三角比和解直角三角形 练习题含答案 精选

1、角比和解直角三角形副标题题号一- 三总分得分*.b b4 4、选择题(本大题共4 4 小题，共 12.012.0 分)1.1.下列三角形中，不是直角三角形的是A.三角之比为1 1:1 1: 2 2比为 1 1:【答案】B B()()B.三角之比为1 1: 2 2 2 2C.三边之D.三边之比这3 3: 4 4 5 5【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的判定： 可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定 根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案【解答】解：A A 因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 角三角形，故正确；B B 因为根据三角形内角和定理可求出三个

2、角分别为 三角形，故不正确；C.C. 因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;D.D. 因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;故选 B.B.解答此题的关键是熟知特殊角的三角函数值、三角形内角和定理及直角三角形的判定2.在 143143 中，rBrB 是锐角，且sisi：blbl 二；记二心则胡私的形状是一A.直角三角形【答案】A A【解析】【分析】B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定先根据特殊角的三角函数值求出:的值，再根据三角形的内角和定理求出1A24545 度，4545 度，9090 度，所以是直3636 度，7272 度，7272 度，所以不是直角进而判

3、断出三角形的形状.【解答】故选 A.A.【解答】 解：siMsiM 二 cosBcosB 二上加二&: :i i IfiIfi是等腰直角三角形.故选 C.C.54.% MB中，若tank 1 sm3二 1H3-在MB中，siM二cosB二V下列对A.C.【答案】【解析】厶初是直角三角形人是等腰直角三角形C C【分析】此题主要考查了特殊角的三角函数值，键 根据特殊角的三角函数值，直接得出厶 zlBfzlBf 形状的描述最准确的是B.人朋是等腰三角形A/lfi是锐角三角形正确的记忆特殊角的三角函数值是解决问题的关山，出的角度从而得出答案.，你认为最确切的判断是A.C.【答案】 【解析】匕H

4、b（是等腰三角形是直角三角形B.D.AA腰直角三角形般锐角三角形此题主要考查的是特殊角的三角函数值， 定.解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值， 定.三角形内角和定理及等腰三角形的判三角形内角和定理及等腰三角形的判是等腰直角三角形.故选 B.B.二、填空题（本大题共7 7 小题，共 21.021.0 分）5.5.已知三角形三条边的比值是 i i：idid，则此三角形的形状是【解答】先根据特殊角的三角函数值求出厶，甘的值，再根据三角形内角和定理求出zf即可判断.解：M M仍二 1 皿出.,又 I I 三角形内角和为U等腰三角形B B、直角三角形C C、等腰直角三角形D D、等腰三角形或直角三角

5、【答案】【分析】本题考查了等腰三角形的判定，定理进行计算判别.考查了直角三角形的判定，解答时可利用勾股定理的逆解：* 三边比值为I I ：、?，设三边长分别为a a a a,又加+2 二加，则此三角形为等腰直角三角形.故选 C.C._ cmcm【答案】3 3【解析】【分析】6.6.如果一个三角形的内角比为12123,3,它的最大边为6cm,6cm,那么它的最小边是各角的度数判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解.【解答】解：I IE E 角形三个内角之比为1 1: 2 2: 3,3,设三角形最小的内角为X X,贝 y y 另外两个内角分别为H形三个内角度数的比值判断出三角形的形状先根

6、据三角形三个内角之比为1 1： 2 2： 3 3 求出丿，2x,2x, 3x3x,I I 此三角形是直角三角形.HI I 它的最小的边长，即3030 度角所对的直角边长为:11故答案是 3.3.7.7.若小 8 8 的三边 a a b b c c 满足（G.-字 d d + +则 “3 3（是（A A 等腰三角形B.B.等边三角形C C 等腰直角三角形D.D.等腰三角形或直角三角形【答案】 等腰三角形或直角三角形【解析】 【分析】 此题考查等腰三角形、直角三角形的判断，关键是利用勾股定理的逆定理.【解答】 解：因为 1 1 旷加 4 4 白二 0 0, ,I Ih所以 Q Q 二！或+卜二，

7、则三角形为等腰三角形或直角三角形.故等腰三角形或直角三角形.8.8.若三角形的三边 a a, b b c c 满足 a a：b:Cb:C = = 1:1:1:1:卫 则该三角形的三个内角的度数分别为本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握【解答】:r+Wr h 孙二爪I I 这个三角形是等腰直角三角形，H:小)H 二 MF故答案为护$，鹏【答案】【解析】据比值可得/，即可判断出三角形的形状，从而求得各角. 二因为 a a，b b，c c 为三边，根解：设三角形的三边分别为X X，X X，9.9.已知三角形三个项点的坐标分別是三角形，它的面积等于 _3(0(0； (30(30，(3

8、T)(3T)，则这个三角形是【答案】等腰直角;【解析】该题主要考查三角形形状的判定及三角形面积的计算, 求解即可.【解答】解：如图，点 0(00),0(00),B(3T)B(3T)，11 1A1 11 14 4-1O1r:*-1 r JiB【分析】首先根据点的坐标画出图形，10.若凸二则二運是_ 三角形。【答案】直角直角【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是&）：是解答此题的关键j先根据/5二M+上C M+出+/C二190：求出邛的度数即可判断出三角形的形状；由厶1二工3二dC可设丄二T，则/p二2T，二3.V，再根据三角形内角和定理求出xr气的值即可判断出“

9、上眦的形状.【解答】解：二山+（C山+EB+（C=13P，:二190，解得凸二90：，心B（是直角三角形；二工B二詁C:设山二.T，则丄B二川上C二，：T7.T+ 3T二加，解得.T二30：，C二3t二90，AiJSC是直角三角形.故答案为直角；直角.j j （的角的直角三角形的性质d zB2J2J，若私二？ ，则 ABAB 等于肿腰直上02护面积为:故答案为等腰直角;；O.4xOfi=；x3x3=；- 19三角形；若M二二，则CLASC 11.含L【答案】【解析】跖，4 4【分析】边的一半I计算出各角的度数，再根据直角三角形中3030 度所对的边是斜边的一半求解即此题考查含 3030 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜可.【解答】d 18 r二1:2:3,设p为 X X，2x,2x,（占 3x3x 可得：l + Wl二和解：因为解得：TOTO：，止仰，止朋，训所以曲二 MM，故答案为 4 4.三、解答题（本大题共1 1 小题，共 8.08.0 分）12.12.如图，每个小正方形的边长为1 1, A A、B B、C C 为小正方形的顶点，求证： 山 BCBC 二 4545；55【答案】证明：如图，连接AC,AC,:训f f 是直角三角形,又处乩 :也卜观,【解析】