 °，则 BPC中， CD 、 BE 分别是的度数是(B)AB 、AC边上的高，且CD、BEA.150 °B.130 &#

6、176;C.12 0°D.100 °3、 (广西 )图 7-21 是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是 1，则阴 影部分的面积是 ( B )A.6B.6.5C.7D.7.54、 AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线 , 则 AD 与 AE 的大小关系为 _.5、如图 7-12，BM 是 ABC 的中线， 若 AB=5 cm ，BC=13cm ，那么 BCM 的周长与 ABM 的周长差是多少 ?6、 如图 7-13，ABC 的边 BC 上的高为 AF ，AC 边上的高为 BG，中线为 AD ，已知 AF=6 ， BC=10,BG=5.(1) 求 ABC 的面积；(2) 求 AC 的长；(3) 说明 ABC 和 ACD 的面积的关系 .图 7-137、如图 7-22，若 AD 是 ABC 的角平分线， DE AB(1) 若