广州市从化区中考一模数学

1、2018年从化区初中毕业生综合测试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名、班级和座位号；填写考生号，再用2B铅笔把对应这十个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用

2、铅笔、圆珠笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在实数，1，中，其中最小的实数是（ * ）A BC1 D 图1 2如图1所示的几何体，它的左视图是（ * ）A BCD 3年国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为 （ * ）AB C D4下列运算正确的是（ * ）A B C D5如果2是方程x23x +k=0

3、的一个根，则常数k的值为（ * ）A1 B2 C1 D26某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数是（ * ）图2 A1.65m B1.675 m C1.70m D1.75m7. 如图2，在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ * ）A B C D8. 已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图像不经过（ * ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知O的半径为5，且圆心O到直线的距离，则直线与圆的位置关系是（ * ）图3

4、A相交 B相切 C相离 D无法确定10如图3，点M是反比例函数（）图象上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的面积为（ * ）A1 B2 C4 D不能确定 第二部分 非选择题 （共120分）图4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11如图4，直线与直线相交于点O，1=30°，2=* 12分解因式： = * 图5 13方程的解为： * 14若式子有意义，则x的取值范围是 * 15如图5，O的半径为3，点A，B，C，D都在O上，AOB=30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，则弧的长为 * （结果保留）图6

5、16如图6，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 * 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.第17题 18（本小题满分9分）如图7，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF . 求证：DE=BF .图719（本小题满分10分）已知. （1）化简A；（2）如果 是方程的两个根

6、，求的值20（本小题满分10分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图（如图8），根据统计图提供的信息，解答下列问题：图8（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为多少度？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率图92

7、1（本小题满分12分）如图9，ABC是等腰三角形，AB=AC，A=36°（1）用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理由22（本小题满分12分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等 （1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩

8、为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？23（本小题满分12分）如图10，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，且与y轴交于点B；点C在反比例函数的图象上，以点C为圆心，半径为2的作圆C与轴，y轴分别相切于点D、B图10（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结OA，并求出AOB的面积；（3）直接写出当时，的解集24（本小题满分14分）图11如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），A点的坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）若点P是抛物线在第四

9、象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；（3）若Q为抛物线对称轴上一动点，求使QBC为直角三角形的点Q的坐标25（本小题满分14分）如图12，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设BCD=mACD（1）若m=2时，求BCD、ACD的度数各是多少？图12（2）当时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，且，求弦CD的长2018年从化区初中毕业生综合测试数学参考答案与评分标准说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试

10、题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B ACD D C B BC A二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算共6小题，每小题3分，共18分）题号11121314

11、1516答案x三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解： 解不等式，解得： 2分由不等式，解得： 4分原不等式组的解集是： 7分这个不等式组的解集在数轴上表示如下： 9分18. （本小题满分9分）（方法一）证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，AD=CB 3分又AE=CFADE CBF 6分DE=BF 9分（方法二）证明：四边形ABCD是平行四边形DFBE，CD=AB 3分又AE=CF，且DF=CD-CF，BE=AB-AEDF=BE 6分四边形DEBF是平行四边形DE=BF 9分19. （本小题满分10分）解：（1） 5分 （2

12、） 解方程，得，即，9分所以 10分（说明：用韦达定理得到即相应给分）20. （本小题满分10分）解：（1）抽查的总人数为：20÷40%=50人， 2分C类人数=5020515=10人，补全条形统计图如下：学生饮用各种饮品人数条形统计图 4分（2） “碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：1050= 6分（3）列表得：8分或画树状图得：8分所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）= 10分21. （本小题满分12分）解： （1）尺规作图如图所示； 4分（2）AB=AC，ABC=C， 6分A=36°，ABC=ACB=（180°36

13、°）÷2=72°，8分BD平分ABC，ABD=DBC=36°，BDC=36°+36°=72°， 10分BD=BC，DBC是等腰三角形 12分22. （本小题满分12分）解： （1）设小明同学测试成绩为分，平时成绩为y分，依题意得： 3分解得：， 答：小明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；6分（2）由题意可得：80-70×80%=24， 7分24÷20%=120>100，故不可能 8分（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为分，根据题意可得：20

14、+80%80，10分解得：75答：他的测试成绩应该至少为75分 12分23. （本小题满分12分）（1）连接CB，CD， 1分C与x轴，y轴相切于点D，B，且半径为2CBO=CDO=90°=BOD，BC=CD，四边形BODC是正方形， 2分BO=OD=DC=CB=2，B（0,2），点C（2,2） 3分把点C（2,2）代入反比例函数中，解得： =4，反比例函数解析式为： 4分点A在反比例函数上，把A代入中，=，A 5分把点B（0,2）和A分别代入一次函数中，得出： ， 6分解得： ， 7分一次函数的表达式为： 8分（2）连接OA，OB=2，点A的横坐标为-4， AOB的面积为：=4 1

15、0分（3）当时，的解集： 12分24. （本小题满分14分）解：（1）A（1，0），C（0，3）在上， 1分解得：，二次函数的解析式为； 2分（2）在中，令y=0可得，解得=3或=1，B（3，0）， 3分设BC所在的直线方程为，把B（3，0）、C（0，3）代入得：，解得：经过B、C两点的直线方程为：y=3， 4分如图，过点P作PD轴，垂足为D，与直线BC交于点E，设点P的坐标为（，），则E（，3），EP=(x3)(x22x3)=3xx2 5分AB=4，OC=3，OB=3S四边形ABPC=SABC+SBCP=×4×3+（32）×3=， 6分当时，四边形ABPC的面积

16、最大，此时P点坐标为（，），7分四边形ABPC的最大面积为； 8分（3）y=223=（1）24，对称轴为=1，可设Q点坐标为（1，t），B（3，0），C（0，3），BQ2=（13）2+t2=t2+4，CQ2=12+（t+3）2=t2+6t+10，BC2=18，9分QBC为直角三角形，有BQC=90°、CBQ=90°和BCQ=90°三种情况，当BQC=90°时，则有BQ2+CQ2=BC2，即t2+4+t2+6t+10=18，解得t=或t=，此时Q点坐标为（1，）或（1，）；11分当CBQ=90°时，则有BC2+BQ2=CQ2，即t2+4+18=t2+6t+10，解得t=2，此时Q点坐标为（1，2）； 12分当BCQ=90°时，则有BC2+CQ2=BQ2，即18+t2+6t+10=t2+4，解得t=4，此时Q点坐标为（1，4）；综上知Q点的坐标为（1，）或（1，）或（1，2）或（1，4）14分25（本小题满分14分）（1）AB是O的直径ACB=90°， 1分ACB=BCD+ACD当 m=2时，即BCD=2ACDACB=2ACD+ACD=3ACD=90°则ACD=30°，BCD=60&#