圆的一般方程说课稿(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上4.1.2圆的一般方程说课稿【一】教材分析1教材所处的地位和作用圆的一般方程安排在高中数学必修2第四章第一节第二课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2学情分析圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的， 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中

2、难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。根据上述教材所处的地位和作用分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3教学目标 知识与技能：(1) 掌握圆的一般方程及一般方程的特点 (2) 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径 (3) 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程过程与方法：(1) 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； (2) 加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用情感，态度与价值观：(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。(3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣

3、。根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点：4教学重点与难点 重点：(1) 圆的一般方程。 (2) 待定系数法求圆的方程。 难点：(1) 圆的一般方程的应用(2) 待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理解。为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设问题情境，利用几何画板软件作动态演示，既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程。【三】学法分析 众所

4、周知， 高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问”“思考”“探究与发现”“问题解决”四个环节。教学中，我很关注学生已有的认知结构，学生数学思维的形成，以期提高学生的数学素养。下面我就对具体的教学过程和设计意图加以说明：【四】教学过程与设计意图我的整个教学过程是由问题链驱动的，共分为六个环节，分别为：1、课前练习，巩固旧知2、提出问题，创设情景3、深入探究，获得新知4、应用举例，巩固提高5、课堂练习，形成方法6、小

5、结反思，拓展引申以下针对每个环节进行说明1、课前练习，巩固旧知针对我校学生基础薄弱，学习能力稍欠的特点，在课堂上最有效的课前八分钟，设置“课前练习”，复习旧知识，对学生知识的巩固有很大帮助。2、提出问题，创设情景通过对这两个问题的探究，一方面引导学生回顾了旧知识，另一方面，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到研究圆的方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。3、深入探究，获得新知这里我设计了思考题，目的在于:思考1，使新知识建立在学生已有的知识之上，是旧知识的应用与延伸；思考2，目的是突破教学难点：形如+Dx+Ey+F=0的方程在什么条件下表示圆？认

6、识到方程+Dx+Ey+F=0可能表示圆，但不一定，促使学生进一步探究在什么条件下，一定表示圆；采用从特殊到一般，由具体到抽象的认知方式。针对学习中，学生容易忽视前提条件+-4F>0，我设计了思考3，通过对+-4F符号的分类讨论，使问题化难为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆的一般方程的完整表述。我们知道标准方程几何特征明显；一般方程代数特征明显。设计思考5,通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察、思考能力。得到圆的一般方程后，进入第4环节4、应用举例 巩固提高例1是为圆的一般方程的应

7、用而设置的。主要是让学生根据题设条件，运用待定系数法确定圆的一般方程中的系数D，E，F，从而求出圆的一般方程。例题中没有给出图形，教学时，要求学生画出图形，加强数与形的联系。“待定系数法”是数学中常用的方法，以前已学习过，例如求直线的方程，由已知条件确定二次函数等等。教学中，我要求学生把例1的解题方法与上节例题中求圆的标准方程的解题方法作比较，谈体会，目的在于总结经验，归纳使用待定系数法的一般步骤，教学中，我没有直接给出，而是让学生进行合作，交流，讨论得到。例2是针对学习中，学生容易忽视前提条件+-4F>0而设置的。5、课堂练习，形成方法在这一环节中，我设计了两块作为巩固性训练，给不同层次的学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心。 6、小结反思  拓展引申通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对圆的一般方程认