(完整版)三角函数的平移伸缩变换练习题

1、老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换三角函数的平移伸缩变换题型一：已知开始和结果，求平移量【2016 高考四川文科】为了得到函数ysin( x) 的图象，只需把函数y=sinx 的图象上3所有的点 ()（A ）向左平行移动个单位长度(B) 向右平行移动个单位长度33（C） 向上平行移动3个单位长度（ D） 向下平行移动3个单位长度【】 为了得到函数 ysin( x 1) 的图象，只需把函数ysin x 的图象上所有的点（）A向左平行移动1 个单位长度B向右平行移动1 个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度【】 要得到函数 ycos x 的图象，只需将函数 ycosx的图象（

2、）（ A ）向右平移个单位（ B）向右平移个单位（ C）向左平移个单位（ D）向左平移个单位【】 要得到函数 y cos(2 x1) 的图象，只要将函数y cos2x 的图象 ()A 向左平移 1 个单位B 向右平移 1 个单位1个单位D 向右平移 1个单位C向左平移 22【】要得到 ysin(2 x) 的图象，只需将 y sin 2 x 的图象（）3（A）向左平移个单位（ B）向右平移3个单位3（C）向左平移个单位（ D）向右平移6个单位6【】.sin2x的图象作平移变换，得到函数ysin(2x)的图象，则这个平移将函数 y6变换可以是（）A. 向左平移个单位长度B. 向左 平移个单位长度6

3、12C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度612【】为了得到函数4sin(3)() 的图象，只需把函数的yxxRy4sin( x)( xR)44老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换图象上所有点（）1A 、横坐标伸长到原来的3 倍，纵坐标不变B 、横坐标缩短到原来的3倍，纵坐标不变1C、纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变D 、纵坐标缩短到原来的3倍，横坐标不变【2015 山东】要得到函数ysin（4x的图象，只需要将函数ysin4x的图象（）3（A ）向左平移个单位（ B）向右平移个单位1212（C）向左平移个单位（D ）向右平移个单位33【】 为了得到函数 ysin 2 x 的图像

4、，只需把函数ysin 2x 的图像36A向左平移 个长度单位B向右平移 个长度单位44C向左平移 个长度单位D向右平移 个长度单位22【】 要得到 ycos(2x) 的图像，只需将 ysin 2 x 的图像（）4A 向左平移个单位B 向右平移个单位88C 向左平移个单位D 向右平移个单位44【】 已知函数f xsin xx R ，0 的最小正周期为，为了得到函数4g x cos x 的图象，只要将 y fx 的图象（）A 向左平移 个单位长度B向右平移 个单位长度88C向左平移 个单位长度D向右平移 个单位长度44题型二：已知开始，平移量，求结果【】. 将函数 ysin x 的图像上所有的点向

5、右平行移动个单位长度， 再把所得各点的横10坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，所得图像的函数解析式是（A） ysin(2 x)（B） ysin(2 x)sin( 1 x10sin( 1 x5（C） y)（ D） y)210220老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换【】函数 ysin x( xR ) 的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上3所有点的横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（）2（A ） ysin(2 x), xR（ B）3（C） ysin(2 x), xR（ D）3ysin( x), xR26ysin(2 x2R), x3【】 函数

6、 y3sin(2 x) 的图象，可由 ysinx 的图象经过下述哪种变换而得到 ( )31 倍，纵坐标扩大到原来的（A）向右平移个单位，横坐标缩小到原来的3 倍32（B）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的1 倍，纵坐标扩大到原来的3 倍32（C）向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标缩小到原来的1 倍63（D）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的1 倍，纵坐标缩小到原来的1 倍623【】 .将函数 ysin x 的图象上各点的横坐标扩大为原来的2 倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是.3【】. 将函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位 , 再向上平

7、移 1 个单位 , 所得图象的函数4解析式是 _ _ .【】把函数 ysin(2 x4) 的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的1 ，82所得函数的解析式为（）。Aysin 4 xBycos4 xCysin(4 x8)Dysin(4 x)32【】将 ycosx 的图象作关于x 轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1 个单位，所得图象对应的函数是（）(A) 、 ycos x1(B) 、(C) 、 ycos x1（ D）、ycos x1ycos x1【】 将函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位 ,再向上平移1 个单位 , 所得图象的函数解4析式是 ().（ A） .y2cos 2

8、x（ B）.y2sin 2 x老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换（C）.y1sin( 2x)（ ）ycos2x4D .【 】 已 知 函 数 f ( x) sin(x)( xR,0)的最小正周期为，为了得到函数4g( x)cosx 的图象，只要将 yf ( x) 的图象A 向左平移个单位长度B向右平移个单位长度88C 向左平移个单位长度D向右平移个单位长度44【2016 高考新课标1 文】若将函数 y2sin(2 x) 的图像向右平移1 个周期后 ,所得图像64对应 的函数为（）（ A ） y2sin(2 x)（ B ） y2sin(2 x)43（ C） y2sin(2 x)（ D ） y

9、2sin(2 x)43【】要得到函数y2 cos x 的图象，只需将函数y2sin(2 x) 的图象上所有的点的4（）A横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动个单位长度28B横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动个单位长度24C 横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动个单位长度4D 横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ,再向左平行移动个单位长度8题型三：综合练习【】画出函数 y 3sin(2 x), x R 的简图，并说明此函数图形怎样由ysin x 的图像变3化而来。【】试述如何由 y1的图象得到 ysin x 的图象。sin 2x33【

10、 2015 高考湖北，文18】某同学用 “五点法 ”画函数 f (x)Asin( x)(0,| | )在某2一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x03222x536老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换Asin( x)0550（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 f(x) 的解析式；（）将 yf ( x) 图象上所有点向左平行移动个单位长度， 得到 yg( x) 图象，求 y g (x)6的图象离原点 O 最近的对称中心 .【】把函数 ycos(x4 ) 的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于y 轴对称，3则的最小正值是 _。【】设0 ，函数 y s

11、inx2 的图像向右平移4个单位后与原图像重合，则33的最小值是A 2B 4C 3D 3332【2014 福·建】 将函数 y sin x 的图象向左平移个单位，得到函数 yf (x) 的图象，2则下列说法正确的是 ()A yf ( x) 是奇函数B yf ( x) 的周期为C yf ( x) 的图象关于直线x对称2D yf ( x) 的图象关于点 (2,0) 对称【2014 浙·江】为了得到函数 ysin 3xcos 3x 的图象，可以将函数y 2cos 3x 的图象 ()A 向右平移个单位B向左平移个单位44C向右平移个单位D向左平移个单位1212【】 将函数 y3sin(2 x) 的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）32A在区间 ,7 上单调递减B在区间 12, 7 上单调递增121212老杨的数学江湖三角函数的平移伸缩变换C在区间 , 上单调递减D在区间 6, 上单调递增633【】已知函数 fxA sin( x) （ A0 ，0 ，）的图象在 y 轴上的截距为 1 ，2它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为x0 ,2 和 x0 3, 2 （ 1）求 fx 的解析式；（ 2）将 yf x图象上所有点的横坐标缩短到原来的1，（纵坐标不变），然后3再将所得图象沿x 轴正方向平移个单位，得到函