反比例函数导学案1

1、反比例函数的图像和性质（3）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点：反比例函数图象性质的应用学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。知识链接：待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。二、探究、合作、交流1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图

2、象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？2、若点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数（k0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。三、当堂训练1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴（ ）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小（ ）

3、（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a （ ） （4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）（ ）2、填空（1）、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 （2）、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0 2 时，有 y 1 2 ，则 m 的取值范围是 3、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，CAB 轴于 B 且 S ABO = （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。三、课后达标训练1

4、、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _2、在反比例函的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值为 3、已知关于x的一次函数y2xm和反比例函数的图象都经过点A(2，1，则m_，n_4、直线yx与双曲线有一交点(2，4，则它们的另一交点为_5、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0 2 时，有 y 1 2 ，则 m 的取值范围是 6、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 7、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值（2）当-3 时，反比例函数 y 的取值范围 8、已知一次函数的图像与反比例函数交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ，（1）求一次函数的解析式；（2）AOB的面积四、提升能力：1、三个反比例函数(1y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图