全等、轴对称知识点归纳

1、仅供个人参考全等三角形知识点归纳一、定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角二、性质：（ 1）全等三角形的对应边相等；（ 2）全等三角形的对应角相等；（ 3）全等三角形的对应边上的高相等；（ 4）全等三角形的对应角的平分线相等；（ 5）全等三角形的对应边的中线相等；（ 6）全等三角形的周长相等；（ 7）全等三角形的面积相等三、判定公理及推论：1、三组边分别相等的两个三角形全等（简称“SSS”或“边边边”)；2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简称“SAS”或“边角边”)；3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简

2、称“ASA ”或“角边角”)；4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简称“ AAS”或“角角边”)；5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等( 简称“ HL ”或“斜边， 直角边” )；注： A 是英文角的缩写（angle）， S 是英文边的缩写（side）四、角平分线的定义：（ 1）角的平分线定义：如果以角的顶点为端点的射线把这个角分成两个相等的角，那么这条 射线 叫做这个角的角平分线（ 2）三角形的角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段 叫三角形的角平分线五、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等六、角平分线

3、的判定：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上七、尺规作一个角的角平分线：不得用于商业用途仅供个人参考（ 1）要点：三段弧； （ 2）依据： SSS轴对称知识点归纳一、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴二、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点三、轴对称的性质：1、成轴对称的两个图形一定全等；2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线四、轴对称与

4、轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称五、线段的垂直平分线：（ 1）定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） （ 2）性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（ 3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上六、轴对称作图：（ 1）作出一些关键点或特殊点的对称点（ 2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形七、用坐标表示轴对称：（ 1）

5、点 P（ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标是（a， b）；（ 2）点 P（ a， b）关于 y 轴对称的点的坐标是（a， b）；（ 3）点 P（ a， b）关于原点对称的点的坐标是（a， b）八、关于坐标轴夹角平分线对称：（ 1）点 P（ a， b）关于一、三象限夹角平分线对称的点的坐标是（b， a）；不得用于商业用途仅供个人参考（ 2）点 P（ a， b）关于二、四象限夹角平分线对称的点的坐标是（b， a）九、关于平行于坐标轴的直线对称：（ 3）点 P（ a， b）关于直线 x m 对称的点的坐标是（ 2m a， b）；（ 4）点 P（ a， b）关于直线 yn 对称的点的坐标是（ a，

6、 2n b）十、等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角十一、等腰三角形的性质：（ 1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；（ 2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合十二、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称为 “等角对等边” 十二、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形十三、等边三角形的性质：（ 1）边：三条边都相等；（ 2）角：三个角都相等，并且都等于600；（ 3）对称性：它是轴对称图形，有三条对称轴

7、十四、等边三角形的判定方法：（ 1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（ 2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（ 3）有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellenZwecken verwendet werden.Pour l 'é