四边形初中数学试卷(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形初中数学试卷一、单选题（共8题；共16分）1.如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（       ）第1题图 第2题图 第3题图 第4题图A. 四边形AEDF是平行四边形                        &

2、#160;         B. 如果BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C. 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形     D. 如果ADBC，那么四边形AEDF是菱形2.（2016临沂）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120°得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A. 0    

3、              B. 1                                  

4、60;        C. 2                                        

5、   D. 33.（2015梧州）如图，在菱形ABCD中，B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（）A. 四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4           B. 四边形ACEF是矩形，它的周长是2+2C. 四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4     &

6、#160;D. 四边形ACEF是矩形，它的周长是4+44.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为A. 3：4                               &#

7、160;    B. 1：2                                    C. 2：3     

8、0;                              D. 1：35.（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， 若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（   ）第6题图 第7题图A. 

9、向左平移1个单位，再向下平移1个单位            B. 向左平移 个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移 个单位，再向上平移1个单位       D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位6.（2015德州）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；   ADEF；  当A=90&#

10、176;时，四边形AEDF是正方形；   AE+DF=AF+DE  其中正确的是（）A.                                   B.     

11、;                              C.                   

12、60;               D. 7.（2015济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则线段ON的长为（） 第7题图 第8题图A.                   

13、                     B.                            

14、0;           C. 1                                     &

15、#160; D. 8.（2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A.        B.        C.     &#

16、160;  D. 二、填空题（共9题；共10分）9.（2016菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_ 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图10.（2015日照）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_ .11.（2014沈阳）如图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= _cm，AB= 

17、_cm12.（2016泰安）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_13.（2015泰安）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为_ . 14.（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_ 第14题图 第15题图 第16题图15.（2016张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E

18、处，EQ与BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm16.（2016潍坊）在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1 ， 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1 ， 使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_17.（2017淄博）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ， 得到四边形CD1F1E1 ， 其面积S1= 如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分

19、点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ， 得到四边形CD2F2E2 ， 其面积S2= ； 如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ， 得到四边形CD3F3E3 ， 其面积S3= ；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnFnEn ， 其面积Sn=_三、解答题（共2题；共25分）18.（2017湖州）已知正方形 的对角线 ， 相交于点 （1）如图1， ， 分别是 ， 上的点， 与 的延长线相交于点 若 ，求证： ； （2）如图2， 是 上的点，过点 作 ，交线段 于点 ，

20、连结 交 于点 ，交 于点 若 ，求证： ；当 时，求 的长 19.（2017·衢州）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。（1）如图1，当t=3时，求DF的长； （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值； （3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。 四、综合题

21、（共4题；共45分）20.（2017荆州）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE （1）求证：ACDEDC； （2）请探究BDE的形状，并说明理由 21.（2017海南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：CDECBF； （2）当DE= 时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由 22.（2016贵港）如图1，在正方形ABCD内作EAF

22、=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H（1）如图2，将ADF绕点A顺时针旋转90°得到ABG求证：AGEAFE；若BE=2，DF=3，求AH的长 （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由 23.（2015潍坊）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0

23、6;360°）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由答案解析部分一、单选题1.【答】D 2.【答D 3.【答案】B 4.【案】D 5.【答案】D 6.【】D 7.【答案】C 8.【答案】C 二、填空题9.【答案】10.【答案】11.【答案】5；13 12.【答案】13.【案】20 14.【案】15.【答案8 16.【答案】（2n1 ， 2n1） 17.【答案】三、解答题18.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形.ACBD,OD=OC.DOG=COE=90

24、°.OEC+OCE=90°.DFCE.OEC+ODG=90°.ODG=OCE.DOGCOE（ASA）.OE=OG.（2）证明OD=OC,DOG=COE=90°.又OE=OG.DOGCOE（SAS）.ODG=OCE.解：设CH=x，四边形ABCD是正方形，AB=1BH=1-x .DBC=BDC=ACB=45°EHBCBEH=EBH=45°EH=BH=1-xODG=OCEBDC-ODG=ACB-OCEHDC=ECHEHBCEHC=HCD=90°CHEDCH  =.HC2=EH·CD得x2+x-1=0解得x1=

25、,x2=（舍去）.HC=. 19.【答案】（1）解：当t=3时，如图1，点E为AB中点. 点D为OB中点，DE/OA，DE=OA=4，OAAB,DEAB,OAB=DEA=90°, 又DFDE,EDF=90°四边形DFAE是矩形，DF=AE=3.（2）解： DEF大小不变，如图2，过D作DMOA,DNAB,垂足分别是M、N,四边形OABC是矩形，OAAB,四边形DMAN是矩形，MDN=90°，DM/AB,DN/OA,点D为OB中点，M、N分别是OA、AB中点，DM=AB=3,DN=OA=4,EDF=90°,FDM=EDN.又D

26、MF=DNE=90°,DMFDNE,EDF=90°,tanDEF=（3）解：过D作DMOA，DNAB。垂足分别是M,N.若AD将DEF的面积分成1：2的两个部分，设AD交EF于点G，则易得点G为EF的三等分点.当点E到达中点之前时.   NE=3-t，由DMFDNE得  MF=（3-t）.  AF=4+MF=-t+.    点为EF的三等分点。 （.t）.由点A（8，0），D（4，3）得直线AD解析式为y=-+6.   (.t)代入，得t=.当点E越过中点之后. NE=t-3,由DMF

27、DNE得MF=（t-3）.AF=4-MF=-+.   点为EF的三等分点.(.).   代入直线AD解析式y=-+6.   得t=.四、综合题20.【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形， AB=DC，AC=BD，AD=BC，ADC=ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90°，DC=AB， AD=EC，在ACD和EDC中， ，ACDEDC（SAS）（2）解：BDE是等腰三角形；理由如下： AC=BD，DE=AC，BD=DE，BDE是等腰三角形 21.【答案】（1）证明：如图，在

28、正方形ABCD中，DC=BC，D=ABC=DCB=90°，CBF=180°ABC=90°，1+2=DCB=90°，CFCE，ECF=90°，3+2=ECF=90°，1=3，在CDE和CBF中， ，CDECBF（2）解：在正方形ABCD中，ADBC，GBFEAF， ，由（1）知，CDECBF，BF=DE= ，正方形的边长为1，AF=AB+BF= ，AE=ADDE= ， ，BG= ，CG=BCBG= （3）解：不能，理由：若四边形CEAG是平行四边形，则必须满足AECG，AE=CG，ADAE=BCCG，DE=BG，由（1）知，CDEECF，DE=BF，CE=CF，GBF和ECF是等腰直角三角形，GFB=45°，CFE=45°，CFA=GFB+CFE=90°，此时点F与点B重合，点D与点E重合，与题目条件不符，点E在运动过程中，四边形CEAG不能是平行四边形 22.【答案】（1）解：由旋转的性质可知：